广西壮族自治区崇左市 龙州县响水镇中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

响水中学八年级数学上册12月月考测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.【答案】A 【解析】解：∵是的一个外角，，， ∴. 2.【答案】B 【解析】解：A.三角形的三个内角都相等，根据三角形内角和定理，那么三个内角的度数都是60°，因此三角形ABC是等边三角形； B.AB=AC，那么∠B=∠C，但是无法证明AB=AC=BC，因此三角形ABC是等腰三角形，而不一定是等边三角形； C.三角形中有两个角是60°，那么另外的一个一定是60°，三内角相等那么此三角形一定是等边三角形； D.AB=AC，那么∠B=∠C=60°，那么三角形的另一个内角也一定是60°，因此此三角形一定是等边三角形．故选B． 3.【答案】A 【解析】解：（x+1）2+（x+1）（x﹣1）+2x2 ＝x2+2x+1+x2﹣1+2x2 ＝4x2+2x， ∵2x2+x﹣2＝0， ∴2x2+x＝2， ∴原式＝2（2x2+x）＝2×2＝4． 故选：A． 4.【答案】C 【解析】解：∵在和中， ， ， ． 5.【答案】A 6.【答案】D 【解析】解：A.形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误，不符合题意； B.周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误，不符合题意； C.面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误，不符合题意； D.能够完全重合的两个图形是全等图形，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 7.【答案】B 【解析】解：∵， ∴． 8.【答案】D 【解析】∵△ABC和△DEF关于直线l对称， ∴，线段，，被直线l垂直平分，， ，， ∴△AGC≌△DGF，故A，B，C正确，不符合题意； 不能判断D选项正确，故符合题意. 9.【答案】B 【解析】解：A，和的公因式是，不符合题意； B，和，没有公因式，符合题意；     C，和的公因式是，不符合题意； D，和的公因式是5，不符合题意． 10.【答案】A 【解析】解：因为am-n÷□=a2-m，所以□内的代数式=am-n÷a2-m=a2m-n-2，故选A． 11.【答案】A 【解析】解：A项，在和中，，添加，利用得到，故此项符合题意； B项，在和中，，添加，，不能得到三角形全等，故此项不符合题意； C项，在和中，，添加，，利用得到，利用得到两个三角形全等，故此项不符合题意； D项，在和中，，添加，，利用得到三角形全等，故此项不符合题意． 12.【答案】C 【解析】解：A．（3x2﹣2）2＝9x4-12x2+4，原计算错误，不符合题意； B．（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2，原计算错误，不符合题意； C．﹣3（x﹣1）2＝﹣3x2+6x-3，原计算正确，符合题意； D．（﹣3x）2＝9x2，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 二、填空题 13.【答案】 【解析】解：由折叠的性质得，，， ∵， ∴， 即， ∴． 14.【答案】6 【解析】∵x-2y=2，x+2y=3， ∴=(x+2y)(x-2y)=. 15.【答案】 【解析】解：原式 ． 16.【答案】0. 【解析】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0． 三、解答题 17.【答案】解：由题意可得： 这个长方形的宽为（a+b）﹣（a﹣b）＝2b（cm）， 长方形的周长为2（a+b+2b）＝2a+6b（cm）， 长方形的面积为（a+b）×2b＝2ab+2b2（cm2）． 18.【答案】解：原式＝4a2＋4a＋1－4a2＋4a＝8a＋1. 当a＝时，原式＝8×＋1＝2. 19.【答案】解 (1)如图所示. (2)点C1的坐标为(4，3)． 20.【答案】证明：∵D是边BC的中点，∴BD=DC． 又∵BE⊥AM于E，CF⊥AM于F， ∴∠BED=∠CFD=90° 又∵∠BDE=∠CDF． ∴△DBE≌△DCF． ∴DE=DF． 21.【答案】证明： 在与中， ， ， ． 22.【答案】如图，连接， 设， ∵点E是的中点， ∴，， ∴， ∴，     ∵的高相同， ∴． 23.【答案】解：（1）∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴，． ∵，， ∴． （2）∵平分， ∴． ∵，， ∴， ∴， 由（1）可得， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 响水中学八年级数学上册12月月考测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。 1.如图，是的一个外角，若，，则的度数为（   ） A. B. C. D. 2.下列推理错误的是（　　） A. 在△ABC中，∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC为等边三角形 B. 在△ABC中，∵AB=AC，且∠B=∠C，∴△ABC为等边三角形 C. 在△ABC中，∵∠A=60°，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形 D. 在△ABC中，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形 3.已知2x2+x﹣2＝0，则式子（x+1）2+（x+1）（x﹣1）+2x2的值为（　　） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 4.如图，，，，，则的度数是（   ） A. B. C. D. 5.运用乘法公式计算(a－2)2的结果是(　　) A. a2－4a＋4    B. a2－2a＋4 C. a2－4    D. a2－4a－4 6.下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A. 形状相同的两个图形 B. 周长相等的两个图形 C. 面积相等的两个图形 D. 能够完全重合的两个图形 7.若，则m的值为（   ） A. 1 B. C. 7 D. 8.如图，△ABC和△DEF关于直线l对称，G是直线l上一点，连接，，，，下列说法错误的是( ) A. B. 线段，，被直线l垂直平分 C. △AGC≌△DGF D. 9.下列各组中的两个代数式，没有公因式的一组是（    ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10.在算式am-n÷□=a2-m中，□内的式子应是(　　) A. a2m-n-2 B. a2-n C. a2m+n-2 D. an-2 11.如图，在和中，，还需添加两个条件用“SSS”能使的是（   ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12.下列运算结果正确的是（　　） A. （3x2﹣2）2＝9x4-4 B. （2x﹣y）2＝4x2﹣y2 C. ﹣3（x﹣1）2＝﹣3x2+6x-3 D. （﹣3x）2＝﹣9x2 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）。 13.如图，将一张长方形纸片，分别沿着对折，使点落在点，点落在点．若点不在同一直线上，，则      ． 14.如果，满足那么代数式的值为     . 15.计算：    ． 16.若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=            ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17（8分）.已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（a﹣b）cm，求这个长方形的周长与面积． 18.（8分）利用完全平方公式先化简，再求值：(2a＋1)2－4a(a－1)，其中a＝. 19（8分）.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)，B(﹣3，0)，C(﹣4，3)． (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1． (2)写出点C1的坐标． 20.（12分）如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF． 21.（12分）如图，和中，点在上，．求证：． 22.（12分）如图，四边形是一个梯形，点E是的中点，直线把梯形分成甲，乙两部分，它们的面积之比是．求上底与下底的长度之比． 23.（12分）如图，，，，，垂足分别是D，E．    (1)如图1，若，，求的长； (2)如图2，的平分线与的延长线交于点F，连接，的延长线与的延长线交于点G，若，求的度数． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $