贵州省遵义市2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

遵义市2024年秋季高二年级半期考试卷 8如图，已知AA1为某建筑物的高，BB1,CC,分别为该建筑物附近的参照物甲、乙的高，A1, 数 学 1 B1,C1分别为该建筑物、甲、乙的底部且均在同一水平面上，A,B,C分别为该建筑物、甲，乙 的顶点，经测量得A1B1=80米，CC1=86米，∠C,A:B1=4860°，∠A1C,B1=30°，在C点 测得B点的仰角为33.69°，在B点测得A点的仰角为51.34°，则该建筑物的高AA1约为（参 注意事项： 考数据：tan33.69°≈0.667，tan51.34°≈1.250，sin48.60°≈0.750) 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 A268米 2回答选择题时，进出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 B.265米 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 C.266米 答题卡上。写在本试卷上无效. 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 D.267米 4本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至选择性必修第一册1,2.1. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 鼠 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 9.若复数z1,z2是方程x2-6x十10=0的两个根，则 题目要求的. A21十z2=-6 Bz1一z2为纯虚数 蜘 1.已知集合A={x|x2≤4)，B={x11-x>0},则A∩B= C.Izl=lz2 D,21=z2 A[-2,1) B.(1,2] C.[0,1) D.(-∞，1) 部 2.复数(1一D(3一i)在复平面内对应的点位于 10.已知函数f(x)=2sin(4红一牙），则下列说法正确的是 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 长 A点（臣，0）是f(x)图像的一个对称中心 3.已知命题p:3x∈R,x2-x十1≤0，命题q:Vx≥0，e>≥sinx,则 Ap和q都是真命题 B.一力和q都是真命题 Bf:)的单调递增区间为[一爱十kx,贸+]，k∈Z C.力和g都是真命题 D.一p和q都是真命题 4.已知向量a=(5,1,3),b=(9,8,5),则向量b在向量a上的投影向量为 C.f(x)在(-是]上的值域为-2，w] A B吕 影 D.Ea D,将f(x)的图像先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的2（纵坐标 会 5.已知角a的终边经过点(1，一3)，则tan2a的值为 不变)，得到函数g(x)的图像，则g(x)=cos8x 留 11.已知球0的半径为R,则 的 A是 B- c-号 D号 A.球O的内接正方体的内切球表面积为2元R ax+1,x<2, 6.已知函数f(x)= og4c+1D,c≥2在R上单调递减，则a的取值范图是 B琼0的内装正方体的内切球体织为。R A.(-∞，0] B.(0,1] C.(-∞，-1] D.[-1,0) 7.如图，在棱长为3的正四面体P-ABC中，O为△ABC的中心，D为PA的 C,球0的内接正四面体的内切球半径为R 中点，B驼=}C,则Pò.D成- D,球0的内接正四面体的内切球半径为号R A.2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上 B.3 12.从1至5这5个整数中随机取2个不同的数，则这2个数的乘积为奇数的概率 C.4 为▲ D.6 13.已知点A(0,1,1),B(3,-1,2),C(-1,4,-1),D(3,6,x),若A,B,C,D四点共面，则x A 【高二数学第1页（共4页）】 ·25-147B 【高二数学第2页（共4页】 ·25-147B. 14.已知函数f(x)=e+x2与g(x)=cosx一e+m的图像恰有一个交点，则m 18.(17分) =、 四、解答题：本题共5小题，共？7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知V厄cosA(cosB+bcos A)+c=0. 15.(13分) (1)求角A; C2②若a=5,Sc=7求△ABC的周长 .1 在四棱柱ABCD-A1B,CD1中，AD/BC,AB⊥AD,∠A1AB=∠A,AD=号，BB,=AD =2AB=2BC=2,点E满足B1龙=2E, （③者6=cD,E是边BC上的两点，且∠BAD=∠EAC-子，求瓷的值 (1)若A应=xA点+yAA+AD,求x十y十z的值； (2)求1AE1. 。 势 19.(17分) 如图，在几何体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，EA⊥平面ABCD, 些 16.(15分) EA//FC,EA=2FC=2. $ 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3sin A一cosA=2. (I)求异面直线EB与DF所成角的余弦值. (1)求角A; (2)证明：平面EBD⊥平面BDF. (2)若a=3,求△ABC的面积的最大值.” (3)若M是几何体ABCDEF内的-个动点，且AM=t(A+AD)+(1-2t)A应(0≤≤ 是)，点N满足C耐+a+u)C京-AC+C可+C,MN=2,求M·A的最小值 入 17.(15分) 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是梯形，PA⊥平面ABCD,BC∥AD,AB=√E,CD= 1,AD=2BC=2,PA=1,E为PD的中点. (1)证明：CE平面PAB. (2)求四棱锥P-ABCD的体积. 【高二数学第3页（共4页）】 ·25-147B. 【高二数学第4页（共4页）】 ·25-147B·