《可能性》（教案）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

该小学数学教案聚焦事件的确定性与不确定性及可能性大小，通过猜牌游戏（不同花色A猜“可能”，全红桃A猜“一定”）和促销摸球情境，搭建“具体情境-概念建立-关系探究”的学习支架。 特色在于游戏激趣与实验探究结合，通过摸球实验（4黄2白）及全班数据汇总（75黄33白），引导学生用数学思维分析个别结果与整体规律的关系，发展推理意识和数据意识，助力教师突破重难点，提升学生数学应用能力。

《可能性教学设计》 教学目标 知识与技能目标：让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，能准确判断生活中常见的确定事件（一定发生、不可能发生）和不确定事件（可能发生），并能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述相关现象；理解事件发生的可能性有大有小，知道可能性大小与相关事物的数量多少有关；能列出简单随机现象中所有可能发生的结果，并能根据给定条件预测事件发生的可能性大小，初步建立概率直觉。 过程与方法目标：通过猜测、实验、交流、观察、思考等活动，经历事件发生可能性大小的探索过程，运用数据描述信息、作出判断，理解可能性大小与数量的关系；在小组合作中，学会分工协作，掌握“收集数据—汇总分析—得出结论”的探究方法，能根据试验数据绘制简单的统计图表辅助分析。 情感态度与价值观目标：使学生感受到生活与数学的紧密联系，培养学习数学的兴趣；通过活动增强学生之间的交流与合作，培养团队意识和良好的合作学习态度；让学生逐步形成用数学眼光观察、分析生活现象的意识和习惯。 教学重难点 教学重点：体验事件发生的确定性和不确定性，能用“一定”“可能”“不可能”等词语准确描述生活中的现象；知道事件发生的可能性有大有小，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较，并理解可能性大小与数量的关系。 教学难点：理解事件发生的可能性大小的本质，能用“很可能”“不太可能”等词语更精准地描述事件发生的可能性大小；能列举出简单试验中所有可能发生的结果；能根据可能性的大小逆向思考、比较并设计公平的游戏方案，发展学生的推理能力和随机思想。 一、游戏激趣，导入新知 1、猜牌游戏 展示红桃a、黑桃a、方块a、梅花a各一张，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么a。 学生可能会有不同的意见。 师：你们有不同的意见，但谁有充分的理由说明自己是对的吗？〔没有〕因此，咱们应该在答复时加上一个什么词？〔板书：可能〕这张牌有哪几种可能？让学生加上“可能”再答复一遍。 师：它可能是红桃k吗？〔板书：不可能〕 展示四张红桃a，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么a。能说得肯定一些吗？为什么这么肯定？〔板书：一定〕 师：它可能是黑桃a吗？ 2、小结展题 可能、不可能、一定是判断事件发生可能性的三种情况，这节课我们来研究事件发生的可能性〔板书：可能性〕。 师：像这种一定发生、不可能发生的事件我们称之为确定事件。像这种可能发生的事件我们称之为不确定事件。 师：同学们都逛过商场吧？不知道你注意过没有，一些商场、超市为了吸引顾客，经常举行有奖促销活动。有一家超市的活动方式是这样的：在一个盒子里放一些球，有黄色和白色两种，凡是一次购物满100元的顾客，就可以摸一次奖。摸到黄球有奖，摸到白球则没有奖。如果你是这家超市的老板，你会怎样往盒子里放球，让顾客来摸奖呢？ 学生纷纷举手。 生：我会放的黄球多一些，白球少一些。 师：为什么呢？ 生：因为这样容易摸到黄球，顾客中奖了，会很高兴，就会再来店里买东西。 师：你的意思是放的黄球数量多，摸到黄球的可能性就大，是吗？ 生：是。 师：你是一个很大方的老板，很会替顾客考虑，也很会做生意。还有别的放球方法吗？ 生：只放一个黄球，其它全放白球。 师：你的意思是放白球多一些，放的黄球少一些。说说你的想法。 生：这样摸到白球的可能性大一些，顾客不容易中奖，就可以多赚一些钱。 师：这是一个很精明的老板。他的意思是说放的黄球少一些，摸到黄球的可能性就—— 生齐答：小一些。 师：如果放的白球多一些，摸出白球的可能性就—— 生齐答：大一些。 师：通过刚才大家的交流、讨论，我们有了一个共同的想法：哪种颜色的球放得多，摸到哪种球的可能性就大，（板书：数量多——可能性大；数量少——可能性小。）真的是这样吗？ 【思考】由学生熟悉的“促销”情境引出一个极具趣味性的开放性问题，以此唤醒学生关于“可能性”的生活经验。 生：真的 师：有没有办法验证？ 生：可以亲自动手摸一摸。 师：这个主意好！实践是检验真理的唯一标准。现在，每个小组面前的袋子里都放有4个黄球和2个白球。按照大家的猜想，哪种球摸出的次数多？ 生齐答：黄球。 师：好，下面我们就做个摸球实验来验证一下我们的猜想。 出示“活动要求”： （1）组长安排好摸球顺序,全组按顺序摸球。 （2）摸之前先摇一摇，每人每次任意摸出一个球，再把球放回袋子。 （3）每人一共摸三次,然后下一个接着摸，组长在记录单上记录摸得的结果。 （4）观察实验结果是否与自己的猜想一致。 学生分组摸球实验，师巡视，然后各组汇报，全班交流。 随着学生分组汇报，教师把各组的摸球结果填在如下表格里： 组别 黄球次数 白球次数 一 8 4 二 6 6 三 11 1 四 8 4 五 5 7 六 10 2 七 9 3 八 10 2 九 8 4 合计 师：刚才我们猜想的是摸出黄球的次数多。现在来看摸球实验的结果，跟我们的猜想完全一样吗？ 生：第二组和第五组的不一样。 师（故作惊讶状）：我们一起来看一下，真的不一样！奇怪呀？你们觉得是什么原因？ 生1：我觉得可能是他们摸球前没有摇一摇，总是摸到同样的球。（这个意见马上引起了相关同学的反对：摸之前我使劲摇了！） 生2：我觉得白球和黄球的数量很接近，所以摸出的白球多也是有可能的。 师追问生2：你的意思是“数量多，可能性大”这句话有问题？有时候数量少的球摸出来的可能性也会大？是这样吗？（生2：也不是） 生3：我觉得摸出白球的次数多也是有可能的，但我讲不好理由。 学生觉得很困惑。 师：刚才我们每人摸了3次，全组一共才摸了12次，是不是因为摸的次数少的原因啊？ 生：对，有可能。 师：怎么办？ 生：可以再多摸几次。 生：还可以看大多数组摸的情况。 师：这些都是好方法。老师也介绍一种，如果我们把全班摸球的次数加起来，就是100多次了，我们就看这100多次中，摸到几次黄球，几次白球，行吗？ 生：行。 师生一起口算出：全班共摸出黄球75次，摸出白球33次。 师：看到这个结果，你有什么想说的？ 生：看来结论真是对的！哪种颜色的球放得多，摸出的可能性就大；哪种颜色的球放得少，摸出的可能性就小。 师：说得好！而且，摸的次数越多，这个规律就—— 生齐答：越明显。 【思考】为了拓展学生的思维空间，达成更多的教学目标，笔者按4个黄球和2个白球的比例往盒子里放球，希望出现个别小组或个人的统计结果与猜测相悖的情况，以求学生对概率中的“大数定律”（即只有重复试验多次，随机事件发生的频率才近似于它的概率。）有所感悟。当教学中出现了这一期望结果以后，组织学生讨论：“为什么放的白球比黄球少，他们摸出的白球反而还多呢？”，从中体验、感悟“只有摸的次数足够多，摸到黄球的次数才一定比白球多”这一渗透性目标，从而促使他们完善自己的经验，更为深刻地理解可能性大小的含义。 学科网（北京）股份有限公司 $