福建厦门外国语学校瑞景分校2025-2026学年上学期九年级数学周测15

厦门外国语学校鸦景分校 2023毁九年级郭一学期数学备课组 周末作业 周末作业15 班级 姓名 座号 日期订正情况 1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是() B 2.下列事件中，是必然事件的是（ A.打开电视，它正在播放广告 B。掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 C.挑选30名同学，有人生日在1月D.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 3.一元二次方程x2-2x=0的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.若双曲线y=一m在每一个象限内，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（) A.m<-5 B.m>-5 C.m<5 D.m>5 5.小瑞将分别标有“进”、“德”、“修”、“业”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中， 这些小球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回，再随机摸出一球， 则两次摸出的球上的汉字能组成“进德”的概率是() A司 B牙 c君 D 6.若点A（-1,n)、B(2,九)、C（-2,)在反比例函数y=k>)的图象上，则1、 、的大小关系为（) A.y1>2> B.为<h<2 C.y≤h<y D.yI<y<v 7.反比例函数y=化≠0)的图象如图所示，则k的值可能是() 2- B 一3 A.5 B.10 C.-5 D.-1 0 2 8.若以x为自变量的二次函数y=x2-2(b-2)x+b-1的图象不经过 A、 一3 第三象限，则实数b的取值范围是() A.125≤b≤2B.b≥125 C.b≥2 D.b≥2或b≤-1 9.下列函数关累式：@y-1士：@y=-号：@y=:④y=2回y=名 5x ，其中 表示y是x的反比例函数的是 10.已知⊙0的半径为2，点P到圆心0的距离为4，则点P在⊙0 11.己知抛物线=x2-2x·1,该函数有最值为 12.若关于x的一元二次方程x2-4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 教学使甄智胃苏是议学数劳分别 厦门外国语学校确景分校 2023级九年级第一学朔数学备课组 周末作业 13.已知函数y=(m-25+m+n,(1)当m=,n=_时，该函数是反比例函数： (2)当m=，n=时，该函数是开口向上的二次函数. 14.化学老师手把手教会了若干名同学“高锰酸钾制取氧气”的实验操作，这些同学回到班上后 每个人又手把手教会了同样多名同学，这样恰好全班56人都会做这个实验了，若设化学老 y 师教会了x名同学，依题意可列方程 15.如图，点A,B是反比例函数y=x>0)图象上的两点，4CLx轴于点C, BD⊥x轴于点D,连结OA,BC,若点C（2,0),BD=4,SABCD=5, B 则SMoc=一 ORC D衣 16.已知反比例函数)=年8)=-生，在每个象限内，g(四)的函数值随着的增天而增大， 记当1≤x≤2时，函数f(x)的最大值是a,函数g(x)的最小值是a-2.设p=g（m), g=lg(m-a)1(m≠0且m≠a)，则当p≤g时，m的取值范围为 17.(1)x2-x=0: (2)x2-4x-6=0: (2)2x2+5x-3=0. 18.先化简，再求值： 1}2种a=-2. 19.如图，C在以AB为直径的半圆0上，OE⊥AC于D交弦AC于点D,若AB=4,AC=2W5, 求：(1)OD的长；(2)阴影部分的面积. 血坐便教帮丹新悬草数学晋代 厦门外因语学校璃条分校 2023级九年级第一学期数学备课组 用末作业 20.有完全相同的3个小球，上面分别标有数字-2、1、3，将它们放入一个不透明的盒子中摇 匀，随机摸球两次（第一次摸出球后不放回），把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分 别记作x、y,以x、y分别作为坐标平面内一个点的横坐标与纵坐标. (1)第一次摸球时摸到正数的概率为 (2)利用树状图或列表法，求点(x,y)在第二象限的概率， 21.如图，在△BC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的半圆O交B于点D,交 AC于点E,F为BC上一点，BF=DF.（1)求证：DF与⊙O相切： (2)若AB=5,BC=3,CF=1,求半圆0的半径长. B D E 22.食堂有一口锅，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成封闭图形，锅口宽6dm,锅 深3dm,锅盖高1dm,如图①，建立平面直角坐标系，记锅身纵断面的抛物线为C,记锅盖 纵断面的抛物线为C2.(1)直接写出抛物线C、C2的解析式； (2)若烹饪时锅内的水位高度是0.48dm,则此时水面的宽为 dm; (3)若想将一个底面直径为3：6dm,高2.8dm的圆柱形器皿放入锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？ 请通过计算说明理由. y c2e0,) A-3,0 B(3,0) D0,-3劲 实物图 图① 厦门外田语学校墙政分校 2023级九年级第一学期数学备课组 周末作业 23.如图，在平面直角坐标系x0y中，直线Ⅵ=x汁b交坐标轴于点A、B,交双曲线2=k>0,x>0) 于点C(2,4),(1)直接写出该直线和双曲线的解折式，以及y1≤y2时x的取值范围： (2)点D为射线BC上的一个动点，过点D作DE∥x轴，交该双曲线于点E,连接OD,OE.若 △ODE的面积为号求点E的坐标. y个 24.已知抛物线y=r2+bx+4(a,b,c为常数，且a≠0)· (I)若直线1：x=2是抛物线的对称轴，且a=1.①求抛物线与x轴的交点坐标； ②在平面直角坐标系中，点O(0,0),点A(3,3),若动点P在直线OA下方的抛物 线上，连结PA、PO,当△OPA面积最大时，求点P坐标； (Ⅱ)若b=-6a,抛物线过点B(-2,0),与y轴交于点C,将点B绕点N(0,n)(n<0) 顺时针旋转（旋转角小于180°）得到点B',当点B'恰好落在抛物线上，且满足∠BNB' +∠BCB=180°时，求n的值.