精品解析：江苏省南京市玄武区2025-2026学年上学期九年级第二次月考数学试卷

江苏省南京市玄武区2025-2026学年上学期九年级第二次月考数学试卷 一、选择题：本题共6小题，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 2. 一个扇形的半径为4，弧长为，其圆心角度数是（ ） A. B. C. D. 3. 某篮球兴趣小组9名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为5，8，5，7，5，8，6，5，8，则这组数据众数数为（　　） A. 8 B. 6 C. 7 D. 5 4. 已知，，是二次函数的图象上的三个点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 别切⊙O于点A，B，，那么弦的长是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 6. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④方程的两根是，．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共10小题，共20分． 7. 某公司一月份的产值为万元，二，三月份的产值总和为万元，设公司每月产值的平均增长率为x，则可列方程为______． 8. 半径为圆内的两条平行弦分别为和长，则两条平行弦之间距离是_______． 9. 在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为__________． 10. 抛物线对称轴是_______． 11. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图形是中心对称图形的概率为________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则该圆弧的半径______． 13. 如图，、、是上的三点，且四边形是菱形．若点是圆上异于、、的另一点，则的度数是__________． 14. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是_____． 15. 如图，在正六边形中，经过点的与边分别相切于点G，H，与边交于点M，连接交于点N，则的度数为__． 16. 如图，是的直径，弦与交于点，若，，则的半径为________． 三、解答题：本题共10小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解方程 （1） （2）（用配方法解） （3）（公式法） （4） 18. 已知关于的方程有一个实数根是， （1）求的值； （2）求该方程的另一个根． 19. 已知二次函数（m是常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点； （2）把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？ 20. 一初中九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取到的学生人数为_____，图2中的值为_____； （2）本次调查获取的样本数据的众数为_____分、中位数为_____分； （3）根据样本数据，估计学校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？ 21. 请用直尺与圆规按要求完成下列作图． （1）如图：已知两个半径不同的圆，请用不同的方法分别画出两个圆的直径． （2）请再画出一个圆使得它的面积等于已知两个圆面积的和 （3）请再画出一个圆使得它的周长等于已知两个圆周长和的倍． 22. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分，，垂足为E （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，，求线段EF的长． 23. “一结千年意蕴丰，相看时对吉祥红”，“中国结”是深受国人喜爱的节庆装饰物。某款“中国结”成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果规定每天该款“中国结”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少？ 24. 已知二次函数（m为常数）． （1）求证：该二次函数的图像与x 轴总有两个公共点； （2）设该函数图像的顶点为C，与x 轴交于A、B两点，与y 轴交于点D，当的面积与的面积相等时，求m 的值． 25. 阅读下面的问题及解决途径． 结合阅读内容，完成下面的问题． （1）填写下面的表格． （2）将函数y＝－2x2＋3x＋1的图像沿y轴翻折，所得到的图像对应的函数表达式为 ． （3）将函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图像先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，最后绕原点旋转180°，求所得到的图像对应的函数表达式． 26. 已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上，为所对的圆周角． 知识回顾 （1）如图①，中，B、C位于直线异侧，． ①求的度数； ②若的半径为5，，求的长； 逆向思考 （2）如图②，P为圆内一点，且，，．求证：P为该圆的圆心； 拓展应用 （3）如图③，在（2）的条件下，若，点C在位于直线上方部分的圆弧上运动．点D在上，满足的所有点D中，必有一个点的位置始终不变．请证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南京市玄武区2025-2026学年上学期九年级第二次月考数学试卷 一、选择题：本题共6小题，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 【答案】D 【解析】 【分析】根据顶点式，顶点坐标是（h，k），即可求解. 【详解】∵顶点式，顶点坐标是（h，k）， ∴抛物线的顶点坐标是（1，2）． 故选：D． 2. 一个扇形的半径为4，弧长为，其圆心角度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了弧长公式的计算，设扇形对应的圆心角的度数为，根据弧长公式得出，即可求解． 【详解】解：设扇形对应的圆心角的度数为，根据题意得， 解得：，即圆心角度数是 故选：C． 3. 某篮球兴趣小组9名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为5，8，5，7，5，8，6，5，8，则这组数据众数数为（　　） A. 8 B. 6 C. 7 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了众数的定义，利用众数的定义找到出现次数最多的数可求得结果． 【详解】解：将数据由小到大进行排列为：5，5，5，5，6，7，8，8，8， 5最多，因此，这组数据的众数为5． 故选：D． 4. 已知，，是二次函数的图象上的三个点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象的性质，根据二次函数图象性质即可判定，解题的关键掌握二次函数图象的性质． 【详解】解：由二次函数，则它的对称轴为直线，开口向下， 则图象上的点离对称轴越远则的值越小， ∵，，， ∴， ∴， 故选：． 5. 如图， 别切⊙O于点A，B，，那么弦的长是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查切线长定理，等边三角形的判定和性质，根据切线长定理，推出为等边三角形，即可得出结果． 【详解】解：∵ 别切⊙O于点A，B， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴； 故选B． 6. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④方程的两根是，．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与系数之间的关系，二次函数的图象和性质，特殊点判断①，对称轴判断②，图象法判断③和④即可． 【详解】解：由图象可知：，对称轴为直线，顶点坐标为，图象过点， ∴图象与轴的另一个交点坐标为：， ∴，故①正确； ∵对称轴为直线， ∴， ∴，故②正确； 由图象可知：二次函数的图象和直线只有一个交点， ∴方程有两个相等的实数根；故③正确； ∵图象与轴的两个交点坐标为：，， ∴的两个解为：， ∴方程的两根是或，即：，；故④正确； 故选D． 二、填空题：本题共10小题，共20分． 7. 某公司一月份的产值为万元，二，三月份的产值总和为万元，设公司每月产值的平均增长率为x，则可列方程为______． 【答案】 【解析】 【分析】设公司月平均增长率为x ，则二月的产值为，三月的产值为，根据题意列出方程，即可求解． 【详解】解：设公司月平均增长率为x ，则二月的产值为，三月的产值为， 根据题意得：． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 8. 半径为圆内的两条平行弦分别为和长，则两条平行弦之间距离是_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，根据题意可得两条平行弦的位置关系分为当和在的两旁时，当和在的同旁时两种情况，分别画出图形即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键 【详解】解：如图，当和在的两旁时，过作于，交于N，连接，， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴，， ∴； 如图，当和在的同旁时， 同理可得：； 故答案为：或． 9. 在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的计算方法计算即可． 【详解】解：她本学期的学业成绩为小颖本学期的学业成绩为： (分)． 故答案为：分． 10. 抛物线对称轴是_______． 【答案】直线 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握对称轴公式是解题的关键．利用对称轴公式，进行计算即可解答． 【详解】解：由对称轴公式可得： 对称轴是：直线， 故答案为：直线． 11. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图形是中心对称图形的概率为________． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用中心对称图形的性质结合概率求法直接得出答案． 【详解】解：∵等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆中， 平行四边形，圆是中心对称图形， ∴从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图形是中心对称图形的概率为， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形的性质和概率求法，正确把握中心对称图形的定义是解题关键． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则该圆弧的半径______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查垂径定理的应用，解答此题的关键是熟知垂径定理，即“垂直于弦的直径平分弦”． 根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦和的垂直平分线，交点即为圆心．再利用网格与勾股定理求解即可． 【详解】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心， 可以作弦和的垂直平分线，交点即为圆心． 如图所示，连接， ， 故答案为：． 13. 如图，、、是上的三点，且四边形是菱形．若点是圆上异于、、的另一点，则的度数是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了圆内接四边形的性质、菱形的性质、圆周角定理等知识点，熟练掌握相关知识是解题的关键．由四边形是菱形证得是等边三角形，再分点D在劣弧和在优弧上，根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得答案． 【详解】解：如图，连接， 四边形是菱形， ， ， ， 是等边三角形， ， ， 如图，当点D在优弧上时，， 当点D在劣弧上时，此时四边形是的内接四边形， ， 综上，的度数为或． 故答案为：或． 14. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于列式计算即可得解． 【详解】解：抛物线的对称轴为直线， ∵当时，随的增大而增大， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键． 15. 如图，在正六边形中，经过点的与边分别相切于点G，H，与边交于点M，连接交于点N，则的度数为__． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查了正多边形与圆，准确掌握正多边形及圆的相关性质是解题关键． 连接、、，根据切线的性质求出，再求出，再在圆内接四边形中，求出，再根据内角和定理解答即可． 【详解】解：连接、、，如图， ∵与边分别相切于点， ∴， ∴， ∵正六边形的内角和为，每个内角为， ∴， ∵五边形的内角和为， ∴， ∴， 在圆内接四边形中， ， ， ， 故答案为：60． 16. 如图，是的直径，弦与交于点，若，，则的半径为________． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查垂径定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质与判定等，把式子进行变形是解题的关键．过点作， 连接，根据垂径定理可得根据得到对式子进行变换，即可求出半径． 【详解】解：设的半径为R，过点作， 连接， ， ∴是等腰直角三角形， ， ∴ ， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得或（舍去）， ∴的半径为2． 故答案为：2． 三、解答题：本题共10小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解方程 （1） （2）（用配方法解） （3）（公式法） （4） 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握解方程的方法是解本题的关键． （1）把方程化为，再利用直接开平方法解方程即可； （2）把方程化为，可得，再利用直接开平方法解方程即可； （3）先计算，再利用公式法解方程即可； （4）先移项再分解因式把方程化为，再解方程即可． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴或， 解得：，； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴或， 解得：，； 【小问3详解】 解：， ∴，，， ∴， ∴， ∴，； 【小问4详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴或， 解得：，． 18. 已知关于的方程有一个实数根是， （1）求的值； （2）求该方程的另一个根． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解及解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义及解一元二次方程的方法是解题的关键． （）把把代入方程计算即可求解； （）把代入方程，再解方程即可求解； 【小问1详解】 解：把代入方程得，， 解得； 【小问2详解】 解：∵， ∴方程为， 即， ∴或， 解得，， ∴该方程的另一个根． 19. 已知二次函数（m是常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点； （2）把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？ 【答案】（1）证明：∵， ∴方程没有实数解． ∴不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点． （2）3． 【解析】 【分析】（1）求出根的判别式，即可得出答案． （2）先化成顶点式，根据顶点坐标和平移的性质得出即可． 【详解】解：（1）略 （2）∵， ∴把函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后， 得到函数的图象，它的顶点坐标是（m，0）． ∴这个函数的图象与x轴只有一个公共点． ∴把函数的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点． 【点睛】本题考查了二次函数和x轴的交点问题，根的判别式，平移的性质，二次函数的图象与几何变换的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，有一定的难度。 20. 一初中九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取到的学生人数为_____，图2中的值为_____； （2）本次调查获取的样本数据的众数为_____分、中位数为_____分； （3）根据样本数据，估计学校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？ 【答案】（1）50，28 （2）12，11 （3）1200 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数、平均数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据条形统计图中的数据，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可计算出m的值； （2）根据条形统计图中的数据，可以得到本次调查获取的样本数据众数和中位数； （3）根据条形统计图中的数据，可以计算出我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人． 【小问1详解】 解：本次抽取到的学生人数为， ， 故答案为：50，28； 【小问2详解】 解：众数是12分，中位数是（分）； 【小问3详解】 解：（人）， 答：我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有1200人． 21. 请用直尺与圆规按要求完成下列作图． （1）如图：已知两个半径不同的圆，请用不同的方法分别画出两个圆的直径． （2）请再画出一个圆使得它的面积等于已知两个圆面积的和 （3）请再画出一个圆使得它的周长等于已知两个圆周长和的倍． 【答案】（1） 方法一：如图所示，线段即为所求； 方法二：如图所示，线段即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 如图所示，即为所求． 【解析】 【分析】（）方法一：画圆的一条弦，作弦的垂直平分线，与圆的交点构成的线段即为圆的直径；方法二：作圆周角，连接，则线段即为所求； （）分别作出两个圆的圆心，确定出两个圆的半径，再以为直角边作直角三角形，最后以斜边为半径画，可知的面积为，即等于已知两个圆面积的和； （）以为边长作等边，再作直角，与的延长线相交于点，最后以半径，点为圆心画，由三角形函数可知，可得的周长为，即的周长等于已知两个圆周长和的倍； 本题考查了作圆及圆的直径，掌握圆的性质是解题的关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 22. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分，，垂足为E （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，，求线段EF的长． 【答案】（1）直线DE与⊙O相切；（2）. 【解析】 【分析】（1）欲证明DE是⊙O的切线，只要证明即可； （2）过O作于G，得到，根据直角三角形的性质得到，得到，推出四边形AODF是菱形，得到，，于是得到结论． 【详解】（1）直线DE与⊙O相切， 连结OD． ∵AD平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，即， ∴，即， ∴DE是⊙O的切线； （2）过O作于G， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形AODF是菱形， ∵，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型． 23. “一结千年意蕴丰，相看时对吉祥红”，“中国结”是深受国人喜爱的节庆装饰物。某款“中国结”成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果规定每天该款“中国结”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少？ 【答案】（1） （2）当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元 【解析】 【分析】本题考查一次函数，二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能正确列出函数关系式． （1）结合已知的图象，用待定系数法可得与之间的函数关系式为； （2）由每天“中国结”的销售量不低于240件，可得，设每天获取的利润为元，可得：，由二次函数性质即得当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元． 【小问1详解】 解：设与之间的函数关系式为， 将，代入得： ， 解得， ； 【小问2详解】 每天“中国结”的销售量不低于240件， ， 解得， 设每天获取的利润为元， 根据题意得：， ，抛物线对称轴是直线， 时，取最大值，最大值是（元， 答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元． 24. 已知二次函数（m为常数）． （1）求证：该二次函数的图像与x 轴总有两个公共点； （2）设该函数图像的顶点为C，与x 轴交于A、B两点，与y 轴交于点D，当的面积与的面积相等时，求m 的值． 【答案】（1） 证明：令，则， ∴， ∴该二次函数的图像与x 轴总有两个公共点； （2）或 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程根的判别式，二次函数的图像与性质．熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程根的判别式，二次函数的图像与性质是解题的关键． （1）令，则，根据，作答即可； （2）令，则，即，由，可得，由的面积与的面积相等，可得，即或，计算求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：令，则，即， ∵， ∴， ∵的面积与的面积相等， ∴，即或， 解得或， ∴或． 25. 阅读下面的问题及解决途径． 结合阅读内容，完成下面的问题． （1）填写下面的表格． （2）将函数y＝－2x2＋3x＋1的图像沿y轴翻折，所得到的图像对应的函数表达式为 ． （3）将函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图像先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，最后绕原点旋转180°，求所得到的图像对应的函数表达式． 【答案】（1），， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）阅读题干材料，弄清题中材料中图形平移的规律，“左加右减”进行求解即可； （2）根据二次函数图像与几何变换，将换成，整理后即可得出翻折后的解析式，根据二次函数的性质即可求得结论； （3）利用图像向左平移、关于轴翻折、绕坐标原点旋转的规律进行解答． 【小问1详解】 解：设平移后新的函数图像上任意点的坐标为， 将点向右平移1个单位长度得点 平移后的图像对应的函数表达式为：， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：将二次函数的图像沿着轴翻折，所得到的图像对应的函数表达式是，即， 故答案为：； 【小问3详解】 解：将(a，b，c是常数，a≠0)的图像先向左平移1个单位长度， 得， 再沿y轴翻折， 得， 即， 最后绕原点旋转180°， 得， 整理得：， 故答案为：． 答：所得到的图像对应的函数表达式． 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，绕原点旋转、二次函数的平移、关于，轴翻折的变化规律，解题的关键是明确关于轴对称的点的横坐标化为相反数． 26. 已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上，为所对的圆周角． 知识回顾 （1）如图①，中，B、C位于直线异侧，． ①求的度数； ②若的半径为5，，求的长； 逆向思考 （2）如图②，P为圆内一点，且，，．求证：P为该圆的圆心； 拓展应用 （3）如图③，在（2）的条件下，若，点C在位于直线上方部分的圆弧上运动．点D在上，满足的所有点D中，必有一个点的位置始终不变．请证明． 【答案】（1）①；②； （2） 证明：延长交圆于点，则， ， ， ， ， ， ， ， 为该圆的圆心． （3） 证明：过作的垂线交的延长线于点，连接，延长交圆于点，连接，， ， ， 是等腰直角三角形， ， ，， ， 是直径， ， ， ， ， ， ， ， 必有一个点的位置始终不变，点即为所求． 【解析】 【分析】（1）①根据，结合圆周角定理求的度数；②构造直角三角形； （2）只要说明点到圆上、和另一点的距离相等即可； （3）根据，构造一条线段等于，利用三角形全等来说明此线段和相等． 【小问1详解】 解：①，， ， ． ②连接，过作，垂足为， ，， 是等腰直角三角形，且， ，， 是等腰直角三角形， ， 在直角三角形中，， ． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了圆周角定理，还考查了勾股定理和三角形全等的知识，对于（3）构造一条线段等于是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $