重庆市开州区德阳初中教育集团2025-2026学年上学期八年级第二次学业水平测试 数学试卷

开州区德阳初中教育集团2027届八（上)第二次学业水平测试 数学试卷 范围：八（上)第十三章一第十七章，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑。 1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴 对称图形的是（) B 2.某市文旅局为打造生态旅游线路，计划在某公园的人工湖两岸A,B之间搭建一座景观桥.施工 人员在湖边选取观测点C,测得CA=8米，CB=7米.根据三角形三边关系，A,B之间的距离不 可能是() A.5米 B.7米 C.12米 D.16米 3.下列运算正确的是（) A.(ab)'=a'b B.a2.a=a C.(a2)=a D.a2÷a3=a4 4.若关于x的二次三项式x2+mx+16是完全平方式.则m=（) A.-8 B.8 C.±4 D.士8 5.如图，利用图中阴影部分面积的等量关系，可以得到的公式是（) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP a A.(a+b)2=a2+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 c.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 6.如图，BE=CF,AB∥DE,添加下列哪个条件不能推证△ABC≌△DEF() D B E A AC=DF B.AC∥DF C.AB=DE D.∠A=∠D 7.下列各式分解因式正确的是() A.2x2+2x=x(2x+1) B.x2-4x+4=(x+2)2 C.x2-y2=(x+y)(x-y) D.x+x-xz=x(y-z) 8.用两把完全相同的长方形直尺作出∠AOB的角平分线的方法：如图所示，直尺①边缘压住射线 OB,直尺②边缘压住射线OA并且与直尺①交于点P,射线OP就是∠AOB的角平分线.其理论 依据是() ② A.等腰三角形两底角相等 B.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 45 C.角平分线上的点到角的两边距离相等 2 D.三线合一 0 345678 ① B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，三角形纸片ABC中，∠A=5°，∠B=70°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC 外的点C”处，若∠1=20°，则∠2的度数为（) A.80° B.90° C.100° D.110° 10.有n个依次排列的整式，第一个整式为9x2,第二个整式为9r2+6x+1,第二个整式减去第一 个整式的差记为41，将a1+2记为42，将第二个整式加上a2作为第三个整式，将a2+2记为4， 将第三个整式与4，相加记为第四个整式，以此类推.以下结论正确的个数是() ①43=6x+5；②当x=2时，第四个整式的值为81：③若第三个整式与第二个整式的差为21， 则x=3:④第2024个整式为(3x+2023)2 A.1 B.2 C.3 0.4 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在 答题卡中对应的横线上. 11.分解因式：ab十ac=_ 12.点(-2,3)关于x轴对称点的坐标是 13、若2m=6,2”=3,则2m-"的值是 14.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,分别以A, B为圆心，AC为半径画孤，两弧分别交于E,F,直线EF交BC于点 D,连接AD,则△ACD的周长等于 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图，在等腰直角△ABD中，∠ABD=90°，BE⊥AC,AE=2BE.若∠BAE=Q,则∠BDE的 度数为 16.如果一个正三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的和，那么称这个三位数为“和好 数”，如：三位数352，，5=3+2，∴.352是“和好数”，把一个和好数m的任意一个数位上的 数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F(m),把m的百位数字与个位数字之和的7 倍记为G(m),则F(231)+G(231)的值为：若三位数A是“和好数”，且F(A)-G(4) 是完全平方数（一个整数的平方），则所有符合条件的A的最大值与最小值的和为· 三、解答题：（本大题9个小题，第17.18题每题8分，其余每题10分，共86分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17.计算： (1)-27+-2+(π-3.14)° (2)(a-b)2-a(a-2b) 18.因式分解： （1)3ax2-6ay+3ay2 (2)9m2(x-y)+4m2(y-x) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.如图，在平面直角坐标系中，△BC顶点的坐标分别是A(-1,3),B(-5,1),C(-2,-2) (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB'C,并写出B'的坐标. (2)求出△ABC的面积. (3)在y轴上作点P,使得PA+PB的值最小（不要求写作法，只保留作图痕迹）. 20、如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，过点D作射线DM∥BC,点E是射线DM上 一个定点 (I)尺线作图：在射线DM上方求作∠DEF,使得∠DEF=∠C,与BA的延长线交于点F.(不 用写作图步骤，保留作图痕迹) (2)在（1)问条件下，若BD=AF,求证：AC∥EF.(填空) 证明：(2)，DM∥BC, ①（②）， .BD=AF, D ∴③， E 即BA=DF, 在△ABC和△DEF中， B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (LB LEDF LC=LDEF BA DF ∴.△ABC≌△DEF(④)， ∴⑤（⑤. .AC∥EF. 21.如图，若AB∥CD,AB=CD且CE=BF. (I)求证：AE=DF: (2)若∠AEB=60°，∠C=50°，求∠D的度数. 22、先化简，再求值： [0x-2y+(2y+x(x-2y八2x0-2x]】+2x,其中x,y满足x-2+0+4=0 23,如图，△ADC与△EDG均为等腰直角三角形，连接AG,CE,相交于点H. (1)求证：AG=CE: (2)连接DH,求证：DH平分∠HE, CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24,在学习“整式的乘法”时，我们借助几何图形解释或分析问题，建立了形与数的联系.对于一 个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图①可以得到(+2b) (a+b)=a2+3ab2b2.请回答下列问题： (1)写出图②中所表示的数学等式 (2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12,ab+bc+ca=48,求a2+b+c2 的值： (3)在（2)的条件下，若a、b、c分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并 说明理由. 6 图① 图② CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.已知等边△ABC,过点B作AB的垂线交AC延长线于点D. (I)如图I,点P为△ABD内部一点，满足∠BPC=120°，E为PB延长线上一点.且BE= CP.连接AE,P,求证：△AEP为等边三角形： (2)如图2，在(1)的条件下，点F是AB中点连接PF并延长，交AE于点G,连接BG,若 BE=AG,求证：PF=FG+BG: (3)如图3，△ABD的面积为I2,点M为线段BD上一动点，连接BM、CM,将△BMC沿着 直线BC角折得到△BM'C,连接DM'、MM',当DM取得最小值时，请直接写出△DMM' 的面积， D 图1 图2 图 审题：任娇 命题：刘加勇 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP