辽宁省重点高中沈阳市郊联体2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

学校 辽宁省重点高中沈阳市郊联体 2025一2026学年度上学期12月月考高一年级试道 年班 数学 学号 装 命题人张大凯校题人：何庆超 考试时间：120分钟试卷总分：150分 注意事项： 姓名 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 订 第I卷选择题（共58分） 一、 单项选择题：本题共8小题， 每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的， 线 1. 已知命题p:x∈R,20,则一p:() A.3xER,≥20 B.x∈R,<0 C.xR,<0 D.3xER, 、内 2. 设集合A={dx2-8x+15=0}，B={da-1=0},若BsA,则实数a取值的集合的 真子集的个数为() 订 A.2 B.3 C.7 D.8 3. 如图所示为指数函数①y=a,②y=b,③y=c,④y=d的图象，则a,b,c,d 不 与1的大小关系为() A.a<b<l<c<d ① B.b<a<l<d<c 要 C.1<a<b<c<d D.a<b<l<d<c 4. 设a=94,b= )”，c=0g,则，b,的大小关系为() 0.9 答 A.c<a<b B.b<a<c C.b<c<a D.a<b<c 5.在用二分法求方程x-2x-1=0的一个近似解时，若已经确定一根在区间42)内，则 题线 下一步可断定该根所在的区间为（) A.1.42) B.1.5,2) C.1.15) D.1.1,2) 高一数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.已知函数f(x)= 个+2x3x0,令h⊙=了因-大，则下列说法正确的是《) -2+ln,x>0 A.函数f(x)的增区间为(O,+oo) B.当h(x)有3个零点时，k∈(4，-3) C.当k=-2时，h(x)的所有零点之和为-1 D.当k∈(o,-4)时，h(x)有1个零点 7.二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是力产犬不的，即441个点，根据0 和1的二进制编码，一共有241种不同的码.假设我1秒钟用掉1万个二维码，1万年 约为3×101秒，那么大约可以用（)（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.5） A.1017万年 B.117万年 C.10205万年 D.205万年 8.已知方是函数f(x)=2“+x-2的零点，x是函数g(x)=l0g2(x-1)+x-3的零点，则 名+为2的值为（) A.17 B.5 C.12 D.3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分 9.已知函数f(x)=a5+4(a>0且a≠1)恒过定点M(mm),则函数g(x)=m+n的 图象经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.下列结论正确的是（ A.若石yeRx+y=2,则！+名的最小值为7 B.当x>1时，x+的最小值是3 C.当x<子时，4红-2+3的最小值是5 4x-5 D.设x>0,>0,且x+y=2,则+号的最小值是号 Y 11.给出以下四个判断，其中正确的是(、) 4函数y=云2的值装为 B.若函数f(2x-)的定义域为[-1h1,则函数y=- x-1 的定义域为(12] C.函数f(x)=x2定义域AsR,值域B={4,则满足条件的f(x)有3个 D.若函数f+=2+京，且例=4，则实数m的值为6 高一数学第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷选择题(92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.求值：√3x.5×2= 13.已知(x)=log:(:-am+3在区间2，+o)上为威函数，则实数a的取值范围是 14. 已数内-+, 若函数F(x)=2(f(x)-(m+2)f(x)+m,且函 x2-6x+8,x>1 数F(x)有5个零点，则实数m的取值范围是 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15.(13分)计算： (3 (1)3og,2-1og,9+21og12N2月 (2)log,35-210g37+log,7-log 1.8 (3)(g5)2+lg2g50. 16.(15分)已知方程x2-2mx+m+2=0,求m为何值时： (1)方程有一个正根一个负根： (2)方程两根均大于1； (3)方程在(1,4)内有实数根 17.(15分)已知函数f=x+2，且f-2)=1. (1)证明：f(x)在区间(0，+∞)上单调递减： (2)若f)s-二对x∈+四)恒成立，求实数的取值范围 2t+1 高一数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17分)已知定义在R上的函数f(x)满足∫(-x)-∫(x)=0且f(x)=lg(2+)+a, 8)=f+x. 1)求f(x)的解析式： 2)若不等式g(4-a·2+1)>g(-3)恒成立，求实数a取值范围： 3)设h(x)=x2-2mx+1,若对任意的x∈[0,3]，存在为∈[，3]，使得g(x)≥h(x2), 装 求实数m取值范围. 的O 19.（17分)已知函数y=(x),若对于其定义域D中任意给定的实数x,都有 f()+f日-1，就称函数y=f满足性质2. 1)若函数f-兰e(-m0U0+m)是香满足性质Q?请说明理由. 2)若y=f(☒满足性质2，f)在定义域(0，+0)上单调，且f(凶>对x∈(0,1) 都成立，解关于x的不等式fmr2+x-<0(a<0)； 3)在(2)的条件下，已知名∈(0，+∞)，名≠名，若f(x)+f(:)=1,证明 :+x2>2. 线 高一数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP