陕西省榆林市横山区2025-2026学年上学期七年级12月份数学月考试卷

2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业七年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 4 D. 1 2. 下列方程中，解为的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知关于的方程的解是，则等于（） A. B. C. 2 D. －2 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若减去3的差的是2的相反数，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 11 7. 甲、乙两个粮仓原来的小麦质量之比是，给甲粮仓运进2吨小麦，从乙粮仓运出4吨小麦，现在甲、乙两个粮仓小麦的质量相同，则甲粮仓原来的小麦质量是（ ） A. 7吨 B. 8吨 C. 9吨 D. 10吨 8. 、两地相距8千米，小明骑自行车从地出发，以每小时12千米的速度驶向地；小伟步行从地出发，以每小时4千米的速度沿同一条道路走向地．若小伟从地出发6分钟后，小明从地出发，两人相向而行，则两人相遇时小明行驶的时间是（ ） A. 0.37小时 B. 0.475小时 C. 0.5小时 D. 0.55小时 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 写出一个比小的整数：_______（写出一个即可） 10. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为_______． 11. “我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩重闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设有个人，则可列方程______． 12. 如图，标有相同字母的物体的质量相同，若每个物体的质量为30克，则当天平处于平衡时，每个物体的质量为_______克 13. 已知和成反比例关系，当时，；当时，，则的值为_______． 14. 一次篮球比赛共17轮（即每队均赛17场），胜一场记4分，平一场记0分，负一场记分，某中学篮球队获胜的场数是负场数的3倍，结果共得33分，则该中学篮球队平的场数是_______场． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 化简：． 18. 对于任意有理数，定义一种新的运算法则：（等号右边为常规的加法和乘法运算），如：．求关于的方程的解． 19. 如图，是将一个大长方形平均分成上下两个长方形，再将上面这个长方形平均分成两份，将下面这个长方形平均分成三份，若图中阴影部分的面积为，求这个大长方形的面积．（列方程解答） 20. 已知代数式是关于的一次多项式，常数项是．若关于的方程的解是，求的值． 21. 某街道对于商铺用电规定：每月总用电量不超过50度时，按每度元收费；每月总用电量超过50度时，不超过50度的部分按每度元收费，超过50度的部分按每度元收费．该街道某商铺在八月份的总电费是元，那么该商铺八月份的用电量是多少度？ 22. 近年来，随着全民健身公共服务体系的不断完善，把“健身房”建在市民身边，让体育更好地融入生活．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和三套脚踏板组装而成．工厂共有55名工人，每人每天可以生产42个支架或72套脚踏板．应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ 23. 已知代数式的值比代数式的值大1． （1）求的值； （2）小轩在解关于的一元一次方程去分母时，等号右边的没有乘3，因此求得方程的解为，求原方程正确的解． 24. 已知关于的方程． （1）若，求代数式的值． （2）已知关于的方程的解比方程的解小2，求的值． 25. 在繁忙的都市生活中，地铁作为城市交通的重要组成部分，承载着无数人的日常出行需求．某线路地铁进行修建，修建后产生的建筑垃圾需要清理．现计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要9天，乙车队单独运完需要12天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队共同合作运完剩下的垃圾．（列方程解决下列问题） （1）甲、乙两车队共同合作了多少天？ （2）已知甲车队每天的租金比乙车队多80元，运完垃圾后需支付甲、乙两车队租金共5740元，求乙车队每天的租金． 26. 【概念认识】规定数轴上两点之间的距离可以用右侧的点表示的数减去左侧的点表示的数来计算，点在数轴上，若点与点之间的距离是点与点之间的距离的3倍，则称是【】的伙伴点．如图1，点在数轴上，是原点，则是的伙伴点，也是【】的伙伴点． 【问题再现】 （1）如图1，在点，，中，_______是【】的伙伴点； 【问题探究】 （2）如图2，点在数轴上，点表示的数是，点表示的数是10，点表示的数是，且满足点到点的距离大于点到点的距离． ①若是的伙伴点，求的值； ②若是的伙伴点，求的值； 【问题解决】 （3）如图1，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向数轴负半轴运动，同时，点以每秒4个单位长度、点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向数轴正半轴运动．设运动时间为秒，求当是的伙伴点时的值． 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业七年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】5 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】这个大长方形的面积是． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】该商铺八月份的用电量是75度． 【22题答案】 【答案】20名工人生产支架，35名工人生产脚踏板才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）甲、乙两车队共同合作了3天 （2）乙车队每天的租金是500元 【26题答案】 【答案】（1）B；（2）①；②；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $