3.1奖品购买中的枚举（教案）2025-2026学年苏教版五年级信息科技上册

该小学信息科技教学设计聚焦枚举算法的理解与优化应用，通过密码破解场景导入，引导学生从“猜密码需一一列举所有可能并判断”感知枚举核心，再以“100元买100支笔”问题为支架，衔接初步枚举到结合单价、数量关系缩小范围的实操过程，最后通过生活拓展与小测验巩固知识脉络。 资料特色在于以情境化学习培养计算思维与数字化能力，实战应用环节借助奖品购买模拟系统，让学生先独立枚举体验范围过大问题，再在教师引导下推导优化条件（如钢笔数量≤13支、铅笔数量为偶数），提升算法效率，体现数字化学习与创新。生活拓展环节通过文具购买、衣物搭配等情景，帮助学生建立信息意识，认识枚举在生活中的普适性，小测验即时反馈核心步骤与优化方法，助力教师高效教学，提升学生解决实际问题的能力。

《奖品购买中的枚举》 1、学习目标； （1）理解枚举算法的定义及适用场景。 （2）能通过列举与验证解决“购买奖品”问题。 （3）学会通过限制条件优化穷举过程。 2、教学重难点： 教学重点：枚举算法的基本思想与实现步骤。 教学难点：通过条件限制提高穷举效率。 教学环节 环节设计 情境设计 问题设计 活动设计 反馈设计 一、导入环节 1.时长：5 分钟 2. 目标：通过生活化场景让学生感知枚举算法核心概念 3.流程： 场景提问→ 学生网应→ 教师总结 小智翻到了小时候的日记，但是时间比较久，忘记了密码，密码每一位只能是1、2、3，需要猜对密码打开密码本，引导学生联想“如何尝试密码” 1.若三位数密码每一位仅1、2、3，怎么最快猜对密码？ 2.这种一个一个试”的方法，核心是做什么？ 1.教师描述密码破解场景，抛出问题 2.学生自由举手，口头分享自己认为的“猜密码方法" 3.教师引导学生聚焦“是否要把所有可能都列出来” 1.对学生“一个一个试”“不重复试”的思路给予肯定 2.明确总结：枚举算法的核心是“一一列举所有可能性+逐一判断是否符合条件” 二、实战应用环节 1.时长：15分钟 2.目标：让学生掌握“结合问题特征优化枚举”的实操方法，能应用于实际问题 3.流程：明确问题→初步枚举→优化范围一二次枚举→总结方案 “用100元买100支笔”情景： 笔的类型：钢笔 （5元/支）、圆珠笔（3元/支）、铅笔（0.5元 /支） 要求：恰好花完100元，恰好买100支，三种笔都可买（数 量≧0） 工具：奖品购买模拟系统（供学生枚举操作） 1.要满足“100元买100支三种笔”，有哪些数量关系可以作为条件？ 2.不优化的话，枚举所有可能会有什么问题？ 3.如何根据笔的单价和总数量，缩小每种笔的枚举范围？ 4.优化后枚举，能找到几种可行方案？ 1.第一步：学生独立（或分组）在模拟系统中初步枚举，记录遇到的问题（如"范围太大，枚举太慢"） 2.第二步：教师引导分析优化条件（如“钢笔最多19 支？不对，结合总数量算，最多13支 铅笔单价0.5元，数量必为偶数"） 3.第三步：学生根据优化条件二次枚举，观察枚举次数变化 4.第四步：教师展示演示系统的优化枚举过程，同步讲解 1.展示学生初步枚举的结果，点出“范围大、效率低”的问题，强化优化必要性 2.针对学生优化条件的推导，纠正偏差（如“钢笔最多13支"的计算逻辑：5x≤100-0.5x（100-x），避免学生算错范围） 3.公布最终两种可行方案（钢笔5支+圆珠笔11支+铅笔84 支：钢笔10支+圆珠笔2支十铅笔88支），总结“优化枚举=缩小范围+精准判断 4.表扬能正确推导优化条件的学生，鼓励操作有困难的学生 三、生活 拓展环 节 1.时长：5分钟2.日 标；让学生发现生活中的枚举法，理解 *枚举+优化”的普适性3.流程：教师举例一学生分享一总结共性 3个生活化情景：1.用10元买两种文具，每种单价不超过5元（如笔记本、便利贴） 2.3件上衣（白、蓝、黑）配2条裤子（灰、黑），找所有搭配 3.一串5把钥匙，要打开教室门，逐把尝试 1.这3个生活情景中，哪里用到了枚举法？2.怎么给这些生活中的枚举“加条件”，让做事更快？（如“买文具时先确定每种文具的价格范围”）3.你生活中还有哪些事，是用“一 个一个试”的方法解决的？ 1.教师展示生活情景图片（文具、衣服、钥匙）， 引导学生识别枚举行为 2.学生自由分享“生活中的枚举案例”（如“找红领巾时先看书包夹层，再看抽屉"）3.师生共同提炼案例中的“优化点” 1.提炼学生分享案例的共性：所有枚举场景都能“先缩小范围 （如找红领巾先看夹层），再逐一验证” 2.用“我们现在来检验一下大家的掌握情况”过渡到小测验 四、小测 验环节 1.时长：5分钟 2.目标：通过选择题巩固核心知识点，排查认知偏差 3.流程：读题→思考→作答→讲解 即时答题情景：教师读题，学生3秒思考后举手（或口头）报答案，营造“快速反应+精准判断”的氛围，避免学生拖延 1.第一题：枚举算法的核心步骤是什么？ A.随机猜测 B.一一列举，逐一判断 C.寻找数学公式 D.忽略大部分可能性 2.第二题：哪种优化方式能最直接减少枚举次数？A.增加枚举变量 B.凭感觉跳过某些情况 C.利用问题特征缩小范围 D.加快枚举速度 2.第三题：要找出1-50中能被2和4整除的数，最优的枚举范围是? A.1-50全量枚举 B. 只枚举偶数 C. 只枚举末尾是4的数 D. 只枚举4的倍数 1. 教师逐题读题，每道题给出3秒思考时间 2. 学生举手（或集体口头）报选项，教师统计答题正止确率 3. 针对正确率低的题目，展开简单讨论（如 第三题为什么选D？） 1.每道题即时公布答案，结合之前的案例解释选项：第一题：选B，呼应“密码破解要一一列举 第二题：选C，呼应“小红收书包用类型缩小范围” 第三题：选D，解释“能被4整除必能被2整除，直接枚举4的倍数范围最小”2.对正确率高的题日，肯定学生掌握情况：对正确率低的题目，再次强调知识点，纠正“凭感觉跳过”"全量枚举”等错误认知 3.课堂结尾总结：今天我们学会了枚举法的“核心”和“优化"， 希望大家以后解决问题时，能用上这种“聪明的笨办法” 学科网（北京）股份有限公司 $