1.1正数和负数（基础篇）练习 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

1.1正数和负数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 正数和负数的定义 · 正数：大于(0)的数叫做正数。例如：(1)，(2.5)，，(+10)等（“(+)”号通常省略不写）。 · 负数：在正数前面加上符号“(-)”（负号）的数叫做负数。例如：(-1)，，，(-10)等（“(-)”号不能省略）。 有理数的定义 整数和分数统称为有理数。 · 整数：正整数、(0)、负整数统称为整数。例如：(1)，(2)，(0)，(-1)，(-2)等。 · 分数：正分数和负分数统称为分数。例如：，(3.5)（可化为），，（可化为）等。 0的意义 · (0)既不是正数，也不是负数。 · (0)是正数和负数的分界点。 · (0)在具体情境中可以表示特定的意义，如表示“没有”、“基准”（如海拔高度为(0)米）等。 有理数的分类 1. 按定义分类： 有理数：整数（正整数 0 负整数）、分数（正分数 负分数） 2. 按性质（正负）分类： 有理数:正有理数(正整数 正分数)、0、负有理数（负整数 负分数） 型 习 练 题 正负数的实际应用 1．在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请选出不合格的产品（    ） A．44.97 B．45.04 C．45.01 D．45 【答案】B 【分析】本题主要考查正负数的应用，解题的关键是理解题意；根据尺寸要求，计算合格直径范围，并判断各选项是否在该范围内即可． 【详解】解：由题意得：合格直径范围为到， ∴选项中只有B选项是不合格产品； 故选B． 2．今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果向东走表示为，那么表示（   ） A．向西走 B．向西走 C．向东走 D．向南走 【答案】A 【分析】本题主要考查用正负数表示具有相反意义的量，掌握相反意义的量的表示形式是解题的关键． 根据正负数的意义，向东为正，则向西为负，表示向西走． 【详解】解：∵向东走表示为， ∴向东为正方向， ∴向西为负方向． ∵表示负方向且距离为， ∴表示向西走． 故选：A． 3．七（1）班某次数学测试，平均分为86分，如果李明考了80分记作分，且王华的分数记作分，那么王华考了（    ）分． A．81 B．91 C．75 D．85 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数的意义，掌握相关知识是解决问题的关键． 记作分数表示与实际平均分的差值，平均分为86分，王华记作分，即比平均分高5分，故实际分数为分． 【详解】解：∵平均分为86分，如果李明考了80分记作分， ∵王华的分数记作分， ∴王华考了（分）． 故选：B． 4．如果收入20元记作元，那么支出30元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟知正负数代表相反意义的量是解题的关键． 根据正负数表示相反意义的量，收入记为正数，支出则记为负数． 【详解】已知收入20元记作+20元， “收入”和“支出”是一对相反意义的量，因此支出应记作负数， 所以支出30元记作元． 故选：B． 5．生产图纸对每个产品的尺寸范围都有明确的规定．例如：图纸上注明一个零件的直径是（单位：）．现抽查测得四个这种零件的直径分别为：，，，．其中合格的零件有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据图纸要求，零件的合格直径范围为，即，逐一检查四个零件的直径是否在此范围内即可． 【详解】解：图纸上注明一个零件的直径是（单位：）， 合格直径范围为， 合格的零件有，，，共个， 故选：C． 有理数的分类 6．下列说法，正确的个数是（    ） ① 0既不是正数，也不是负数； ② 是正有理数； ③可以写成分数形式的数就是有理数； ④不是自然数，也不是有理数． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的相关定义及分类． 根据有理数的定义和性质逐项判断． 【详解】解： ①0既不是正数也不是负数，正确； ②是循环小数，可化为分数，是正有理数，正确； ③有理数的定义是能写成分数形式的数，正确； ④是有限小数，是有理数，错误； 正确的有①②③，共3个， 故选：C． 7．下列各数：，其中负分数的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类．负分数是指小于0的分数，需要判断每个数是否为小于0的分数，即可作答． 【详解】解：都是负分数；都不是负分数， 故选：B 8．对于数2.4，，，，0，1，下列说法中正确的是（     ） A．是负数但不是负整数 B．有理数有5个 C．非负数有3个 D．是以上数中最大的数 【答案】A 【详解】本题考查有理数的概念与分类，包括负数、负整数、非负数的定义，以及有理数的大小比较．通过直接验证每个选项即可得出答案． 【分析】解：∵在数2.4，，，， 0， 1中， 是负数，但不是整数，故不是负整数，故A正确； 所有数都是有理数，共6个，故B错误； 非负数有2.4，，0，1，共4个，故C错误； 是负数，小于其他正数，故不是最大的数，故D错误， 故选：A． 9．这些数：，0，，，，，2025，，负有理数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查了负有理数的定义，负有理数是小于零的有理数，有理数包括整数和分数，π不属于有理数． 逐一判断每个数是否符合条件即可． 【详解】解：，不是负有理数； 0不是负数，不是负有理数； ，不是负有理数； ，是整数，是有理数，是负有理数； ，不是负有理数； ，且是整数，是有理数，是负有理数； ，不是负有理数； ，但π不是有理数，不是有理数，故不是负有理数； 负有理数有和，共2个． 故选：A． 10．下列数字中，，，2024，，%，0，，，是负有理数有（   ）个． A．4个 B．3个 C．2个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的分类，根据小于0的有理数是负有理数，进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：依题意，，，，都是负有理数， ∴负有理数有4个， 故选：A． 0的意义 11．下面关于0的说法，正确的个数是（    ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了零的意义、有理数的分类，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相关知识点逐项判断即可． 【详解】解：∵0既不是正数也不是负数，∴①正确； ∵自然数包括0和正整数，且0是最小的自然数，∴②正确； ∵正数大于0，0不是正数，∴③错误； ∵非负数包括0和正数，0是最小的非负数，∴④正确； ∵0能被2整除，属于偶数，∴⑤错误． 综上，正确说法为①、②、④，共3个． 故选：B． 12．在，，0，1，这四个数中，既不是正数也不是负数的是（    ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的定义，0的意义，根据大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、是负数，故该选项不符合题意； B、0既不是正数也不是负数，故该选项符合题意； C、是负数，故该选项不符合题意； D、1是正数，故该选项不符合题意； 故选：B 13．下列说法中正确的（   ） A．带有“”号的数是负数 B．表示没有温度 C．0是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【分析】根据所学的相关知识解答即可． 本题考查了有理数的相关知识，熟练掌握知识是解题的关键． 【详解】解：A. 带有“”号的数不一定是负数，错误，不符合题意；     B. 表示温度为0，错误，不符合题意； C. 没有最小的正数，错误，不符合题意；     D. 0既不是正数，也不是负数，正确，符合题意； 故选：D． 14．下面对0的描述正确的是（   ） A．最小整数 B．最小自然数 C．最小正数 D．最小有理数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数，利用了有理数的意义，题目较为简单．根据自然数的意义、正数的意义、有理数的意义，可得答案． 【详解】解：A、没有最小整数，故A错误； B、0是最小的自然数，故B正确； C、没有最小正数，故C错误； D、没有最小的有理数，故D错误； 故选：B． 15．关于“零”的说法正确的是（　　） （1）是整数，也是有理数； （2）不是正数，也不是负数； （3）不是整数，是有理数； （4）是整数，不是自然数． A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（1）（3） 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的初步认识，0的意义；根据有理数的初步认识逐一判断即可． 【详解】解：0是整数，也是有理数， 0不是正数，也不是负数， 0也是自然数． ∴（1）（2）正确 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1正数和负数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 正数和负数的定义 · 正数：大于(0)的数叫做正数。例如：(1)，(2.5)，，(+10)等（“(+)”号通常省略不写）。 · 负数：在正数前面加上符号“(-)”（负号）的数叫做负数。例如：(-1)，，，(-10)等（“(-)”号不能省略）。 有理数的定义 整数和分数统称为有理数。 · 整数：正整数、(0)、负整数统称为整数。例如：(1)，(2)，(0)，(-1)，(-2)等。 · 分数：正分数和负分数统称为分数。例如：，(3.5)（可化为），，（可化为）等。 0的意义 · (0)既不是正数，也不是负数。 · (0)是正数和负数的分界点。 · (0)在具体情境中可以表示特定的意义，如表示“没有”、“基准”（如海拔高度为(0)米）等。 有理数的分类 1. 按定义分类： 有理数：整数（正整数 0 负整数）、分数（正分数 负分数） 2. 按性质（正负）分类： 有理数:正有理数(正整数 正分数)、0、负有理数（负整数 负分数） 型 习 练 题 正负数的实际应用 1．在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请选出不合格的产品（    ） A．44.97 B．45.04 C．45.01 D．45 2．今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果向东走表示为，那么表示（   ） A．向西走 B．向西走 C．向东走 D．向南走 3．七（1）班某次数学测试，平均分为86分，如果李明考了80分记作分，且王华的分数记作分，那么王华考了（    ）分． A．81 B．91 C．75 D．85 4．如果收入20元记作元，那么支出30元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．生产图纸对每个产品的尺寸范围都有明确的规定．例如：图纸上注明一个零件的直径是（单位：）．现抽查测得四个这种零件的直径分别为：，，，．其中合格的零件有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 有理数的分类 6．下列说法，正确的个数是（    ） ① 0既不是正数，也不是负数； ② 是正有理数； ③可以写成分数形式的数就是有理数； ④不是自然数，也不是有理数． A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列各数：，其中负分数的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．对于数2.4，，，，0，1，下列说法中正确的是（     ） A．是负数但不是负整数 B．有理数有5个 C．非负数有3个 D．是以上数中最大的数 9．这些数：，0，，，，，2025，，负有理数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列数字中，，，2024，，%，0，，，是负有理数有（   ）个． A．4个 B．3个 C．2个 D．5个 0的意义 11．下面关于0的说法，正确的个数是（    ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数． A．4 B．3 C．2 D．1 12．在，，0，1，这四个数中，既不是正数也不是负数的是（    ） A． B．0 C． D．1 13．下列说法中正确的（   ） A．带有“”号的数是负数 B．表示没有温度 C．0是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数 14．下面对0的描述正确的是（   ） A．最小整数 B．最小自然数 C．最小正数 D．最小有理数 15．关于“零”的说法正确的是（　　） （1）是整数，也是有理数； （2）不是正数，也不是负数； （3）不是整数，是有理数； （4）是整数，不是自然数． A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（1）（3） 学科网（北京）股份有限公司 $