辽宁省鞍山市华育高新区学校2025-2026学年九年级上学期12月联考数学试题

2025-2026学年十二月联考 数学试卷 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选山每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 参考公式：抛物线y=a2+bx+c的顶点坐标是(-b,4ac-b) 2a 4a 第一部分 选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是 /正面 (第1题) 2.传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴.徐州出土汉代玉器的下列纹样，既 是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B c.☑g D 3.2025年4月19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21公里， 这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约25万次精密关节运动.将数据250000"用科学记 数法表示为 A.25x10 B.2.5×10 C.25×10 D.0.25×10° 物丝卜妆算1而（止。而 4.下列计算正确的是 A.5a.2a=10a B.(a)3=a C.a'+a2=a D.(ab)°=ab 5.如图，BC11DE,点M、D分别在BC、AB上，MN⊥AB于点N,若A=40°，则2的 度数为 A.120° B.100° C.130° D.140° D (第5题) (第7题) (第8题) (第10题) 6.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差 分别是命=0.63，s2=2.56,s品=0.49，子=0.46，则射箭成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图，在矩形ABCD中，AD=13,AB=5,E为BC上一点，DE平分∠AEC,CE的长为 A.12 B.5· C.1 D.3 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ADE,点D恰好落在BC的延长线上，则 ∠ADE的度数为 A.60° B.50° C.40° D.30° 9.甲、乙两人做某种机械零件，甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间与乙做80个 所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件.设甲每小时做x个零件，则可列方程为 A.100-80 B.100、80 C.100-80 D. 100_80 x-4 x x x-4 xx+4 x+4 x 10.如图，在△MBC中，AC=90P,AC<BC.分别以点A,B为圆心，大于号4B的长为 半径画弧，交于D,E两点，直线DE交BC于点F,连接AF,以点A为圆心，AF为半径画 弧，交BC延长线于点G,连接AG,若△AFG的周长为9，则BC的长为 A.6 C.5 D. 第二部分非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分) 11.中国是最早认识和使用负数的国家，我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次 出现了负数.例如向东走10步记作+10步，那么向西走25步记作 步 12.某市上周工作日每天的平均气温如表所示： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均气温(C) 16 13 13 15 13 则上周该市工作日每天的平均气温的众数为 'c. 13.某蓄电池的电压U(单位：门为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单 位：2)是反比例函数关系，即7=”，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为 (. R y千米) 600 16 0 R/2 x(时 (第3题) (第14题) (第15题) 14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AD于点F,连接OP, 若CD=5,AC=8,则OF的长为 15.A、B两城相距600千米，甲乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返 回.如图是他们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象，当他们行驶了7 小时时，两车相遇.则当乙到达B城时，甲乙两车相距 千米 三、解答趣（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分) (1)计算：2025×刘-+36+⑧-2：(2)计算：1- x+1 *X2+2x+1 数学试卷第3而（北只币） 17.(8分) 某中学组织七年级全体师生开展红色教育活动，活动需要租车，某旅游公司有A,B两种 客车可供和用.若租用2辆A型客车和3辆B型客车共需租金6000元：若租用】辆A型客车 和2辆B型客车共需租金3500元， (1)求每辆A型，B型客车的租金各是多少元？ (2)该学校根据实际情况，计划租用A型，B型两种客车共7辆，在保证总租金不超过 9000元的前提下，求A型车最多能租用多少辆？ 18.(8分) 某校为了调研学生体育发展水平，现从七年级共180名学生中随机抽取部分学生，对每位 学生的体育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定（成绩用x表示，分为四个等 级，包括优秀：90<00：良好：80<x<90:合格：70<x<80:待提高：x<70),对数据进 行整理，描述和分析，部分信息如下： 信总一：体有成绒的频数（人数）分布图 数（人数） 8 怡息二：体育成绩的人数谢形分布图 6 良好 合格 30% 3 优秀 0 优秀良好合格将设试 华级 信息三：其中体育成绩在良好：80≤x<90这个等级的数据（单位：分）如下： 82,83,8585,87,89,89. 根据以上信息，回答下列问题： (1)求所抽取的学生中体育成绩为合格的人数： (2)所抽取的学生体育成绩的中位数是分： (3)请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育成锁属于“优秀”等级的人数、 些式#江4可（共8页） 19.、.（8分) 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动. 活动主题 测算某水池中雕塑底座的底面积 测量工具 皮尺、测角仪、计算器等 莱休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形ABCD,其形状如图 所示： 模型抽象 活 动 G F H 过 程 ①在水池外取一点E,使得点C,B,E在同一条直线上； ②过点E作GH⊥CB,并沿EH方向前进到点F,用皮尺测得EF的 长为4米： 测绘过程与 ③在点F处用测角仪测得∠CFG=60.3°，∠BFG=45°， 数据信息 ∠AFG=21.8°； ④用计算器计算得：sin60.3°≈0.87，cos60.3°≈0.50， tan60.3°≈1.75，sin21.8°≈0.37，cos21.8°≈0.93，tan21.8°≈0.40 请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）： (1)求线段BC的长度： (2)求底座的底面ABCD的面积. U.(8分) 某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜.经市场调查发现，山野菜的日销售量 y（千克)与每千克售价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表： 每千克售价x(元) 20 22 24 日销售量y(千克) 66 60 54 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？ 最大利润为多少元？ 21.(8分) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD,AC分别 交于点E,F,CE是⊙O的切线，E为切点. (1)如图1，求证：∠ACB=∠DCE: (2)如图2，若AE=6,BC=8,求⊙O的半径. 0 B 8 (图) (图2) (第21恩) 22.(12分) 如图I,在△ABC中，AB=AC,∠CBD=4S°. (1)如图2，若∠BAC-60°，AH∥BC,AH=AD,连接CH,求证：△ABD≌△ACH: (2)如图3，将图1中的△ABD沿BD翻折得到△EBD,BE与AC相交于点F. 求证：AC⊥BE: (3)如图4，在(2)的条件下，若AD=CD=√0，求EF的长. A D D B B (图1) (图2) 7 D D B B C (图3) (图4 (第22题) 23.(13分) 如图，.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx+c的图象F与x轴交于A,B(5,0) 两点，与y轴交于点C(0,-) (1)求二次函数解析式及点A的坐标： (2)平行于x轴的直线I交图象F于点M,N(点M在点N的左边)，交线段BC于点 P,当P为线段MN的中点时，求点N的坐标： (3)将线段AB先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段AB. ①若将抛物线F向右平移m个单位，此时抛物线与线段！B有两个交点，求m的取值范 围； ②若抛物线F平移后与线段AB有两个交点，且这两个交点恰好将线段B三等分，求抛 物线F平移的最短路程： (4)H是抛物线F上任意一点（不与点C重合），点H的横坐标为n.过点H作HQ⊥y 轴于点2，E为y轴上的一点，纵坐标为-2.以E2,QH为邻边构造矩形HOEF,当抛物线 F在矩形HOEF内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出n的取值范围. A 0 (备用图) (第23顶)