山东省泰安市宁阳县第三中学（五四制）2025-2026学年九年级上学期12月第三次月考数学试题

九年级上学期数学学科第三阶段测试题 一.选择题（每小题4分，共40分） 1.半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线1的距离为4，则这个圆可以是() A.⊙O1 B.⊙O2 C.⊙03 D.⊙O4 2.(2024山西)如图，已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD.若∠AOD= 80°，则∠C的度数为() A.30° B.40 C.45 D.509 3.如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为() A.30π B.60m C.65π D.90m m D A 0。 B 03 (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接AC.若AB=BC,∠ACB=40°，则∠ADC的度数是() A.60 B.70 C.80 D.90 5.(2025镇江)如图，直线11∥12，直线分别交11、2于点A、B,以A为圆心，AB长为半径画弧，分别交l2、h1 于直线m同侧的点C、D,∠ADB=35°，AB=9,则CD的长等于() 7 7 A.5π B.4π c.2π D.4π 6.关于反比例函数y= ,下列说法中错误的是() B A.x>0时，y随x的增大而减小 B.当1<x<6时，1<y<6 C.当x≤-1时，y有最大值为-6 D.它的图象位于第一、三象限 (第7题图) 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径，连接AC、若∠ADC=150°，点O到AC的距离为2V3,则⊙O A 的半径长为() A.2 B.6 C.4 D.8 D 8.如图，在⊙O中，若∠BAC=22°，∠ACB=42°， 则∠AC0的度数为()A.22°B.24°C.26°D.32° 9.(2025攀枝花)关于抛物线y=-x2+6x-7,下列说法正确的是（)（第8题图） (第10题图) A.开口向上B.对称轴是直线x=-3C.与y轴的交点坐标是(0,7)D.顶点坐标是(3,2) 10.如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC.垂足分别为D,E,F,连接DE,EF, FD.若DE+DF=6,△ABC的周长为20，则EF的长为() A.8 B.4 C.3.5 D.3 二。填空题（每小题5分，共30分） 11.己知二次函数y=2-6x-9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围 12.如图1，这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图，图2是由其抽象而成的正六边形ABCDEF,已知正六边形 的外接圆半径为2c,则该正六边形的边心距是 A 0 图1 图2 (第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图) 13.(225威海)如图，点A在反比例函数=的图象上，点B在反比例函数=-二的图象上，连接OA,OB,AB.若 AO⊥BO,则tan∠BAO= 14.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F.若CF=7,AB=9,则△ABC的周长为 15.如图，点O是△PMN的内心，Po的延长线和△PMN的外接圆交于点Q,连接NQ、MO、NO,若∠MNQ=15°， 公 则∠MON的度数为 16.(2020黔西南州)如图，在△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，AB=2, D 点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰 在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 三。解答题（共7小题，满分80分） 17.(10分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正 方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 请画出这个几何体的主视图和左视图. ↑ 正面 主视图 左视图 18.(10分)现一居民小区的圆柱形自来水管破裂，要及时更换，为此施工人员需知道水管的半径.如图，是水平放 置的受损的自来水管管道截面图.（阴影部分为水）. (1)请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图；（不写作法，但应保留作图痕迹） (2)若水面宽AB=24c,水面最深处为6c,试求水管的半径. 19.(10分)如图所示，已知扇形AOB的半径为6c,圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则： (1)求出围成的圆锥的侧面积； （2)求出该圆锥的高 120° 6cm 20.(10分)如图，△ABC中，∠C=90°，以BC边上一点O为圆心，OC为半径作⊙O,∠CAO=∠BAO. (1)求证：AB是⊙O的切线：(2)若OC=3,sinB=子，求BC的长。 21.(12分)如图，一次函数=x+n(m≠0)的图象与反比例函数y=冬（≠0）的图象交于点A(-3,),B(1, 3),且一次函数与x轴，y轴分别交于点C,D. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)根据图象直接写出不等式x+n<的解集： (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得S△OCP=2 SAOBD,求点P的坐标. 22.(2023大庆)(14分)如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CDLAD于点D,AD交⊙O于点F,连接 AC,若AC平分∠DAB,过点F作FG⊥AB于点G,交AC于点H,延长AB,DC交于点E. 下H的值. (1)求证：CD是⊙0的切线：(2)求证AP4C=ABAH:(3)若im∠DBA=专，求4 FD H 23.（14分)已知二次函数y=ax2-2ax+3(a为常数，且a≠0)， (1)若函数图象经过点(3,0)，则a的值为一，当y<0时，x的取值范围是 (2)当1≤x≤4时，函数的最大值为，最小值为n,若m-n=3,求a的值. (3)若点A和B的坐标分别为(-1，-1)和(4，-1)，抛物线y=ax2-2ax+3(a为常数，且a≠0)与线段 AB(含两端点)只有一个公共点，求a的取值范围.