2025-2026学年人教版七年级数学上册《第3章代数式》期末综合复习训练题

2025-2026学年人教版七年级数学上册《第3章代数式》期末综合复习训练题（附答案）

 

一、单选题

1．下列代数式符合书写格式的是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，下列代数式结果为正的是（   ）

A． B． C．  D．

3．若，那么代数式的值等于（    ）

A．4 B．3 C． D．

4．设a为最小的正整数，b为绝对值最小的有理数，c是最大的负整数，则的值为（　　）

A．0 B．2 C．0或 D．5

5．一个两位数，十位上的数字是a（为的整数），个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（    ）

A．  B．  C．  D．

6．若，，且，则的值是（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

7．计算：，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想的个位数字是（   ）

A．3 B．5 C．9 D．7

8．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2025次输出的结果为（    ）

A．27 B．9 C．3 D．1

二、填空题

9．已知，那么的值为     ．

10．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一天读书页，那么表示8天读书的总页数．请你对代数式“”再赋予一个实际意义：      ．

11．当时，代数式的值为，当时，代数式的值为        ．

12．西宁市中国工农红军西路军纪念馆出售两种纪念品，红色纪念章每个元，革命主题书签每个元，若佳佳一共购买个纪念章，个主题书签，则需支付      元．

13．某公司第一季度的电费为元，用去的水费比电费的倍少元，第二季度的电费比第一季度节约了，水费比第一季度多支出，则该公司第二季度水电费比第一季度一共节约    元．

14．如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．若输入的数为1，则输出的结果是         ．

15．n个有理数，其中，…，，则        ．

16．如图，图①的数轴上方有个方块，记图①为；图②的数轴上方有个方块，数轴的下方有个方块，记图②为；图③的数轴上方有个方块，下方有个方块，记图③为；同理，记图④为，按此规律，第个图记为           ．

三、解答题

17．当，，时，求代数式的值：

 

18．已知：与互为相反数且、均不为零．是最大的负整数，是倒数等于本身的数，的绝对值等于3的数，试求的值．

 

19．观察下列各式：；；，…，根据规律解答下列各题：

(1)__________；

(2)计算：．

 

20．如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

(1)填空： ， 第个格子中的数是 ．

(2)前个格子中所填整数之和是否可能为?若能，求出符合条件的的值；若不能，请说明理由，

 

21．在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．比如，已知：，求代数式的值．

解：

在解决上面问题时，我们无需知道的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可．

请你利用上述整体思想方法，解决以下问题：

(1)若，则__________；

(2)当，求的值．

(3)当时，代数式的值为，当时，代数式的值是多少？