第2章有理数的运算 期末综合复习训练题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》

期末综合复习训练题（附答案）

一、单选题

1．青海湖位于青海省北部，是中国面积最大的内陆湖泊、咸水湖泊，被誉为“高原蓝宝石”．2025年国庆中秋假期，青海湖景区累计接待游客112800人次，同比上升，创旅游接待新记录，数据112800用科学记数法可以表示为（   ）

A． B． C． D．

2．有理数的倒数是（　   　）

A． B． C． D．

3．有理数精确到十分位的近似数是（    ）

A． B． C． D．

4．下列各组运算结果中数值最小的是（   ）

A． B． C． D．

5．若，，且，则的值是(　　)

A．或 B．或 C．或2 D．8或2

6．若，则的值为（  ）

A．1 B． C．0 D．2025

7．在数轴上，点表示的数为，一个动点从点出发，先向左移动2.5个单位长度，再向右移动3个单位长度后到达点，那么点表示的数为（   ）

A． B． C． D．

8．根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为（    ）

A．21 B．35 C．7 D．16

二、填空题

9．把写成省略括号的形式为     ．

10．近似数精确到           位.

11．在下列各数中：，，，，，其中比大的数有    

个．

12．计算的结果是     ．

13．，应用了      （定律）

14．某同学在写作业时不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，可判断出被墨迹盖住的所有整数的和为           ．

15．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则       ．

16．新定义运算：对于有理数，例如：，则           ．

三、解答题

17．计算

(1)；         (2)．

(3)           (4)

18．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

19．有一种“24”点游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定A为1，并规定方块、红桃牌为正，黑桃、梅花牌为负．任取4张牌（可使用括号）．每个数用且只用一次，使其结果等于24．

如：抽出4张牌黑桃4、梅花2、方块4、红桃3，可做运算：．

(1)若抽出黑桃3，梅花1，方块5，红桃3，请写出1种算式，并写出计算过程，验证结果为24；

(2)若抽出黑桃3、梅花K、方块8、红桃Q，请写出2种不同的算式，并写出计算过程，验证结果为24；

(3)若抽出黑桃4、梅花7、方块2、红桃3，请设计1种含“乘方”的混合运算的算式，并写出计算过程，验证结果为24．

 

20．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题．

【类比探究】

（1）猜想并写出：________；

【理解运用】

（2）类比裂项的方法：计算：

【迁移应用】

（3）探究并计算：．

21．我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系．某农业合作社有部分农户种植了黄豆，秋收季节，需将黄豆装袋存储，每袋标准质量为．把其中8袋黄豆称量后登记如下（单位：），超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数：

，，，，，，，．

回答下列问题：

(1)这8袋黄豆中，最接近的那袋黄豆为______；

(2)若每千克黄豆5元，则出售这8袋黄豆总共多少元？

22．为倡导节约用电，某地区实行阶梯式居民电费收费标准，具体收费规则如下：每月用电量不超过千瓦时（含千瓦时），按元千瓦时收费；

超过千瓦时但不超过千瓦时（含千瓦时）的部分，按元千瓦时收费；

超过千瓦时的部分，按元千瓦时收费.

（注：电费计算时，不足千瓦时按千瓦时计，例如用电量千瓦时，按千瓦时收费）

请根据以上规则，解决下列问题：

(1)若居民甲月份用电量为千瓦时，计算甲该月应缴的电费；

(2)若居民乙月份缴电费元，通过计算确定乙该月的实际用电量范围（结果取整数）．