题型1 技巧5 对称分析法-【备考最优解】2025年高考物理二轮专题复习教用word

技巧5　对称分析法 对称情况存在于各种物理现象和物理规律中，应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题。 应用1　结构或者空间的对称性 【案例1】 如图所示，四个等量异种点电荷＋q、－q(q＞0)固定于同一圆周上互相垂直的直径两端，M、N、P、Q四个点到圆心O的距离相等。下列判断正确的是(　　) A．M和Q两点处的电场强度不相同 B．M点的电场方向由M点指向N点 C．将一带正电的点电荷从M点移动到Q点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从M点移动到N点，电场力做功为零 [解析]　根据对称性和电场叠加原则可知，M和Q两点处的电场强度大小相等，方向不同，故A正确；题图中竖直直径两端的等量异种点电荷＋q、－q在M点的合电场强度EMy方向竖直向下，水平直径两端的等量异种点电荷＋q、－q在M点的合电场强度EMx方向水平向右，根据等量异种点电荷电场分布特点可知EMy＞EMx，M点的电场方向并不是由M点指向N点，故B错误；根据等量异种点电荷电势分布特点和对称性可知，M点和Q点电势相等，N点和P点电势相等，且M和Q点电势高于N和P点电势，则将一带正电的点电荷从M点移动到Q点，电场力做功为零，将一带正电的点电荷从M点移动到N点，电场力做正功，故C、D错误。 [答案]　A 【案例2】 反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。一对完全相同的圆形线圈彼此平行且共轴放置，已知O为装置中心点，a、b、c、d四点到O点距离相等，直线dOb与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等，但方向相反的电流I，则(　　) A．两线圈间为匀强磁场 B．O点的磁感应强度为零 C．a、c两点的磁感应强度相同 D．b、d两点的磁感应强度相同 [解析]　根据对称性，两线圈在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，则O点的磁感应强度为零，B正确；在xOy平面内两环形电流产生的磁场简化图如图所示，a、c两点的磁感应强度大小相等、方向相反，C错误；b、d两点的磁感应强度大小相等、方向相反，D错误；a、c、b、d四点的磁场不相同，两线圈间为非匀强磁场，A错误。 [答案]　B 应用2　运动的对称性 【案例3】 (多选)有A、B、C、D四个完全相同的小球从地面上同一位置抛出，轨迹分别如图中①②③④所示。由图中轨迹可知A、B到达的最大高度相同，B、C的水平射程相同。A、D的水平射程相同，C、D到达的最大高度相同，不计空气阻力，则下列有关四个小球的运动分析正确的是(　　) A．A、B两球抛出时竖直方向的速度相等 B．A、D两球在最高点时的速度相等 C．B、C在空中运动时间相同 D．C、D两球落地时速度与地面的夹角一定不相等 [解析]　A、B到达的最大高度相同，由h＝可知，A、B抛出时的竖直方向的速度相等，故A正确；B、C的最大高度不同，则运动时间不同，C错误；由h＝＝gt2可知，A运动的时间比D的要长，又因A和D水平射程相等，由x＝vx·2t 可得，A的水平速度比D的小，而最高点时的速度即为水平方向的速度，故两者不相等，B错误；由对称性可知，落地时速度与水平方向的夹角与抛出时速度与水平方向的夹角相等，对于C和D，由轨迹可知，抛出时速度与水平方向夹角不相等，故落地时速度与地面的夹角一定不相等，D正确。 [答案]　AD 学科网（北京）股份有限公司 $