题型1 技巧12 比例运算法-【备考最优解】2025年高考物理二轮专题复习教用word

技巧12　比例运算法 两个物理量的数学关系明确时，利用他们的比例关系可以避免繁琐的数学运算。应用此法时，必须明确研究的物理问题中涉及物理量之间的关系，明确哪些是变量，哪些是不变量。首先应用物理公式列出相关表达式，然后进行数学推导，得到通式，再求比例关系。 【案例】 北京时间2023年1月15日11时14分，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，以“一箭十四星”发射方式，成功将齐鲁二号/三号卫星及珞珈三号01星、吉林一号高分03D34星等14颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设其中的甲、乙两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，甲的质量也是乙的2倍，则(　　) A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍 B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的 D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍 [解析]　卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据v＝得出二者速度的关系，由＝知卫星的运行线速度v＝，代入数据可得＝＝，故A错误；因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据a＝ω2r得出两卫星加速度的关系，由＝ma知卫星的运行加速度a＝，代入数据可得＝＝，故B错误；根据F向＝可得＝＝，故C错误；两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律＝k，可得＝＝2，故D正确。 [答案]　D 直接利用变量的数学比例关系，不仅可以免除罗列一大串包含众多变量的数学计算式，还避免了由于字母多而易造成的书写运算失误。 学科网（北京）股份有限公司 $