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高考热点强化练2
动力学和能量观点的综合应用
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1.(2024·山东济宁市期末)如图所示,一无弹性的轻绳一端悬挂于O点,另一端拴接一可视为质点的小球,小球的右侧有一放在光滑水平面上的木板C,在木板上从左向右依次放有A、B两个可视为质点的滑块。开始时该装置均处于静止状态,现把小球拉到水平位置由静止释放(轻绳刚好绷紧),小球摆到最低点时恰好与A发生弹性正碰,碰撞时间极短,最终滑块A、B均未从木板C上滑下,且滑块A、B也未发生碰撞。已知小球的质量为3m,绳长为L,滑块A的质量为3m,滑块B的质量为m,木板C的质量为m,两滑块与木板C之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,求:
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(1)小球与滑块A相碰后瞬间,滑块A的速度大小;
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(2)整个过程中,系统因摩擦而产生的热量;
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(3)从滑块A开始运动到滑块A与木板C恰好保持相对静止时所用的时间;
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(4)开始时,滑块A、B之间的最小距离。
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2.(2024·云南省一模)如图所示,光滑水平面上有静止的物块A、B和长木板C,在木板中点静置一小物块D(可视为质点)。A、B间有少量炸药,某时刻炸药爆炸,使A、B沿水平方向运动,爆炸过程中有27 J的能量转化成了A、B的动能。一段时间后,B与C发生弹性正碰且碰撞时间极短,最终D刚好不滑离C。已知A的质量为2 kg,B的质量为1 kg,C的质量为3 kg,D的质量为1.5 kg,木板C的长度为1 m,重力加速度大小g取10 m/s2。求:
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(1)B与C碰撞前瞬间B的速度大小;
答案:6 m/s
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(2)C与D之间的动摩擦因数。
答案:0.6
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3.(2024·安徽黄山市二模)如图所示,a、b、c均为质量为m的物块,其中b、c通过轻弹簧连接并静置在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,a物块从距离b高为h处由静止释放,与b碰撞后黏在一起,碰撞时间极短。重力加速度为g。
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(1)求a、b碰撞后瞬间a、b整体的速度和加速度大小。
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(2)若a物块从距离b高为h0处由静止释放,弹簧恰好能恢复原长,求初始时弹簧的弹性势能(结果用含h0的式子表示)。
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(3)若a物块从距离b高为hx处由静止释放,c恰好能离开地面,求hx。
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4.(2024·东北三校一模)如图所示,质量为2m的木板C静止在光滑的水平地面上,质量分别为m和2m的物块A、B(可视为质点)紧挨着放在木板C上。某时刻A、B分别以v0和2v0的初速度向相反方向运动,A、B均刚好不从C上滑落,已知A、B两物块与木板C之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,求:
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(1)最初时刻A、B、C三个物体各自的加速度大小;
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(2)木板C的最大速度的大小;
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(3)木板C的长度。
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答案:μg μg μg
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