模块2 高考热点强化练2 动力学和能量观点的综合应用-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·物理（教用word）

高考热点强化练2　动力学和能量观点的综合应用 1.(2025·甘肃定西市期末)如图所示，光滑硬直杆与水平面成53°角固定放置，劲度系数为k、原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与圆环(视为质点)相连，圆环套在杆上。现让圆环从与O点等高的A点由静止释放，当圆环运动到O点的正下方B点时，圆环的动能正好等于圆环在A点时弹簧的弹性势能。已知A、B两点间的距离为5L，重力加速度大小为g，对劲度系数为k的轻质弹簧，其弹性势能Ep与弹簧的形变量x的关系式为Ep＝kx2，弹簧始终在弹性限度内，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)圆环在B点时的动能； (2)圆环的质量。 解析：(1)由几何关系有OA＝3L，OB＝4L 弹簧的原长为L，则圆环在A点时弹簧的伸长量为2L，弹簧的弹性势能EpA＝k(2L)2＝2kL2 圆环在B点时的动能EkB＝EpA＝2kL2。 (2)圆环在B点时弹簧伸长量为3L，弹簧的弹性势能 EpB＝k(3L)2＝4.5kL2 圆环从A点运动到B点，由机械能守恒定律，有 mg·4L＝EpB－EpA＋EkB 解得圆环的质量m＝。 答案：(1)2kL2　(2) 2.(2025·北京平谷区模拟)如图，半径R＝0.8 m的四分之一圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面BC相切于B点。一质量m＝0.2 kg的物块从圆轨道顶端A点由静止释放，沿轨道下滑至B点后，向右做直线运动至P点停下。已知BP的长度L＝0.9 m，物块与圆轨道及地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，物块可视为质点，g取10 m/s2。求： (1)物块在水平地面上滑行时的加速度大小； (2)物块运动到圆轨道底端B点时轨道对它的支持力大小； (3)物块在圆轨道上滑行的过程中与轨道摩擦产生的热量。 解析：(1)设物块在水平地面上滑行时的加速度为a，根据牛顿第二定律有μmg＝ma 解得a＝5 m/s2。 (2)设物块在B点时的速度为v，根据运动学公式有 0－v2＝－2aL 解得v＝3 m/s 设物块在B点时轨道对它的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m 解得FN＝4.25 N。 (3)设物块与圆轨道摩擦产生的热量为Q，根据能量守恒定律有mgR＝mv2＋Q 解得Q＝0.7 J。 答案：(1)5 m/s2　(2)4.25 N　(3)0.7 J 3.(2025·北京西城区一模)半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的端点A。一质量为m的小球从A点冲上半圆轨道，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上，重力加速度为g。若恰好能实现上述运动，求： (1)小球在B点时速度的大小vB； (2)小球的落地点与A点间的距离x； (3)小球刚进入圆弧轨道时，轨道对小球弹力的大小FA。 解析：(1)小球恰经过B点时，根据牛顿第二定律有 mg＝m 得vB＝。 (2)小球从B点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有 2R＝gt2 得t＝2 小球落地点与A点间的距离x＝vBt 得x＝2R。 (3)设小球在A点速度的大小为vA，在小球从A点运动到B点的过程中 根据动能定理有－mg·2R＝mv－mv 得vA＝ 小球刚进入圆弧轨道时根据牛顿第二定律有 FA－mg＝m 得FA＝6mg。 答案：(1)　(2)2R　(3)6mg 4．(2025·甘肃酒泉市一模)如图所示，竖直平面内有一段固定的光滑圆弧轨道PQ，所对应圆心角θ＝53°，半径R＝2.5 m，O为圆心，圆弧轨道末端与粗糙水平地面相切。圆弧轨道左侧有一速度大小v＝3 m/s且沿顺时针方向转动的水平传送带，传送带上表面与P点高度差H＝0.8 m。现一质量m＝1 kg(可视为质点)的滑块从传送带的左侧由静止释放后从右侧水平飞出，由P点沿圆弧切线方向进入圆弧轨道，最后在水平地面滑行一段距离后静止在地面上。已知滑块与传送带、地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： (1)滑块从传送带右端飞出时的速度大小； (2)滑块经过Q点时对圆弧轨道的压力大小； (3)滑块运动全过程因摩擦产生的热量。 解析：(1)滑块离开传送带做平抛运动，竖直方向有 v＝2gH 滑块沿P点切线滑入圆弧轨道，故tan θ＝ 联立解得滑块从传送带右端飞出时的速度大小 v0＝3 m/s。 (2)滑块在P点的速度大小vP＝＝5 m/s 滑块从P到Q，由动能定理有 mgR(1－cos θ)＝mv－mv 在Q点，由向心力公式有FN－mg＝m 联立解得FN＝28 N 由牛顿第三定律可知，滑块经过Q点时对圆弧轨道的压力大小FN′＝FN＝28 N。 (3)滑块在传送带上做匀加速运动的时间 t＝＝0.6 s 位移大小x＝＝0.9 m 传送带的位移大小x′＝vt＝1.8 m 滑块和传送带组成的系统产生的热量 Q1＝μmg(x′－x)＝4.5 J 滑块由P至最终静止，由能量守恒定律有 Q2＝mgR(1－cos θ)＋mv＝22.5 J 滑块运动全过程因摩擦产生的热量 Q＝Q1＋Q2＝27 J。 答案：(1)3 m/s　(2)28 N　(3)27 J 学科网（北京）股份有限公司 $