内容正文:
高考热点强化练2
动力学和能量观点的综合应用
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(1)圆环在B点时的动能;
答案:2kL2
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(2)圆环的质量。
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2.(2025·北京平谷区模拟)如图,半径R=0.8 m的四分之一
圆轨道固定在竖直平面内,其末端与水平地面BC相切于
B点。一质量m=0.2 kg的物块从圆轨道顶端A点由静止释
放,沿轨道下滑至B点后,向右做直线运动至P点停下。已知BP的长度L=0.9 m,物块与圆轨道及地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,物块可视为质点,g取10 m/s2。求:
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(1)物块在水平地面上滑行时的加速度大小;
解析:设物块在水平地面上滑行时的加速度为a,根据牛顿第二定律有μmg=ma
解得a=5 m/s2。
答案:5 m/s2
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(2)物块运动到圆轨道底端B点时轨道对它的支持力大小;
答案:4.25 N
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(3)物块在圆轨道上滑行的过程中与轨道摩擦产生的热量。
答案:0.7 J
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3.(2025·北京西城区一模)半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平
面内,轨道与水平地面相切于轨道的端点A。一质量为m的小
球从A点冲上半圆轨道,沿轨道运动到B点飞出,最后落在水
平地面上,重力加速度为g。若恰好能实现上述运动,求:
(1)小球在B点时速度的大小vB;
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(2)小球的落地点与A点间的距离x;
答案:2R
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(3)小球刚进入圆弧轨道时,轨道对小球弹力的大小FA。
答案:6mg
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4.(2025·甘肃酒泉市一模)如图所示,竖直平面内有一段固定的光滑圆弧轨道PQ,所对应圆心角θ=53°,半径R=2.5 m,O为圆心,圆弧轨道末端与粗糙水平地面相切。圆弧轨道左侧有一速度大小v=3 m/s且沿顺时针方向转动的水平传送带,传送带上表面与P点高度差H=0.8 m。现一质量m=1 kg(可视为质点)的滑块从传送带的左侧由静止释放后从右侧水平飞出,由P点沿圆弧切线方向进入圆弧轨道,最后在水平地面滑行一段距离后静止在地面上。已知滑块与传送带、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
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(1)滑块从传送带右端飞出时的速度大小;
答案:3 m/s
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(2)滑块经过Q点时对圆弧轨道的压力大小;
答案:28 N
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(3)滑块运动全过程因摩擦产生的热量。
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答案:27 J
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解析:小球恰经过B点时,根据牛顿第二定律有
mg=m
得vB=。
答案:
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