第5章 第24节 菱形-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

第二十四节 菱形 阶基础巩固对点练 1(2025高新一中模拟)在下列条件中，能5.如图，在边长为5的菱形ABCD中，连接 够判定口ABCD为菱形的是 AC和BD相交于点O,AH⊥BC于点H,若 A.AC=BD B.AC=AD AC=6,则AH的长为 C.AC⊥BD D.AB⊥BC 2.(2025湖南)如图，在四边形ABCD中，对 角线AC与BD互相垂直平分，AB=3,则 四边形ABCD的周长为 A.4 B.4.5C.4.8D.5 6.[真实情境]如图，两条笔直的公路11,2 相交于点O,A,B两村的村民计划在点C 处建一个小广场.若OA=OB=BC=AC,小 A.6 B.9 C.12 D.18 广场到公路l1的距离为3km,则小广场 3.如图，在菱形ABCD中，连接AC,BD.若 到公路1，的距离为 km. ∠CDB=70°，则∠ACD的度数为()》 D A.20° B.30°C.40°D.50° 第6题图 第7题图 变式如图，在菱形ABCD中，连接AC, 7.(2025咸阳秦都区校级模拟)如图，在菱 BD.若∠1=25°，则∠2的度数为( 形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, 点E在BD上，且DE=AD,连接AE.若 BD=16,BC=10,则AE的长为 A.25° B.65°C.75° D.85° 8.(2025泸州)如图，在菱形ABCD中，E,F 4.(2025西安雁塔区模拟)如图，在平面直 分别是边AB,BC上的点，且AE=CF求 角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(0,6), 证：AF=CE. B(-3,0),点C在x轴正半轴上，则点D 的坐标为 BO C A.(6,6) B.(35,6) C.(4,3V5) D.(9,6) 54 二阶能力提升强化练 9.菱形的两条对角线长分别为5cm, BD=16,则FG的长为 22cm,设其面积为Scm2,则S在哪两 个连续整数之间 A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 14.如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB= 10.（2025西安雁塔区校级模拟)如图，在菱 60°，E为AB的中点，F是AC上的一个 形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, 动点，则EF+BF的最小值为 M,N分别是边AD,CD的中点，连接 MN,OM.若MN=3,S菱形BcD=24,则OM 的长为 15.[开放性试题](2025商洛山阳县模拟) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形， AM⊥BC于点M,AN⊥CD于点N.请你 A.3 B.3.5C.2 D.2.5 从下列三个选项：①AM=AN;②BM= 11.(2025福建)如图，菱形ABCD的对角线 CM;③BM=DN中，选择一个合适的选项 相交于点O,EF过点O且与边AB,CD 作为补充条件，使得四边形ABCD为菱形. 分别相交于点E,F.若OA=2,0D=1,则 (1)你选择的补充条件是 ;(填 △AOE与△DOF的面积之和为 序号) (2)根据你选择的补充条件，写出四边形 ABCD为菱形的证明过程. 12.(2024广西)如图，两张宽度均为3cm的 纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角 为60°，则重合部分构成的四边形ABCD 的周长为 cm 609 13.(2025凉山州)如图，四边形ABCD是菱 形，对角线AC,BD相交于点O,E是边 CD的中点，过点E作EF⊥BD于点F, EG⊥AC于点G,连接GF.若AC=12, 55第四章三角形 第十六节线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.A8.B9.C 10.B【变式】24°11.C12.B13.D14.135° 15.20°16.-3,1（答案不唯一）17.130°18.10 19.C20.B21.A22.C23.150°24.略. 第十七节三角形及其基本性质 1.D2.B3.A4.B5.A6.18°7.25°8.B 9.C 第十八节特殊三角形 1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.B 9.510.7.511.A12.B13.A14.1515.22 16.C17.D 第十九节全等三角形 1.D2.B3.A4.90°5.246~9.略.10.C 11.60°12.(1)略.(2)∠C=69°. 13.(1)∠B与∠D相等.理由略.(2)略. 第二十节相似三角形（含位似） 1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.C9.4 10.g1.(2,-1)12.213.261415.略. 16.C17.D18.B19.(405-40) 20.(1)略.(2)0C=2.21.B 第二十一节锐角三角函数与几何测量问题 1.D2.A3.D4.1535.4 6.该塔的高度AB约为44m. 7.遮阳篷的宽AB约为1.4米 8.这棵树的高度AB为11米 9.点E到地面的高度DE为2.2米， 10.点N与点M的高度差约为15.5米 11.驱逐舰距黄岩岛A的距离AB为(156+15√2)海里 第五章四边形 第二十二节平行四边形及多边形 1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.C 9.2010.911.45°12.813.C14.48°15.72° 16.(1)略.(2)BC=√13. 17.解：如解图，点C即为所求 B A< -R D 第二十三节矩形 1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.708.15 9~10.略.11.A12.16513.16 14.(1)略.(2)BC=8.AC=2√10. 第二十四节菱形 1.C2.C3.A【变式】B4.B5.C6.3 7.2√108.略.9.C10.D11.112.8513.5 14.3515.(1)①或③(2)略. 第二十五节正方形 1.B2.B3.D4.D5.B6.2(答案不唯一) 7.20°8.29~11.略.12.C13.B14.16 15.2W516.1617.(-507,507) 第六章圆 第二十六节圆的相关概念与性质 1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.1408.90 9.D10.C11.D12.C13.A14.D15.A 16.(1)证明：.0A,0B,0C是⊙0的半径 ·.OA=0B=0C, ∴.∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA, 又.·OC∥AB,∴.∠OCA=∠CAB, 1 ∠0AC=∠CAB=2∠0AB,即∠0AC= 2<0BA (2)解：如解图，过点0作 OE⊥AB于点E, 0 则BE=2AB=3 OC∥AB, .∠DOB=∠OBA. BD⊥OB. ∴.∠D+∠DOB=∠BOE+∠OBE=90°，∴.∠D=∠BOE ·sn∠B0E=sinD,即BE_0B_3 0B0D5· 解得0B=50苧即00的长为号 17.(1)证明：.∠BAC=∠ADB,∠BAC=∠CDB, ∴.∠CDB=∠ADB. :BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD, 四边形ABCD是圆内接四边形， .∠ABC+∠ADC=180°， .∴.∠CDB+∠ADB+∠ABD+∠CBD=180°， .2(∠ADB+∠ABD)=180°，即∠ADB+∠ABD=90, .∠BAD=90°∴.BD为圆的直径. (2)解：BD平分∠ABC,.∠ABD=LCBD, .AD=CD...AD=CD .AC=AD,∴AC=AD=CD, .△ACD是等边三角形，.∠ADC=60°， .∠ABC=180°-∠ADC=120°，∠CDB=30°， ∴.∠CBF=180°-∠ABC=180°-120°=60° .·CF∥AD,∠BAD=90°， 15