第5章 第23节 矩形-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

第二十三节 矩形 阶基础巩固对点练 1.(2025德阳)如图，要使平行四边形ABCD是 矩形的面积是 矩形，需要增加的一个条件可以是( A.25 B.25√3C.25√5D.50W3 A.AB∥CD B.AB=BC 6.(2025西安碑林区校级模拟)如图，在矩 C.∠B=∠D D.AC=BD 形ABCD中，AB=6,BC=4,BE=EF=FA, D 连接CF,DE交于点G,则CG的长是 () A.4√2 B.3√2C.52 D.4 第1题图 第2题图 2.(2025内蒙古)如图，ABCD是一个矩形草 坪.对角线AC,BD相交于点O,H是BC 边的中点，连接OH,且0OH=20m,AD= 30m,则该草坪的面积为 ( 第6题图 第8题图 A.2400m2 B.1800m2 7.(2025榆林佳县模拟)在矩形ABCD中，对 C.1200m2 D.600m2 角线AC,BD相交于点O.若∠AOB=40°， 3.如图，诚诚用橡胶皮和布料自制了一块四 则∠CAB的度数为 边形鼠标垫，为了检验这块四边形鼠标垫 8.(2025西工大附中模拟)如图，已知矩形 是不是标准的矩形，他想出了以下几种方 ABCD在平面直角坐标系中，点B的坐标 案，其中合理的是 ( 为(-2，-1)，点D的坐标为(3,2)，则矩 A.测量一组对边是否平行且相等 形ABCD的面积是 B.测量两组对边是否分别相等 9.（2025西安新城区模拟)如图，在□ABCD C.测量其中的三个角是否都为直角 中，对角线AC⊥BC,延长BC至点E,使得 D.测量对角线是否相等 CE=BC,连接DE.求证：四边形ACED是 E D 矩形 第3题图 第4题图 4.(2025辽宁)如图，在矩形ABCD中，点E 在边AD上，BE=BC,连接CE.若AB=3, AE=4,则CE的长为 () A.1 B.5 C.2√2 D.√10 5.(2025绥化)一个矩形的一条对角线长为 10,两条对角线的一个夹角为60°.则这个 52 10.(2025铁一中模拟)如图，在矩形ABCD中，延长BC到点E,延长CB到点F,使BF=CE, 连接AE,DF交于点G.求证：GE=GF. 二阶能力提升强化练 11.(2025咸阳永寿县校级模拟)如图，在矩14.(2025北京)如图，在△ABC中，D,E分 形ABCD中，E是CD的中点，连接BE, 别为AB,AC的中点，DF⊥BC,垂足为F, 过点A作AF⊥BE,垂足为F.若AB=4, 点G在DE的延长线上，DG=FC AD=6,则BE (1)求证：四边形DFCG是矩形： 的值为 EF (2)若∠B=45°，DF=3,DG=5,求BC和 D AC的长. A. B.C. D.v10 12.如图，将矩形ABCD沿EF翻折，点B恰 好落在AD边的B'处.若AE=2,DE=6, ∠EFB的度数为60°，则矩形ABCD的面 积是 13.(2025西安新城区模拟)如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O,OF⊥BC,CE⊥ BD,OE:BE=1:3,OF=4,则线段BD的 长为 53第四章三角形 第十六节线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.A8.B9.C 10.B【变式】24°11.C12.B13.D14.135° 15.20°16.-3,1（答案不唯一）17.130°18.10 19.C20.B21.A22.C23.150°24.略. 第十七节三角形及其基本性质 1.D2.B3.A4.B5.A6.18°7.25°8.B 9.C 第十八节特殊三角形 1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.B 9.510.7.511.A12.B13.A14.1515.22 16.C17.D 第十九节全等三角形 1.D2.B3.A4.90°5.246~9.略.10.C 11.60°12.(1)略.(2)∠C=69°. 13.(1)∠B与∠D相等.理由略.(2)略. 第二十节相似三角形（含位似） 1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.C9.4 10.g1.(2,-1)12.213.261415.略. 16.C17.D18.B19.(405-40) 20.(1)略.(2)0C=2.21.B 第二十一节锐角三角函数与几何测量问题 1.D2.A3.D4.1535.4 6.该塔的高度AB约为44m. 7.遮阳篷的宽AB约为1.4米 8.这棵树的高度AB为11米 9.点E到地面的高度DE为2.2米， 10.点N与点M的高度差约为15.5米 11.驱逐舰距黄岩岛A的距离AB为(156+15√2)海里 第五章四边形 第二十二节平行四边形及多边形 1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.C 9.2010.911.45°12.813.C14.48°15.72° 16.(1)略.(2)BC=√13. 17.解：如解图，点C即为所求 B A< -R D 第二十三节矩形 1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.708.15 9~10.略.11.A12.16513.16 14.(1)略.(2)BC=8.AC=2√10. 第二十四节菱形 1.C2.C3.A【变式】B4.B5.C6.3 7.2√108.略.9.C10.D11.112.8513.5 14.3515.(1)①或③(2)略. 第二十五节正方形 1.B2.B3.D4.D5.B6.2(答案不唯一) 7.20°8.29~11.略.12.C13.B14.16 15.2W516.1617.(-507,507) 第六章圆 第二十六节圆的相关概念与性质 1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.1408.90 9.D10.C11.D12.C13.A14.D15.A 16.(1)证明：.0A,0B,0C是⊙0的半径 ·.OA=0B=0C, ∴.∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA, 又.·OC∥AB,∴.∠OCA=∠CAB, 1 ∠0AC=∠CAB=2∠0AB,即∠0AC= 2<0BA (2)解：如解图，过点0作 OE⊥AB于点E, 0 则BE=2AB=3 OC∥AB, .∠DOB=∠OBA. BD⊥OB. ∴.∠D+∠DOB=∠BOE+∠OBE=90°，∴.∠D=∠BOE ·sn∠B0E=sinD,即BE_0B_3 0B0D5· 解得0B=50苧即00的长为号 17.(1)证明：.∠BAC=∠ADB,∠BAC=∠CDB, ∴.∠CDB=∠ADB. :BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD, 四边形ABCD是圆内接四边形， .∠ABC+∠ADC=180°， .∴.∠CDB+∠ADB+∠ABD+∠CBD=180°， .2(∠ADB+∠ABD)=180°，即∠ADB+∠ABD=90, .∠BAD=90°∴.BD为圆的直径. (2)解：BD平分∠ABC,.∠ABD=LCBD, .AD=CD...AD=CD .AC=AD,∴AC=AD=CD, .△ACD是等边三角形，.∠ADC=60°， .∠ABC=180°-∠ADC=120°，∠CDB=30°， ∴.∠CBF=180°-∠ABC=180°-120°=60° .·CF∥AD,∠BAD=90°， 15