第4章 第19节 全等三角形-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

第十九节 全等三角形 阶基础巩固对点练 1.已知图中的两个三角形全等，则∠a的度5.(2025西安未央区期末)如图，在△ABC 数是 ( 中，CD⊥AB于点D,E是CD上一点.若 △BDE兰△CDA,AB=14,AC=10,则 509 e △BDE的周长为 58°72以 b A.72° B.60° C.58° D.50 2.（2025山西)如图，小谊将两根长度不等 B 的木条AC,BD的中点连在一起，记中点 6.[轴对称型](2025湖北)如图，在四边形 为0，即A0=C0,B0=D0.测得C,D两点 ABCD中，AB=AD,AC平分∠BAD.求证： 之间的距离后，利用全等三角形的性质， ∠B=∠D. 可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图 中△AOB与△COD全等的依据是( A.SSS B.SAS C.ASA D.HL D 7.（2025榆林榆阳区校级月考)如图，AD是 B E 第2题图 第3题图 △ABC的中线，DF⊥AC,DE⊥AB,垂足分 3.(2025西工大附中期中)如图，点B,E,C, 别为F,E,BE=CF.求证：Rt△CDF≌ F在一条直线上，AB=DE,AB∥DE,要说 Rt△BDE. 明△ABC≌△DEF,则添加的条件不能是 ( A.AC=DF B.∠A=∠D E C.BE=CF D.AC∥DF 4.(2025铁一中月考)如图，已知方格纸是 由4个相同的小正方形组成，则∠1+ ∠2= 42 8.（2025西安新城区校级一模)如图，在9.(2025西安灞桥区校级模拟)如图，已知 △ABC中，延长AC至点D,使AD=BC,过 AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E, 点D作DE∥CB,连接AE.若∠DAE=∠B. BD,CE相交于点F.求证：BE=CD 求证：△ABC≌△EAD. C D D 二阶能力提升强化练 10.(2025交大附中期末)根据下列条件能13.（2025渭南合阳县期末)如图，在四边形 画出唯一确定的△ABC的是 ABCD中，AB=AD,BC=DC,E,F分别为 A.AB=4,BC=3,∠A=30° AB,AD的中点，连接EC,FC. B.AB=3,BC=4,AC=8 (1)∠B与∠D相等吗？请说明理由； C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 (2)求证：EC=FC. D.∠A=50°，∠B=60°，∠C=70° 11.[旋转（手拉手）模型] (2025西安雁塔区校 级模拟)如图，△ABC, △CDE均为等边三角形，连接BD,AE交 于点O,BC与AE交于点P,则∠AOB的 度数是 12.[旋转（手拉手）模型]如图，∠1=∠2， ∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上，AE 与BD交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED: (2)若∠2=42°，求∠C的度数. 43第四章三角形 第十六节线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.A8.B9.C 10.B【变式】24°11.C12.B13.D14.135° 15.20°16.-3,1（答案不唯一）17.130°18.10 19.C20.B21.A22.C23.150°24.略. 第十七节三角形及其基本性质 1.D2.B3.A4.B5.A6.18°7.25°8.B 9.C 第十八节特殊三角形 1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.B 9.510.7.511.A12.B13.A14.1515.22 16.C17.D 第十九节全等三角形 1.D2.B3.A4.90°5.246~9.略.10.C 11.60°12.(1)略.(2)∠C=69°. 13.(1)∠B与∠D相等.理由略.(2)略. 第二十节相似三角形（含位似） 1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.C9.4 10.g1.(2,-1)12.213.261415.略. 16.C17.D18.B19.(405-40) 20.(1)略.(2)0C=2.21.B 第二十一节锐角三角函数与几何测量问题 1.D2.A3.D4.1535.4 6.该塔的高度AB约为44m. 7.遮阳篷的宽AB约为1.4米 8.这棵树的高度AB为11米 9.点E到地面的高度DE为2.2米， 10.点N与点M的高度差约为15.5米 11.驱逐舰距黄岩岛A的距离AB为(156+15√2)海里 第五章四边形 第二十二节平行四边形及多边形 1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.C 9.2010.911.45°12.813.C14.48°15.72° 16.(1)略.(2)BC=√13. 17.解：如解图，点C即为所求 B A< -R D 第二十三节矩形 1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.708.15 9~10.略.11.A12.16513.16 14.(1)略.(2)BC=8.AC=2√10. 第二十四节菱形 1.C2.C3.A【变式】B4.B5.C6.3 7.2√108.略.9.C10.D11.112.8513.5 14.3515.(1)①或③(2)略. 第二十五节正方形 1.B2.B3.D4.D5.B6.2(答案不唯一) 7.20°8.29~11.略.12.C13.B14.16 15.2W516.1617.(-507,507) 第六章圆 第二十六节圆的相关概念与性质 1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.1408.90 9.D10.C11.D12.C13.A14.D15.A 16.(1)证明：.0A,0B,0C是⊙0的半径 ·.OA=0B=0C, ∴.∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA, 又.·OC∥AB,∴.∠OCA=∠CAB, 1 ∠0AC=∠CAB=2∠0AB,即∠0AC= 2<0BA (2)解：如解图，过点0作 OE⊥AB于点E, 0 则BE=2AB=3 OC∥AB, .∠DOB=∠OBA. BD⊥OB. ∴.∠D+∠DOB=∠BOE+∠OBE=90°，∴.∠D=∠BOE ·sn∠B0E=sinD,即BE_0B_3 0B0D5· 解得0B=50苧即00的长为号 17.(1)证明：.∠BAC=∠ADB,∠BAC=∠CDB, ∴.∠CDB=∠ADB. :BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD, 四边形ABCD是圆内接四边形， .∠ABC+∠ADC=180°， .∴.∠CDB+∠ADB+∠ABD+∠CBD=180°， .2(∠ADB+∠ABD)=180°，即∠ADB+∠ABD=90, .∠BAD=90°∴.BD为圆的直径. (2)解：BD平分∠ABC,.∠ABD=LCBD, .AD=CD...AD=CD .AC=AD,∴AC=AD=CD, .△ACD是等边三角形，.∠ADC=60°， .∠ABC=180°-∠ADC=120°，∠CDB=30°， ∴.∠CBF=180°-∠ABC=180°-120°=60° .·CF∥AD,∠BAD=90°， 15