第3章 第13节 二次函数解析式的确定及图象的变换-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

11.解：x≥-1；x<4; 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 -1≤x<4. 12.D13.B14.a<-115.a≤-3 16.至少5天后该公司开始盈利. 第三章函数 第九节平面直角坐标系与函数初步 1.B【变式】(3,30)2.B【变式】B 3.A【变式1】B【变式2】(-4,0)4.B 5.x≠-3【变式1】x≥2【变式2】x≥3 6.(1)点P的坐标为(3,9).(2)点P的坐标为(-5,5). 7.B8.A9.D10.D11.(1)B(2)15712.B 13.(4,2) 第十节一次函数的图象与性质 1.D2.A3.B4.C5.B6.C【变式】D7.C 82(答案不唯【变式(8,0)9【变式D 10.D 11.D 12-3 13 5 14.(1)k=2,b=1.(2)2≤m≤3 第十一节一次函数的实际应用 1.(1)y与x之间的函数关系式为y=2x+20(0≤x<40). (2)如果这种汉服每件的盈利减少20元，那么该汉服馆 每天可售出这种汉服60件. 2.(1)甲奖品的单价为8元，乙奖品的单价为5元. (2)根据题意，得w=8a+5(60-a)=3a+300, 该校购买这两种奖品所需的最低总费用为360元 3.(1)y与x之间的函数关系式为y=0.6x+2400 (2)该烧烤店这天销售这两类烤串所得的总利润为 5100元 4.(1)y与x之间的函数关系式为y=-2x+152. (2)此时单层部分的长度为108cm 5.(1)由题意得ym=0.9×60x=54x; (60(0<x≤1)， yz-{48x+12(x>1) (2)当54x<48x+12时，即x<2,到甲采摘园采摘草莓更合 算； 当54x=48x+12时，即x=2,到甲、乙两家采摘园采摘草 莓一样合算： 当54x>48x+12时.即x>2,到乙采摘园采摘草莓更合算. 6.(1)6:3 (2)线段PQ对应的函数表达式为y=6x-48(14≤x≤ 20) (3)16 第十二节反比例函数及其应用 1.C2.D3.C4.D5.C【变式D6.A7.C 14 8.0.59.010.B11.D12.D13.-4 142S,=8,15.y=16 第十三节二次函数解析式的确定及图象的变换 1.D【变式】y=x2-4x+3 2.y=-x2+x+2(答案不唯一)【变式1】y=-x2-2x+3 【变式2】y=x2-3x-1(答案不唯一) (变式3子子1 3.A【变式1】B【变式2】C【变式3】(4，-3) 4.A5.D【变式】D6.D 7.(1)二次函数的解析式为y=x2+x+3. (2)m的值为4. 8.(1)该抛物线的函数表达式为y=x2-2x-3. (2)①D(1,-2).②m的值为5+1或-1+√5. 第十四节二次函数的图象与性质 1.B2.C3.D4.C5.C【变式1】A【变式2】C 6.0【变式】-77.-4≤y≤58.a>b>dbc 9.A【变式】C10.C11.A12.C13.D14.4 15.(1)y=a(x-2)2-1(2)x=2;(2,-1) (3)①该二次函数的表达式为y=2-2x+1.②> ③点M的坐标为1，宁》 （4)该二次函数的表达式为y=8-2+2 3231 6(山)抛物线表示的函数解析式为y++3 (2)S四边形ACPm=10. 第十五节二次函数的实际应用 1.C2.B3.C 4.(1)猪肉粽每盒的进价为50元，豆沙粽每盒的进价为 30元 (2)y关于x的函数表达式为y=-10x+1200x-35000 (52≤x≤70)，且y的最大值为1000元 5.(1)该抛物线的表达式为y=-x2+4x+5. (2)小明走了(2+√7)m时，头顶刚好碰到这枝垂柳. 6.(1)方案一中与墙垂直的边的长度为15米 (2)要使方案二中花圃的面积最大，与墙平行的边的长 度为33米 7（国)此门头抛物线部分的表达式为y=名4≤≤到， (2)需要截取，截取0.5m 1 G的解析武为y。+1:C的解析式为y=了 (2)将一个底面直径为3dm、高度为3dm的圆柱形器皿 放人炒菜锅内蒸食物，锅盖能正常盖上.理由略第十三节二次函数解析式的确定及图象的变换 阶基础巩固对点练 1.某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中 变式3若一个二次函数的图象经过(0， 一支商度为米的喷水管喷水最大商度 1),(2,4),(3,10)三点，则这个二次函数 的表达式为 为4米，此时喷水的水平距离为。米，在3.在平面直角坐标系x0y中，将抛物线y= x2向左平移1个单位长度得到的抛物线 如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数解 的解析式为 ( 析式是 A.y=(x+1)2 B.y=(x-1)2 A. C.y=x2+1 D.y=x2-1 变式1将抛物线y=x2向右平移2个单位 B.y=-10(x+2)2+4 长度，再向上平移3个单位长度得到的抛 64号 物线的解析式是 2 A.y=(x-2)2-3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x+2)2+3 D.y=-10(x-7)2+4 变式2将抛物线y=x2-2平移到抛物线y= x2+2x-2的位置，以下描述正确的是( A.向左平移1个单位长度，向上平移 1个单位长度 O八1 B.向右平移1个单位长度，向上平移 第1题图 变式题图 1个单位长度 变式在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+ C.向左平移1个单位长度，向下平移 1个单位长度 bx+c如图所示，则它的解析式是 D.向右平移1个单位长度，向下平移 2.（2025广东)已知二次函数y=-x2+bx+c 1个单位长度 的图象经过点(c,0),但不经过原点，则该 变式3将抛物线y=x2-4x+1向右平移 二次函数的表达式可以是 (写出一个即可) 2个单位长度后得到的抛物线的顶点坐 标为 变式1已知一个二次函数的图象的顶点 4.（2025榆林模拟)在平面直角坐标系中， 为A(-1,4)且过点B(2,-5),则该二次函 将抛物线C,:y=x2+mx+n向左平移1个 数的表达式为 单位长度，得到抛物线C2:y=x2+(2n-3)x 变式2请写出一个开口向上，与y轴交点 +2,则m,n的值分别为 () 的纵坐标为-1，且经过点(1，-3)的抛物 A.m=-1,n=2 B.m=-1,n=3 线的解析式： C.m=1,n=2 D.m=1,n=3 28 二阶能力提升强化练 5.（2025西安灞桥区校级模拟)在平面直角 (2)若将点B(1,7)先向上平移2个单位 坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称， 长度，再向左平移m(m>0)个单位长度 且它们的顶点相距4个单位长度.若其中 后，恰好落在y=x2+bx+c的图象上，求m 一条抛物线的函数表达式为y=-x2+4x+ 的值. 2m,则m的值是 子， B.1 C.-1 D.-1或-3 变式已知抛物线C1:y=x2+2x+c,抛物线 C2与C1关于x轴对称，两抛物线的顶点 相距5，则c的值为 ( B.、 3 2或 c 8.（2025高新一中四模)如图，已知抛物线 L:y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0) 6.(2025西安碑林区模拟)已知抛物线y (1)求该抛物线的函数表达式： a(x-m)2+k(a,m,k为常数，且a≠0)的 (2)连接BC,交抛物线L的对称轴于 自变量x与函数y的几组对应值如下表： 点D. x…-2-11356 … ①求点D的坐标； y…50-401221 ②将抛物线L向左平移m(m>0)个单位 将抛物线平移得到新抛物线y,=a(x-m+ 长度得到抛物线L'.抛物线L的对称轴交 1)2+k.若点(n,5)在新抛物线上，则n的 抛物线L'于点E,抛物线L'的对称轴交抛 值为 ( 物线L于点F.当DE=2EF时，求m的值 A.-3B.4 C.±4 D.±3 7.已知二次函数y=x2+bx+c(b,c为常数)的图 象经过点4(-2,5)，对称轴为直线x=一2 1 (1)求二次函数的解析式： 29