第3章 第12节 反比例函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

第十二节 反比例函数及其应用 阶基础巩固对点练 1.已知点(-3,2)在反比例函数y=“(k≠ A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y2<y3<y1 0)的图象上，则k的值为 ( 6.(2025汉中汉台区二模)已知反比例函数 A.-3 B.3 C.-6 D.6 y-(k≠0)与一次函数y=2x+3的图象 2.（2025重庆)反比例函数y=- 2的图象 的一个交点的坐标为(-2，m),则k的值 定经过的点是 ( 为 () A.(2,6) B.(-4,-3) A.2 B.3 C.-2D.-3 C.(-3,-4) D.(6,-2) 7.[跨学科·物理](2025铁一中二模)物理 ~7 3.(2025浙江)已知反比例函数y=一，下列 实验中，同学们分别测量电路中经过甲、 乙、丙、丁四个用电器的电流I(A)和它们 选项正确的是 两端的电压U(V),根据相关数据，在如 A.函数图象在第一、三象限 图的平面直角坐标系中依次画出相应的 B.y随x的增大而减小 图象.根据图象及物理学知识U=R,可判 C.函数图象在第二、四象限 断这四个用电器中电阻R(2)最大的是 D.y随x的增大而增大 4.在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx+k 与y=二(k≠0)的大致图象可能为 ( ↓水 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.[跨学科·物理](2025德阳)公元前3世 5.(2025兰州)若点A(2,y1)与B(-2,y2)在 纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆 反比例函数y=2的图象上，则，与2的 上的两物体与支点的距离与其重量成反 比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠 大小关系是 ( 杆原理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂.己 A.y<y2 B.y1≤y2 知阻力和阻力臂分别为600N和1m,当 C.y1>y2 D.y1≥y2 动力为1200N时，动力臂是 m. 变式(2025天津)若点A(-3,y1),B(1, 9在平面直角坐标系x0y中，若函数y= ),C(3,)都在反比例函数y=-9的图 (k≠0)的图象经过点(3，y1)和(-3，y2), 象上，则y1,y2y3的大小关系是（ 则y,+y2的值是 26 二阶能力提升强化练 10.(2025广西)如图，在平面直角坐标系 13.（2025西安一模)如图，在平面直角坐标 中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段 系中，正比例函数y=mx(m<0)与反比例 均与x轴平行或垂直，且满足BC=DE= 函数y=(k为常数，k≠0)的图象相交 FG=1,点A,C,E,G均在双曲线y=的 于A,C两点，过点A作AB⊥x轴于点B, 一支上若点A的坐标为(4，子).则第三 连接BC.若△ABC的面积为4，则k的值 为 级阶梯的高EF= 7 A.4 B.3 C.2 D. 2 14.如图，在平面直角坐标系中，过点0的直 线与双曲线y=(k≠0)交于A,B两点. B B 过点B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥y轴 0 第10题图 第12题图 于点D.在x轴、y轴上分别取点E,F,使 11.(2025内蒙古)已知点A(m,y1),B(m+ 点A,E,F在同一条直线上，且AE=AF 3 设图中矩形ODBC的面积为S,△EOF 1,y2)都在反比例函数y=-二的图象上， 的面积为S2,则S1,S2的数量关系 则下列结论一定正确的是 是 A.y1>y2 B.y<y2 C.当m<0时，y1<y2 D.当m<-1时，y1<y2 12.(2025龙东地区)如图，在平面直角坐标15.(2025西安雁塔区校级模拟)如图，点A, 系中，点A、点B都在双曲线y=上(k≠ D在反比例函数y=“第一象限内的图象 0)上，且点A在点B的右侧，点A的横坐 上，点B在y轴上，ACy轴，BC∥x轴且D 标为-1，∠AOB=∠AB0=45°，则k的值 为BC的中点.若△ABC的面积为8，则 为 ( 该反比例函数的表达式为 A.√2 √5 B. 2 C.5-1 D.-5+1 2 0 2711.解：x≥-1；x<4; 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 -1≤x<4. 12.D13.B14.a<-115.a≤-3 16.至少5天后该公司开始盈利. 第三章函数 第九节平面直角坐标系与函数初步 1.B【变式】(3,30)2.B【变式】B 3.A【变式1】B【变式2】(-4,0)4.B 5.x≠-3【变式1】x≥2【变式2】x≥3 6.(1)点P的坐标为(3,9).(2)点P的坐标为(-5,5). 7.B8.A9.D10.D11.(1)B(2)15712.B 13.(4,2) 第十节一次函数的图象与性质 1.D2.A3.B4.C5.B6.C【变式】D7.C 82(答案不唯【变式(8,0)9【变式D 10.D 11.D 12-3 13 5 14.(1)k=2,b=1.(2)2≤m≤3 第十一节一次函数的实际应用 1.(1)y与x之间的函数关系式为y=2x+20(0≤x<40). (2)如果这种汉服每件的盈利减少20元，那么该汉服馆 每天可售出这种汉服60件. 2.(1)甲奖品的单价为8元，乙奖品的单价为5元. (2)根据题意，得w=8a+5(60-a)=3a+300, 该校购买这两种奖品所需的最低总费用为360元 3.(1)y与x之间的函数关系式为y=0.6x+2400 (2)该烧烤店这天销售这两类烤串所得的总利润为 5100元 4.(1)y与x之间的函数关系式为y=-2x+152. (2)此时单层部分的长度为108cm 5.(1)由题意得ym=0.9×60x=54x; (60(0<x≤1)， yz-{48x+12(x>1) (2)当54x<48x+12时，即x<2,到甲采摘园采摘草莓更合 算； 当54x=48x+12时，即x=2,到甲、乙两家采摘园采摘草 莓一样合算： 当54x>48x+12时.即x>2,到乙采摘园采摘草莓更合算. 6.(1)6:3 (2)线段PQ对应的函数表达式为y=6x-48(14≤x≤ 20) (3)16 第十二节反比例函数及其应用 1.C2.D3.C4.D5.C【变式D6.A7.C 14 8.0.59.010.B11.D12.D13.-4 142S,=8,15.y=16 第十三节二次函数解析式的确定及图象的变换 1.D【变式】y=x2-4x+3 2.y=-x2+x+2(答案不唯一)【变式1】y=-x2-2x+3 【变式2】y=x2-3x-1(答案不唯一) (变式3子子1 3.A【变式1】B【变式2】C【变式3】(4，-3) 4.A5.D【变式】D6.D 7.(1)二次函数的解析式为y=x2+x+3. (2)m的值为4. 8.(1)该抛物线的函数表达式为y=x2-2x-3. (2)①D(1,-2).②m的值为5+1或-1+√5. 第十四节二次函数的图象与性质 1.B2.C3.D4.C5.C【变式1】A【变式2】C 6.0【变式】-77.-4≤y≤58.a>b>dbc 9.A【变式】C10.C11.A12.C13.D14.4 15.(1)y=a(x-2)2-1(2)x=2;(2,-1) (3)①该二次函数的表达式为y=2-2x+1.②> ③点M的坐标为1，宁》 （4)该二次函数的表达式为y=8-2+2 3231 6(山)抛物线表示的函数解析式为y++3 (2)S四边形ACPm=10. 第十五节二次函数的实际应用 1.C2.B3.C 4.(1)猪肉粽每盒的进价为50元，豆沙粽每盒的进价为 30元 (2)y关于x的函数表达式为y=-10x+1200x-35000 (52≤x≤70)，且y的最大值为1000元 5.(1)该抛物线的表达式为y=-x2+4x+5. (2)小明走了(2+√7)m时，头顶刚好碰到这枝垂柳. 6.(1)方案一中与墙垂直的边的长度为15米 (2)要使方案二中花圃的面积最大，与墙平行的边的长 度为33米 7（国)此门头抛物线部分的表达式为y=名4≤≤到， (2)需要截取，截取0.5m 1 G的解析武为y。+1:C的解析式为y=了 (2)将一个底面直径为3dm、高度为3dm的圆柱形器皿 放人炒菜锅内蒸食物，锅盖能正常盖上.理由略