第3章 第10节 一次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

第十节一次函数的图象与性质 一阶基础巩固对点练 ,(2025上海)下列函数中，是正比例函数 (m,n为常数，m≠0)的图象相交于点(1， 的是 2),则关于x的不等式-x+3>mx+n的解 A.y=3x+1 B.y=3x2 集在数轴上表示正确的是 C.y=3 Dy-音 -1012 101 A B 2.(2025长春)已知点A(-3,y1),B(3,y2) 在同一正比例函数y=kx(k<0)的图象上， -10i2 -1012 则下列结论正确的是 ( D A.y1=-y2 B.y1=y2 y=-x+3 y=mx+n C.y2>0 D.y1<0 3.(2025西安一模)一次函数y=x-b2-1(b O m 为常数)的图象不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 第6题图 变式题图 C.第三象限 D.第四象限 变式如图，直线l:y=x+2与直线1，：y= 4.已知方程kx+b=0的解是x=3,则函数y= x+b相交于点P,则方程组 =x+2的解 x+b的图象可能是 ly=kx+b 是 A o 7.（2024陕师大附中模拟)在平面直角坐标 系x0y中，直线l:y=-x+2与直线12关 于y轴对称，则直线12与x轴的交点坐标 为 () A.(2,0) B.(1,0) 5.(2025宝鸡金台区一模)已知一次函数 C.(-2,0) D.(0,-2)》 y=(-a2-1)x+2的图象经过点(x1,y1), 8.（2025天津)将直线y=3x-1向上平移 (x1-3,y2),则y1和y2的大小关系是 m个单位长度，若平移后的直线经过第 ( 三、第二、第一象限，则m的值可以是 A.yi>y2 B.y<y2 (写出一个即可) C.yi=y2 D.无法确定 变式在平面直角坐标系xOy中，将函数y= 6.[学科内融合](2025西安长安区校级模 3x+3的图象向上平移5个单位长度，平 拟)如图，一次函数y=-x+3与y=mx+n 移后的图象与x轴的交点坐标为 21 二阶能力提升强化练 9.(2025西安新城区校级二模)如图，线段 C.y=-2x+2 AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(1, D.y= 3),若正比例函数y=x(k≠0)与线段AB 2t+2 有交点，则k的值可能是 ( 12.(2025南充)已知直线y=m(x+1)(m≠ 9 0)与直线y=n(x-2)(n≠0)的交点在 A. B.2 C.4 D. 3 y轴上，则”+m的值是 m n B 13.(2024南通)在平面直角坐标系x0y中， 已知A(3,0),B(0,3).直线y=kx+b(k,b 为常数，且k>0)经过点(1,0)，并把 第9题图 变式题图 △AOB分成两部分，其中靠近原点部分 变式(2025广州)如图，在平面直角坐标 的面积为？、则k的值为 系中，点A(-3,1),点B(-1,1),若将直线 14.(2025北京)在平面直角坐标系x0y中， y=x向上平移d个单位长度后与线段AB 函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1， 有交点，则d的取值范围是 3)和(2,5) A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 (1)求k,b的值； C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 (2)当x<1时，对于x的每一个值，函数 10.(2025西安校级模拟)已知直线y=2x+4 y=mx(m≠0)的值既小于函数y=kx+b 的值，也小于函数y=x+k的值，直接写 交x轴于点A,交y轴于点B,直线AB绕原 出m的取值范围。 点顺时针旋转90后的解析式为 ( 1 1 A.y=2-8 B.y 2+8 C.y=-2x-8 D.y=-2x+8 11.[跨学科·物理](2025高新一中二模)》 如图，从光源A发出一束光，经x轴上的 一点B(-4,0)反射后，得到光线BC,光 线BC经y轴上一点C反射后，得到光线 CD.若AB∥CD,且光线AB所在直线的 函数表达式为y三)+6，则光线CD所 在直线的函数表达式为 11 A.Y=- 2x+2 1 B.y=2+2 2211.解：x≥-1；x<4; 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 -1≤x<4. 12.D13.B14.a<-115.a≤-3 16.至少5天后该公司开始盈利. 第三章函数 第九节平面直角坐标系与函数初步 1.B【变式】(3,30)2.B【变式】B 3.A【变式1】B【变式2】(-4,0)4.B 5.x≠-3【变式1】x≥2【变式2】x≥3 6.(1)点P的坐标为(3,9).(2)点P的坐标为(-5,5). 7.B8.A9.D10.D11.(1)B(2)15712.B 13.(4,2) 第十节一次函数的图象与性质 1.D2.A3.B4.C5.B6.C【变式】D7.C 82(答案不唯【变式(8,0)9【变式D 10.D 11.D 12-3 13 5 14.(1)k=2,b=1.(2)2≤m≤3 第十一节一次函数的实际应用 1.(1)y与x之间的函数关系式为y=2x+20(0≤x<40). (2)如果这种汉服每件的盈利减少20元，那么该汉服馆 每天可售出这种汉服60件. 2.(1)甲奖品的单价为8元，乙奖品的单价为5元. (2)根据题意，得w=8a+5(60-a)=3a+300, 该校购买这两种奖品所需的最低总费用为360元 3.(1)y与x之间的函数关系式为y=0.6x+2400 (2)该烧烤店这天销售这两类烤串所得的总利润为 5100元 4.(1)y与x之间的函数关系式为y=-2x+152. (2)此时单层部分的长度为108cm 5.(1)由题意得ym=0.9×60x=54x; (60(0<x≤1)， yz-{48x+12(x>1) (2)当54x<48x+12时，即x<2,到甲采摘园采摘草莓更合 算； 当54x=48x+12时，即x=2,到甲、乙两家采摘园采摘草 莓一样合算： 当54x>48x+12时.即x>2,到乙采摘园采摘草莓更合算. 6.(1)6:3 (2)线段PQ对应的函数表达式为y=6x-48(14≤x≤ 20) (3)16 第十二节反比例函数及其应用 1.C2.D3.C4.D5.C【变式D6.A7.C 14 8.0.59.010.B11.D12.D13.-4 142S,=8,15.y=16 第十三节二次函数解析式的确定及图象的变换 1.D【变式】y=x2-4x+3 2.y=-x2+x+2(答案不唯一)【变式1】y=-x2-2x+3 【变式2】y=x2-3x-1(答案不唯一) (变式3子子1 3.A【变式1】B【变式2】C【变式3】(4，-3) 4.A5.D【变式】D6.D 7.(1)二次函数的解析式为y=x2+x+3. (2)m的值为4. 8.(1)该抛物线的函数表达式为y=x2-2x-3. (2)①D(1,-2).②m的值为5+1或-1+√5. 第十四节二次函数的图象与性质 1.B2.C3.D4.C5.C【变式1】A【变式2】C 6.0【变式】-77.-4≤y≤58.a>b>dbc 9.A【变式】C10.C11.A12.C13.D14.4 15.(1)y=a(x-2)2-1(2)x=2;(2,-1) (3)①该二次函数的表达式为y=2-2x+1.②> ③点M的坐标为1，宁》 （4)该二次函数的表达式为y=8-2+2 3231 6(山)抛物线表示的函数解析式为y++3 (2)S四边形ACPm=10. 第十五节二次函数的实际应用 1.C2.B3.C 4.(1)猪肉粽每盒的进价为50元，豆沙粽每盒的进价为 30元 (2)y关于x的函数表达式为y=-10x+1200x-35000 (52≤x≤70)，且y的最大值为1000元 5.(1)该抛物线的表达式为y=-x2+4x+5. (2)小明走了(2+√7)m时，头顶刚好碰到这枝垂柳. 6.(1)方案一中与墙垂直的边的长度为15米 (2)要使方案二中花圃的面积最大，与墙平行的边的长 度为33米 7（国)此门头抛物线部分的表达式为y=名4≤≤到， (2)需要截取，截取0.5m 1 G的解析武为y。+1:C的解析式为y=了 (2)将一个底面直径为3dm、高度为3dm的圆柱形器皿 放人炒菜锅内蒸食物，锅盖能正常盖上.理由略