第2章 第8节 一元一次不等式(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

分层练习册 第一章数与式 第二章方程（组)与不等式（组) 第一节实数 第五节一次方程（组）及其应用 1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C 1.A2.C【变式】B3.B4.C5.B6.B7.A 9110万1子2418<45 8991010x=61.方程组的解为=3， y=2 15.原式=4+35.16.原式=7.17.A18.B19.C 12.1个VR头盔的价格为400元，1副VR手柄的价格为 20.C21.D22.D23.D24.A25.D 600元. 第二节二次根式 13.骑手将餐送到目的地的规定时间为23min,骑手所行驶 1.D2.C3.A4.C5.06.-√27.-1 的总路程为10km 8.79.0(答案不唯一）10.原式=32+2. 14.C15.C16.D17.B18.B19.9920.-3 11.C【变式】A12.A13.414.6615.516.242L.这只风筝的骨架的总高为80cm. 第三节整式 第六节分式方程及其应用 1D2B3C4A5B6A7D8D9D1C2.A3.D4C550+50 10.B11.x212.513.ab(a+b) +448 14.2x(x+3)(x-3)15.a(4m-1)216.60a 6分式方程的解是x=-1.7.分式方程的解是x=2 1 17.原式=x2+y. 当x=3,y=-2时，原式=3. 8.分式方程的解是x=4 1 18.原式=6a2-b2+3ab. 当a=-2,b=1时，原式=17. 9.甲工程队每天可挖掘30米的隧道，乙工程队每天可挖掘 19.B20.121.13【变式】2022.-2 20米的隧道. 23.不是.(1)b-c=a. 10.B11.A12.B13.1【变式】A (2)任意一个“极差数”都能被11整除.理由略. 14.第一步是去分母 24.(8n+1)25.2 去分母的依据是：等式的基本性质. 第四节分式 小李的解答过程不正确 1.B2.A【变式】D 正确的解答过程略。 3.D【变式1】2（答案不唯一）【变式2】x≠±1 第七节一元二次方程及其应用 4A5A6元7.x-28.司 1.B2.C3.144.45.10 6.方程的解为x1=5,x,=-1. g原式=司 7 7.方程的解为x=3,=2 10.原式=4 atb 8.1= +253-25 2, 2 a+b-3=0a+b=3,原式=4 9.(1)证明：.4=(-2m)2-4(m2-4)=16>0. .方程有两个不相等的实数根. 业原式号当=3时，原式行 x-1 (2)解：.…该方程的一个根为x=0, 12原式-品当a=时，原式-20-2 ∴.m2-4=0,解得m=±2 :m为正数，m=2. 13c14-1 10.该商场投人资金的月平均增长率为10%. 【变式】200+200(1+x)+200(1+x)2=662 1K原式 11.C12.C13.m<114.人行通道的宽度是1m. 15.(1)(500-10x)(2)每套纪念品应定价50元. 要使分式有意义，x≠0，x≠1， 16.B 当=3时，原式=子（答案不唯-） 第八节一元一次不等式（组）及其应用 16(a)国(2原式当=3时，原式=写 1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.< 10.x≤2. 13 11.解：x≥-1：x<4; 8.0.59.010.B11.D12.D13.-4 在数轴上表示如下： 14.25,=5215.y= -5-4-3-2-1012345 第十三节二次函数解析式的确定及图象的变换 -1≤x<4 1.D【变式】y=x2-4x+3 12.D13.B14.a<-115.a≤-3 2.y=-x2+x+2(答案不唯一）【变式1】y=-x2-2x+3 16.至少5天后该公司开始盈利. 【变式2】y=x2-3x-1(答案不唯一) 第三章函数 第九节平面直角坐标系与函数初步 变式3子子 1.B【变式】(3,30)2.B【变式】B 3.A【变式1】B【变式2】C【变式3】(4，-3) 3.A【变式1】B【变式2】(-4,0)4.B 4.A5.D【变式】D6.D 5.x≠-3【变式1】x≥2【变式2】x≥3 7.(1)二次函数的解析式为y=x2+x+3 6.(1)点P的坐标为(3,9).(2)点P的坐标为(-5,5). (2)m的值为4. 7.B8.A9.D10.D11.(1)B(2)15712.B 8.(1)该抛物线的函数表达式为y=x2-2x-3. 13.(4.2) (2)①D(1,-2).②m的值为5+1或-1+5 第十节一次函数的图象与性质 第十四节二次函数的图象与性质 1.D2.A3.B4.C5.B6.C【变式】D7.C 1.B2.C3.D4.C5.C【变式1】A【变式2】C 82(答案不唯)【变式(8,0)9.B【变式JD 6.0【变式】-77.-4≤y≤58.a>b>dc 9.A【变式】C10.C11.A12.C13.D14.4 10.D11.D12.-2133 15.(1)y=a(x-2)2-1(2)x=2:(2,-1) 14.(1)k=2,b=1.(2)2≤m≤3 第十一节一次函数的实际应用 (3)0该=次函数的表达式为y=号-2x+1.②> 1.(1)y与x之间的函数关系式为y=2x+20(0≤x<40). ③点M的坐标为1，宁。 (2)如果这种汉服每件的盈利减少20元，那么该汉服馆 每天可售出这种汉服60件. (4)该二次函数的表达式为y=82+2 3,3.1 2.(1)甲奖品的单价为8元，乙奖品的单价为5元. (2)根据题意，得e=8a+5(60-a)=3a+300, 6(1)抛物线表示的函数解析式为y三-t+x+3 该校购买这两种奖品所需的最低总费用为360元 (2)S四边形ACpn=10. 3.(1)y与x之间的函数关系式为y=0.6x+2400. 第十五节二次函数的实际应用 (2)该烧烤店这天销售这两类烤串所得的总利润为 1.C2.B3.C 5100元 4.(1)y与x之间的函数关系式为y=-2x+152. 4.(1)猪肉粽每盒的进价为50元，豆沙粽每盒的进价为 (2)此时单层部分的长度为108cm 30元 5.(1)由题意得ym=0.9×60x=54x; (2)y关于x的函数表达式为y=-10x2+1200x-35000 (60(0<x≤1)， (52≤x≤70)，且y的最大值为1000元 yz-48x+12(x>1), 5.(1)该抛物线的表达式为y=-x2+4x+5. (2)当54x<48x+12时，即x<2,到甲采摘园采摘草莓更合 (2)小明走了(2+√7)m时，头顶刚好碰到这枝垂柳. 算： 6.(1)方案一中与墙垂直的边的长度为15米， 当54x=48x+12时，即x=2,到甲、乙两家采摘园采摘草 (2)要使方案二中花圃的面积最大，与墙平行的边的长 莓一样合算； 度为33米 当54x>48x+12时.即x>2,到乙采摘园采摘草莓更合算 6.(1)6:3 7（0)此门头抛物线部分的表达式为y=宫4(-4长≤4， (2)线段PQ对应的函数表达式为y=6x-48(14≤x≤ (2)需要截取，截取0.5m. 20). (3)16 8(1)G的解析式为y=号+1，G,的解析式为y 3t23 第十二节反比例函数及其应用 (2)将一个底面直径为3dm、高度为3dm的圆柱形器皿 1.C2.D3.C4.D5.C【变式D6.A7.C 放人炒菜锅内蒸食物，锅盖能正常盖上.理由略， 14第八节一元一次不等式（组)及其应用 一阶基础巩固对点练 1.(2025西安雁塔区校级模拟)下列数中，6.(2025高新一中模拟)不等式组 能使不等式3x-1<4成立的x的值为( x+1<-x+5, A.1 B.2 C.3 D.4 1 的解集表示在数轴上正确的 2.(2025西安曲江新区校级模拟)如果关于 2≥1 x的不等式(1-a)x>a-1的解集是x<-1, 是 那么a的取值范围是 A -3-2-10123 A.a≤1 B.a≥1 B. C.a>1 D.a<0 -3-2-10123 3.[真实情境](2024长春)不等关系在生活 C -3-2-10123 中广泛存在.如图，a,b分别表示两位同 D. 学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的 -3-2-10123 7.(2025咸阳旬邑县校级模拟)不等式组 对话体现的数学原理是 ( [-2(x-5)>5, 我比你高 你还是比我高] 3x+2 的最大整数解是() (2≥x A.-2B.-1 C.2 D.3 8.如图，书架长102cm,在该书架上按图示 A.若a>b,则a+c>b+c 方式摆放数学书和语文书，已知每本数学 B.若a>b,b>c,则a>c 书厚1.2cm,每本语文书厚1.5cm.如果 C.若a>b,c>0,则ac>bc 书架上已摆放30本语文书，那么数学书 D.若a>b,c>0,则b 最多还可以摆的本数为 () 4.(2025咸阳乾县校级模拟)不等式3(x+ 2)≤5x的解集是 ( 102cm A.x≤2 B.x≥2 A.45 B.46 C.47 D.48 C.x≤3 D.x≥3 9.（2025西安长安区校级模拟)若a<b,则 5.(2025长春)下列不等式组无解的是( a-2 b-2(填“>”或“<”). (x>2, (x>2, A. lx>-1 (x<-1 10.解不等式.t+1_12 1-1≤2 x<2, (x<2, C. W-1 D. lx>-1 16 11.（2025深圳)解一元一次不等式组： 由不等式②，得 [2x≥x-1,① 在数轴上表示为： 并在数轴上表示。 2(x+2)<3,② 5-43-21012345 解：由不等式①，得 所以，原不等式组的解集为 二阶能力提升强化练 12.[跨学科·物理]小康用天平称一个物体 销售2000件文化衫，那么至少几天后该 的质量，他将两个质量均为mg的物体 公司开始盈利？ 放在天平的左边，右边分别放两个、三个 质量均为50g的砝码，天平状态如图所 示，则该物体的质量m的范围是( n 口0 frn A.m>50 B.m<75 C.50≤m≤75 D.50<m<75 13.(2025西安长安区校级模拟)若关于x (x<m, 的一元一次不等式组 7-2x≤11 的整数解 共有4个，则m的取值范围是 ( A.6<m<7 B.6<m≤7 C.6≤m≤7 D.6≤m<7 14.[学科内融合](2025青海)在平面直角 坐标系中，点P(a-2,1+a)在第三象限， 则a的取值范围是 15.(2025西安灞桥区校级模拟)若不等式 (x<3a+2, 组 的解集为x<3a+2,则a的取 x<a-4 值范围是 16.[陕西人文信息]为了抓住“五一”旅游 黄金期，某设计公司打算用3万元购进 一台机器，生产印有西安大雁塔、大唐芙 蓉园等标志性1ogo的文化衫，在各大旅 游景点销售.已知文化衫的成本是每件6 元，售价是每件10元，应付的税款和其 他费用是售价的10%.如果每天能生产、 17