第3章 函数易错题专练-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册（陕西专用）

(3)二次函数的解折式为y=子+3x+12 5 (4)二次函数的解析武为y=4-5x (5)二次函数的解析式为y=5x2+20x+15. (6)二次函数的解析式为y=-x2+4x-3. 2.y=(x-2)2-9:y=(x+1)(x-5)3.D4.D5.C 第十四节二次函数的图象与性质 ①上②下③x-六④r=h⑤r赞 2 0云)(8 2 :⑨小①大 ①减小②增大B左侧④右侧5>6<⑦= ⑧-7>09异号2@c=02Dc<026-4c<05- ②4-1巧-2②6不相等的②⑦两个②四相等的②四上方 团下方 1D2.(1)下：x=1:2;(-1,0)和(3,0)；(0,3)；大；大； 4:(1,4)(2)y=-(x-1)2+4:y=-(x+1)(x-3)(3)略. (4)0;1;2(5)增大：3(6)<：<【变式1】> 【变式2】yB<yc<y43.D4.②③④⑤⑧0 5.(1)x1=-1,x2=3(2)x1=-1,x2=3(3)x1=-1,x2=3 (4)-1<x<36.(1)上：x=2:(2,-1)(2)①8：0②35：3 ③3；-1④24：-1(3)-1或3(4)-1或2+√5 第十五节二次函数的实际应用 1(1)抛物线L,的函数表达式为y=石+4 (2)MN的长为12m. 2.(1)铅球离地面的最高高度为3m,此时的水平距离为 4m. (2)在铅球行进过程中，当它离地面的高度为；m时。 水平距离为8m 3.(1)W=-10x2+200x+15000. (2)当每盒降价10元时，公司每天的利润最大，最大利 润为16000元. (3)当每盒降价20元时，公司每天的利润最大，最大利 润为15000元. 4.(1)y与x之间的函数关系式为y=-2x+40x(0<x<20). (2)当AB边的长为10m时，菜园的面积最大，最大面积 为200m2. 【变式】这个矩形的长为12m、宽为9m时，菜园的面积最 大，最大面积是108m2. 5.(1)5:2000 (2)S=4x2-120x+900(0<x<15). (3)在解决生活中的问题时，可以尝试使用函数（答案不 唯一). 第三章易错题专练 1.-2【变式】12.-2【变式】-13.2【变式】-3 4.C5.y=2x2-4x-6或y=-2x2+4x+6 6.(1)y=-10x+800 (2)当售价定为48元/件时，商家销售该商品每天获得 的利润最大，最大利润为5760元. 第四章三角形 第十六节线段、角、相交线与平行线（含命题） ①两②线段③BC④AC⑤BC⑥AC⑦AB⑧2 ⑨90°090°<a<180°①14224B90°④相等 ⑤180°6相等⑦相等⑧相等9- 20PW@∠2 或∠4②2∠1或∠33180°②④∠35∠4②6相等 ⑦∠52四∠629∠7团∠8①∠832∠58∠5 ④L8图一0垂线段团垂线段的长度⑧相等 砂相等⑩1①=2=B一∥5相等G∠2 4⑦相等4⑧∠349互补⑤①180°+52- 1.(1)两点确定一条直线(2)两点之间，线段最短 2.(1)2或4(2)1.5；1或23.B【变式】钝；85°4.A 5.(1)60°(2)26.117.B【变式】40：20 8.(1)∠2：∠5(2)∠5；∠7(3)①②(4)①70°：110° ②55°③24°：66°9.D 第十七节三角形及其基本性质 ①等腰②等边③直角④90°⑤>⑥<⑦180 8∠B⑨大于国<①大角卫？h⑧== 590G内部⑦直角⑧内部9外部②0内部 行②行8】3相等雪中点雪F 2 1.B2.B3.6(答案不唯一)4.(1)高：6 (2)角平分线①65°②15③110°(3)中线①12 ②225.D6.167.6 第十八节特殊三角形 ①相等②相等③相互重合④1⑤相等⑥相等 060°⑧轴⑨3060°①4a2互余B90 ④-半50-半m}8a2+b=c'⑩90 2 2 ②0互余①a2+b2=c22相等3相等④45°51 1D2(1)65°(2)03②24 (3)等边三角形；3： 25W3 4 3.5-14.C5.C 00336,99(2 2 (3)3:607.358.A 9.35°【变式1】38°或26°【变式2】80°或20° 【变式3】80°或40°10.16cm或14cm11.90°或40 【特别提醒1(1)180°-a,180- -:180°-2a(2)2a+b:2b+a 2 2 第十九节全等三角形 ①完全重合②相等③相等④相等⑤相等⑥相等 ⑦三边⑧夹角⑨夹边0对边 5第三章 易错题专练 易错点1忽视函数定义中的隐含条件而致错 1.已知y=(m-2)xm-1+3是关于x的一次函数，则m= 变式若y=(k+1)x是正比例函数，则k的值为 2.已知函数y=(m-2)xm1-3是反比例函数，则m= 变式若反比例函数y=mxm的图象经过第二、四象限，则m= 3.若y=(m+2)xm-5是关于x的二次函数，则m的值为 变式若函数y=(m-3)xm7是二次函数，则m的值为 易错点2忽视分类或分类不全而致错 4若函数y=(m-1)x-6x+2m的图象与x轴有且只有一个交点，则 m的值为 A.-2或3 B.-2或-3 C.1或-2或3 D.1或-2或-3 5.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别为(-1,0)，（3,0)， 其形状与抛物线y=-2x2相同，则此抛物线的解析式为 易错点3忽视自变量的取值范围而致错 6.某商家销售一种成本为30元/件的商品，当售价定为40元/件时， 每天可销售400件，根据经验，销售单价每上涨1元，每天的销量将 减少10件，且单件该商品的利润率不能超过60%. (1)每天的销量y(件)与当天的售价x(元/件)满足的函数关系式 为 ;(不用写出自变量的取值范围)》 (2)在(1)的条件下，当售价定为多少时，商家销售该商品每天获得 的利润最大？求出最大利润. A易错提醒 判断函数类型时，需注意两个 条件：①未知数的最高次数； ②次数最高项的系数不为0. A易错提醒 当题目没有明确指明抛物线 的开口方向或函数类型时，需 要分情况讨论，避免漏解 A易错提醒 遇到实际问题，一定要注意自 变量的取值范围. 55 第四章三角形 第十六节 线段、角、相交线与平行线（含命题) 阶教材知识全梳理 知识点①直线和线段 (1)① 点确定一条直线： 两个基本事实 (2)两点之间，② 最短 两点间的距离 连接两点间的线段的长度 如图，在线段AC上有一点B. 线段的和、差 则AB+③ =AC; AB=④ -⑤ BC=⑥ -⑦ 如图，点M把线段AB分为相等的两条线段AM和MB,则点M是线段AB的中点， 线段的中点 AM=BM=⑧ AB ®【链接】利用尺规作一条线段等于已知线段见本册P108. 知识点2)角和角平分线（重点） 角的 锐角 直角 钝角 平角 周角 分类 0°<a<90° u=⑨ 0 a=180° a=360° 角的 1°=60'，1'=60”.如：7.24°=7① ② 换算 定义 ∠1+∠2=B 曰∠1和∠2互为余角 余角 性质 同角或等角的余角④ 定义 ∠1+∠2=⑤ 台∠1和∠2互为补角 补角 性质 同角或等角的补角⑥ 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相 如图，PM⊥OA,PN⊥OB. 定义 等的角的射线 M 角平 角平分线上的点到角两边的距离 性质定理 分线 ① (1)OC平分∠AOB台∠AOC=∠B0C= 性质定理 在一个角的内部，到这个角的两边距离 9 ∠AOB; 的逆定理 ⑧ 的点在这个角的平分线上 (2)OC平分∠A0B→PM=① ②【链接】利用尺规作一个角等于已知角和作角的平分线见本册P108. 56