第7章 加练7 图形的裁剪与拼接-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（河北专用）

加练7图形的裁剪与拼接 (2025.23,2024.23,2017.11) 1.有4张大小相同的正方形纸片，按图中的虚线 交AD,AB于点E,F,如图2，沿CE,CF剪开纸 剪开（同一图形中，作相同标记的两条线段相 片，恰好拼成一个正方形ACCC",如图3. 等)，利用剪下来的两部分图形能拼成三角形 和平行四边形的有 图1 图1 图2 图3 图4 则在图1中： A.1个 B.2个 (1)∠BCD= 0 C.3个 D.4个 (2)AD= cm. 2.图中的两个图形都是由边长为1的小正方形 5.(2025唐山一模)传统的七巧板是从我国宋代 拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条 的“燕几图”演变而来的，能拼出1600多种不 垂直的虚线（乙：M,N分别是小正方形一边上 同的图形.嘉琪同学用边长为4√2的正方形纸 的中点)剪开，准备拼一个与原来面积相等的 板做出如图1所示的七巧板，拼接成小鱼图案 正方形，则 (外轮廓是轴对称图形)并把图案放到圆中，如 图2所示，A,B,C三点在圆上 A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 图1 图2 C.甲不可以、乙可以 (1)BC的长为 D.甲可以、乙不可以 (2)圆的半径是 3.(2024春唐山滦南县期末)如图1，分别沿长方 6.(2024邢台模拟)小颖在一次拼图游戏中发现 形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线 了一个有趣的现象：她先用图形①②③④⑤拼 AC,EG剪开，拼成如图2所示的口KLMN,若中 出了矩形ABMW,接着拿走图形⑤.通过平移 间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且 的方法，用①②③④拼出了矩形ABCD.已知 口KLMW的面积为50，则正方形EFGH的面积 0E:AE=4:3,图形④的面积为9，请你帮助她 为 解决下列问题： ⑤④ 0拿走⑤G ④ ② ② ① ③ (1)拿走的图形⑤的面积为 图1 图2 4.（2025保定定兴县模拟)一燕尾形纸片ABCD (2)当C0=2,EH= 9时，矩形ACD的面积 如图1所示，CD=CB=4cm,延长BC,DC,分别 为 108 7.(1)如图1，由2个边长为1的小正方形组成8.(2025邯郸一模)由边长为6和边长为2的两 的纸片，可以把它剪拼成一个大正方形，拼成的 个正方形组成的纸板如图1所示，P是AB上 正方形的面积是 ,边长是 的点，将该纸板裁剪后（要求至少有一条裁剪 线过点P)再拼成一个与它等面积的大正方形 ☑☑→☒田→ 纸板 图1 图2 方案一：如图2，沿虚线将纸板剪成三部分，固 (2)如图2，由5个边长为1的小正方形组成 定③不动，挪动①和②两部分，使①、②与③拼 的纸片，也可以把它剪拼成一个正方形，拼成的 接成一个大正方形 正方形的面积是 ,边长是 (1)在图2中直接以FP,PC为基础，画出这个 (3)仿照上面的做法，你能把下面这10个小正 大正方形，并标注①和②两部分所在的位置； 方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形 (2)直接写出AP的长度 吗？若能，在图3中画出拼接后的正方形，并 方案二：如图3，点K在AF上，且FK=2,连接 求边长；若不能，请说明理由 KE得到一条裁剪线，在图中直接画出点P及 符合条件的纸板上的裁剪线，并求AP的长。 6 图3 6 D 8 图1 图2 图3 10913.(1)C0 (2)解：如解图，四边形ABCD即为所求 D (3)证明略 第二节投影与视图、几何体的展开与折叠 1A2(50) 3.C4.D5.A6.A【变式】D7.C8.D9.C 10.B【拓展设问】24+2√511.A12.D13.A 14.A【变式】D 15.D16.D17.B18.C19.B【拓展设问】420.B 第三节图形的对称（含折叠） 1.A2.C3.C4.B5.A6.A 7.B【变式】48.22 9.C10.A11.D 12.C【变式】50°13.C14.B15.D 16.B【解析】当点F在BD上时，∠ABP=x°为最小点F 与点E关于BD对称，∴点E与点F重合，如解图1 ·△PBA和△PBE关于BP对称，·.BP平分∠ABD 乙AD=48∠ABP=了∠ABD=24=24:当点 F在BP上时，∠ABP=x°为最大，如解图2.·△PBA和 △PBE关于BP对称，∴∠PBE=∠ABP=x°.：点F与点 2∠PBE= 1 E关于BD对称，，∠PBD= 1 2LABP+ ∠PBD=∠ABD=48°，.x° +2°=48°，解得x=32.点 F在△PBD内（不包括边界），x的取值范围是24< x<32. D D E(F 解图1 解图2 17.40°18.9 19.()∠BPE=90.(2)DE的最大值为 20.82.5或52.5°或37.5° 第四节图形的平移与旋转 1B2C3B【变式设同]4A5.C6D7A 8A9D【拓展设问名 10.B11.C12.8 13.(1)证明略.(2)CB=35 4 18 14.5或5或55 加练7图形的裁剪与拼接 1.B2.A3.254(1)90:(2)455.(1)6:(2)16 3 6.(1)3:(2)49 7.解：(1)2：2.(2)5：w5 (3)能，如解图，正方形的边长为√0. 8.解：方案一：(1)画图如解图1.（由于①和②是全等的两 个三角形，故①和②两部分的位置可以调换) ①或② F ②公或① K ③ 2 2 P P 解图1 解图2 (2)AP的长度为2. 方案二：点P的位置如解图2. 根据题意可知∠F=∠EKP=∠A=90°， .∴.∠FKE+∠FEK=90°，∠FKE+∠AKP=90° .∠FEK=∠AKP,∴.△FEK∽△AKP FE-K即6=2 4 AKAD,即6-2APAP=3 综合与实践折纸与尺规作图 结合，探究三等分角 解：(1)任务一：如解图1，点P'即为所求 Q 解图1 解图2 任务二：如解图2，折痕1，即为所求 (2)50 综合与实践 制作礼品盒 解：，0)值为2 【解法提示】如解图1所示图形，折 叠后变成题图3，由折叠和题意可知，GH=AE+FB,AH= DH.:四边形EFNM是正方形，.EM=EF,即AG=EF, EG+AG5+FB+EE,即AM=AB祖=DH,招 AH+DH AB =2,即 AB的值为2 A G H D 「裁剪 裁剪 M 底N 底 裁剪 裁剪 解图1