第3章 第2节 一次函数的图象与性质、解析式的确定及图象的变换-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（河北专用）

解集在数轴上表示如解图， (3)不等式组2r≤6 的解集为-2<x≤3. 3-x<5 8(1)当m=2时，P=3x(3-2)=-5. (2)m的负整数值为-2和-1. 9.A 10.最多购进“哪吒”纪念品33件 11.B12.C【拓展设问】613.-114.a≤1：5 15.4≤m<7 16.证明：设这个数为x,则(x-3)×(-2)+1=-2x+7. x>3,∴.-2x<-6,∴.-2x+7<1, ∴.运算结果总小于1. 17.(1)(2000+300x):(320x-1280). (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 省钱. 综合与实践 “校庆主题”草坪设计 (1)S甲=Sz=S丙=Sr. (2)小路的宽度为2米 (3)AB应设计成11米. 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数初步 1.A2.B3.C4.B 5.A【拓展设问】5：8：1：√65 6.(1,-1)7.-18.(3,-2)9.C10.B11.D12.C 13.C14.(1)8:17:30:(2)0.2:0.8:(3)0.08 5 05A16A17.D18A19.5:2,7 20.(3,2) 21.(2,1)(答案不唯一，纵坐标绝对值为1即可) 22.(3,3)或(6，-6) 23.D【解析】根据已知发现规律：若“和点”横、纵坐标之 和除以3所得的余数为0，则先向右平移1个单位长度， 再按照向上、向左、向上、向左不断重复的规律平移.若 “和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q6(-1, 9),则按照“和点”Q。反向运动16次即可，可以分为两 种情况：①Q6先向右平移1个单位长度得到Q(0,9), 此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是Q 向右平移1个单位长度得到Q6,故矛盾，不成立；②Q 先向下平移1个单位长度得到Qs(-1,8),此时横、纵坐 标之和除以3所得的余数为1，则应该是Q,向上平移1 个单位长度得到Q6,故符合题意点Q6先向下平移， 再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次， 向右平移了7次，此时坐标为(-1+7,9-8)，即(6,1)， 最后一次若向右平移则为(7,1)，若向左平移则为(5， 1),故选D. 第二节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 1.A2.D 3.D【拓展设问】一、二、三：增大；(-1,0)；(0,1)：y>1 4C5>【变式1m760≤k37.D8D 9.D【变式设问】B10.B11.B12.B13.D 12 14.(1)>:(2)(0,2):(3)1(答案不唯一，小于2即可)； (4)D 15.(0,-√3) 16.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. (2)CD=√5 (3)平移后所得图象的函数解析式为y=2x+6. 17.C18.D 第三节 一次函数图象与性质的应用 1.C2.B3.D【拓展设问】1 4.D5.B6.B 7.(1)(1,3).(2)x=4. (3)点Q的坐标为(，6)或(-2-6) 2 2 8.(1)(1,2):(2)3≤m≤3：(3)3<m<3 【变式】-1<m<1 9.D10.D11.A12.-15<b≤-12 13.(1)直线1的解析式为y=3x+1. (2)画直线'略.直线V被直线1和y轴所截线段的长 为2. （3加的值为或号或7。【解法提示】直线，ya与直 线，r及y轴的交点坐标分别为(“写。).(a-3.a)及 (0,e).当（写a),(a-3,o)关于(0，）对称时， -(a-3).解得a-:当号o.(0o)关T(a-3)对将 时2e-3》=解得a-当(a-3.o).(0o)关于 (号)对称时。-3=2x号解得a=7综上所述。 的值为支或7 第四节 一次函数的实际应用 1.C 2.(1)4500. (2)①s事嘉与t的函数关系式为5嘉嘉=-300+7800， ②嘉嘉追上淇淇的时间t为10min. (3)与原来到达体育场相差的时间为2mim 3.(1)0与x的函数关系式为0=-2x+1200. (2)这种方案不存在.理由略。 (3)购进甲商品67件、乙商品33件才能获得最大利润， 最大利润是1066元， 61, 5 4.(1)y与x的函数关系式为y= :的取值范闲是心 (2)顾客购买这个玩具省了19元. 5 (3)万=。-1.推导过程略。 5.B 6.(1)h=- +30第二节 一次函数的图象与性厅 一阶基础分点练 考点1一次函数的图象与性质(10年5考： 2025.24.2024.14,2023.25) 1.下列各点在正比例函数y=-2x的图象上的是 A.(1,-2) B.(-2,1) C.(4,-2) D.(21) 2.(2025广西)已知一次函数y=-x+b的图象经 过点P(4,3),则b= A.3 B.4 C.6 D.7 3.(2025新疆)在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+1的图象是 拓展设问函数y=x+1的图象过第 象限，y随x的增大而 ,与x轴的交点 坐标为 ,与y轴的交点坐标为 当x>0时，y的取值范围是 4.[中华优秀传统文化](2024河北14题2分) 扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我 国有着深厚的底蕴.如图，某折扇张开的角度 为120°时，扇面面积为S,该折扇张开的角度 为n时，扇面面积为S.若 m=三则m与n关系的图 象大致是 n o 30 质、解析式的确定及图象的变换 5.已知点A(m,y,),B(m+1,y2)都在一次函数 y=-2x+1的图象上，则y1 y2(填“>” 或“<”). 变式若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)都在一次 函数y=(1+2m)x-3的图象上，且当x,<2时， y,<y2,则m的取值范围是 6.若一次函数y=（3-k)x-k的图象不经过第二 象限，则k的取值范围是 考点2一次函数解析式的确定（必考） 7.[学科内融合]如图，8个边长为1的小正方形 按照图中方式放置在平面 直角坐标系中，直线1经过 0 小正方形的顶点P和Q,则 直线1的解析式为 () A.y=x+1 B.y=2+1 1 C.y=2x+1 D.y=4x+1 8.(2025沧州盐山县模拟)已知点A的坐标为 (2a+1,3a),若点A在某条直线上，则这条直 线的解析式为 A.y=3x-3 B.y=2x-3 33 C.y=3x+3 D.y=2x-2 考点3一次函数图象的变换(2023.25) 9.将直线y=-2x+4平移得到直线y=-2x,则平 移方式可以为 A.向左平移4个单位长度 B.向右平移4个单位长度 C.向上平移4个单位长度 D.向下平移4个单位长度 变式设问要使直线y=-2x+4平移后过点(2， 8),则平移方式可以是上述选项中的() 10.（2025陕西)在平面直角坐标系中，过点(1， 0),(0,2)的直线向上平移3个单位长度，平 移后的直线经过的点的坐标可以是() A.（1,-3) B.(1,3) C.(-3,2) D.（3,2) 二阶综合提升练 11.(2025石家庄外国语学校期中)如图，在平面 直角坐标系中有P,Q,M,N四个点，其中恰有 三点在一次函数y=x+b(k<0)的图象上.根 据图中四点的位置，判断这四个点中不在函 数y=x+b的图象上的点是 A.点PB.点Q C.点M D.点W B P.9 第11题图 第12题图 12.如图，直线1分别交两坐标轴于A,B两点，P 是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P 分别向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成矩 形PC0D的周长为16，则直线1的函数解析 式是 ( A.y=x+8 B.y=-x+8 C.y=x+16 D.y=-x+16 13.(2025扬州)已知m2025+2025m=2025,则一次 函数y=(1-m)x+m的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.原创已知一次函数y=x+2(k≠0)的函数值 y随x的增大而增大 (1)k 0:(填“>”或“<”) (2)该函数图象必经过的点的坐标为 (3)当x=-1时，y的值可以是 ；(填 写一个即可)》 (4)若点P在该函数的图象上，则点P的坐 标可以是 A.（-2,2) B.(2,1) C.(-1,3) D.(3,4) 15.（2025石家庄桥西区期末)直线1：y=x-1与 x轴交于点A,若将直线1，绕点A逆时针旋转 15得到直线l2,则直线l2与y轴的交点B的 坐标为 16.如图，一次函数y=kx+b的图象过点A(1,4) 和B(-2,-2). (1)求该一次函数的解析式； (2)若该图象与x轴、y轴分别交于点C、D, 求线段CD的长； (3)将该图象向左平移2个单位长度，直接写 出平移后所得图象的函数解析式， v=kx+b 易错 17.已知一次函数y=ax+b(a,b为常数，且a≠ 0),当1≤x≤2时，2≤y≤3，则ab的值为 A.-4B.4 C.1或-4 D.1或4 三阶新情境·跨学科 18.跨学科物理-光的折射如图表示光从空气进 入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直 角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直 线的解析式分别为y1=kx,y2=k2x,则关于k 与k2的关系，正确的是 () 2 空气 水 A.k2<0<k B.k<0<k2 C.k<k2<0 D.k2<k1<0 31