第5章 直角三角形（高效培优单元测试·强化卷）数学湘教版2024八年级上册

第五章 直角三角形（高效培优单元测试·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在中，，是斜边上的中线．若，则的长为（   ） A．3 B．2 C．12 D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查直角三角形的性质：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．根据直角三角形的性质解决此题即可． 【详解】解：在中，，是斜边上的中线， ． ． 故选：C． 2．如图，在四边形中，，，连接，．若是边上一动点，则长的最小值为（   ） A．1 B．3 C． D．6 【答案】B 【分析】本题考查角平分线的性质以及垂线段最短，熟练掌握角平分线上的一点到两边的距离相等是解题的关键．本题先得出是的角平分线，进而根据垂线段最短得，时最小，即可依据角平分线上的一点到两边的距离相等得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ， ∴， 由垂线段最短得，时最小， 此时，． 故选：B． 3．如图，，则线段的长为（   ）    A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键；因此此题可根据勾股定理进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴在中，由勾股定理可得：， 同理可得：，； 故选B． 4．如图1，在中，，将按如图2所示方式折叠，使点与点重合，折痕为，若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查折叠变换的性质、勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 根据折叠的性质折叠，从而得到，，根据勾股定理求得，假设，则，在中，由勾股定理列式求解即可． 【详解】解：根据折叠的性质得： ， 在中，设，则 即 解得 故选：C． 5．下列可以作为直角三角形三边长的一组数是（    ） A．2，3，4 B．5，12，13 C．8，16，17 D．12，18，22 【答案】B 【分析】本题考查勾股定理逆定理的应用，即如果一个三角形的三边满足两条较小边的平方和等于最大边的平方，则该三角形是直角三角形． 通过计算各选项的平方和进行判断． 【详解】解：A、，，，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意； B、，，，∴5，12，13可以作为直角三角形的三边长，故此选项符合题意； C、，，，∴8，16，17不能作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意； D、，，，∴12，18，22不能作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意． 故选：B． 6．如图，在中，是的平分线，是的高，，相交于点F，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了与三角形相关的线段：角平分线与高，三角形内角和定理等知识，掌握这些基础知识是解题的关键；由对顶角相等及角平分线的定义、三角形的高可得的度数，从而求得，由即可求解． 【详解】解：∵是的平分线， ∴， ∵是的高，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 7．如图，已知，则点在数轴上所表示的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查实数与数轴，数轴上两点间距离，勾股定理，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键．由题意可得，，，点表示的数为，点表示的数为，进而得到，根据勾股定理求出，结合点所表示的数及、间距离可得点所表示的数． 【详解】解：由题意可得，，，点表示的数为，点表示的数为， ， ， ， 点在数轴上所表示的数为， 故选：C． 8．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若已知三个正方形的面积依次为，，，则另一个正方形的面积为（    ）． A．38 B．34 C．42 D．44 【答案】A 【分析】本题考查了勾股定理的应用，关键是发现两个直角三角形的斜边是公共边． 利用勾股定理，分别得出同一个直角三角形的两直角边上的两个正方形面积和都是，即可得到答案． 【详解】解：如图，连接， ， 根据勾股定理，得，， ，， ， ， ． 故选：A． 9．如图，长方体的长为、宽为、高为，是边的中点，在长方体下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点处的面包屑，沿着该长方体的表面需要爬行的最短路程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平面展开-最短路径问题，解题的关键是把立体图形转化为平面图形解决，将棱柱展开，根据两点之间线段最短即可得到最短路径，利用勾股定理解答即可． 【详解】解：当蚂蚁沿着该长方体的表面（前面和右面）爬行的展开如图所示： ∵长方体的长为、宽为、高为，是边的中点， ∴， ∴， ∴沿着表面需要爬行的最短路程为， 当蚂蚁沿着该长方体的表面（左面和上面）爬行的展开如图所示： 则， ∴ 当蚂蚁沿着该长方体的表面（前面和上面）爬行的展开如图所示： ∴, ∵ ∴ 即沿着该长方体的表面需要爬行的最短路程为， 故选：C 10．如图，已知，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，点在射线上，过点作，，垂足分别为点，，点，分别在，边上，．若，则的值为（    ） A． B．6 C． D．9 【答案】B 【分析】本题主要考查了尺规作图—作角平分线、角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识是解题关键． 根据题意可知平分，由角平分线的性质定理可得，进而证明，由全等三角形的性质可得，再证明，可得，然后由求解即可． 【详解】解：根据题意，可知平分， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，在中，，，D是边的中点，连接，则 【答案】/度 【分析】本题考查了直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，先求得，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，得出，根据等边对等角，即可求解． 【详解】解：∵在中，，， ∴， ∵D是边的中点， ∴， ∴， 故答案为：． 12．如图，为修筑铁路需凿通隧道，现测量出，，．若每天凿隧道，则需要 天才能把隧道凿通． 【答案】18 【分析】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 根据勾股定理求出的长，即可解决问题． 【详解】解：，，， ， （天)， 即需要18天才能将隧道凿通， 故答案为：18． 13．如图，在中，于点D，若，则的长为 ．    【答案】 【分析】本题考查了勾股定理，等面积法的运用；利用勾股定理求出斜边，再利用等面积法即可求解． 【详解】解：在中，， 则； ∵， ∴， 故答案为：． 14．如图，圆柱的高为，底面圆的周长为，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到距离下底面且与点相对的点处的食物，那么它沿圆柱侧面爬行的最短距离为 ． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是勾股定理求最短路径、两点之间线段最短，解题关键是熟练掌握勾股定理． 把圆柱体展开，连接，可知、，再由勾股定理即可得解． 【详解】解：如图，圆柱体展开图为长方形， ，， ， 中，， 即它沿圆柱侧面爬行的最短距离为． 故答案为：． 15．如图，在梯形中，，，，对角线平分，点在上，且（），点是上的动点，则的最小值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了轴对称最短路线问题，勾股定理等知识点，关键是能根据题意画出图形． 作E关于的对称点F正好落在上，连接，交于P，连接，得出此时最小，根据E和F关于对称推出，，在中，由勾股定理求出，即可求出． 【详解】解：∵平分，， ∴作E关于的对称点F正好落在上，连接，交于P，连接， 则此时最小， ∵E和F关于对称， ∴，， 在中，，由勾股定理得：， ∴． 故答案为：． 16．如图，中，．若，，在同侧分别以、、为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 ． 【答案】30 【分析】本题考查的是勾股定理以及圆的面积公式等知识，由勾股定理得，，则，再由圆的面积公式得阴影部分的面积，即可得出答案． 【详解】解：∵在中，，，， ∴，， ∴， 由题意得：阴影部分的面积 ， 故答案为：30． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．如图，在中，，，垂足为，已知，．求的面积及的长． 【答案】 【分析】本题主要考查了勾股定理，利用勾股定理求出线段的长，则可根据三角形面积公式求出的面积，再利用等面积法求出的长，则可利用勾股定理求出的长． 【详解】解：∵在中，，，， ∴， ∴； ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴． 18．如图，绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，求度数． 【答案】 【分析】先由直角三角形两锐角互余求出，再由旋转性质得到，，然后由等腰直角三角形性质得到，再由外角性质代值求解即可得到答案． 【详解】解：在中，，，则，， 由旋转性质可得，， 在中，，，则， 是的一个外角， ， 则． 【点睛】本题考查三角形中求角度，涉及直角三角形两锐角互余、旋转性质、等腰直角三角形的判定与性质、外角性质等知识，熟记与三角形角度相关知识是解决问题的关键． 19．如图，正方形方格纸中的每个小正方形的边长都是1． (1)在图①中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； (2)在图②中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，； (3)在图③中找一个角，使，其中，为格点． 【答案】(1)作图见详解 (2)作图见详解 (3)作图见详解 【分析】本题考查网格中作图，熟记勾股定理定理求网格中的线段长是解决问题的关键． （1）以格点为顶点画一个面积为5的正方形，可以看作网格中的长方形的对角线构成的正方形即可得到答案； （2）边长为可以看作网格中的长方形的对角线，边长为可以看作网格中的长方形的对角线，再由边长为2即可构成满足条件的三角形； （3）由是由的长方形对角线和的长方形对角线构成，以点为顶点，由的长方形对角线和的长方形对角线构成即可得到答案． 【详解】（1）解：若正方形的面积为5，则该正方形的边长为，可以看作网格中的长方形的对角线，如图所示： 图中正方形即为所求； （2）解：边长为可以看作网格中的长方形的对角线，边长为可以看作网格中的长方形的对角线，如图所示： 图中三角形即为所求； （3）解：由是由的长方形对角线和的长方形对角线构成，如图所示： 即为所求． 20． “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”某校八（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为米． (1)求风筝的垂直高度． (2)如果风筝沿射线方向垂直下落，小明站在原地，将线往回收了5米时，风筝线刚好拉紧拉直，那么风筝的垂直高度下降多少米？ 【答案】(1)风筝的垂直高度为米 (2)风筝的垂直高度下降米 【分析】本题考查了勾股定理的实际应用，解题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理计算直角边的长度． （1）在中，由勾股定理求的长，结合小明身高得； （2）先求回收线后风筝线的长度，在新直角三角形中用勾股定理求新垂直高度，计算下降距离． 【详解】（1）在中，， 由勾股定理得：（米）． ，米， （米）， 答：风筝的垂直高度为米． （2）解：如图，设回收后风筝位于点F， 回收后风筝线长为（米）， 在中，（米）． 风筝下降高度（米）． 答：风筝的垂直高度下降米． 21．如图，在等腰中，，点是上一点，作等腰，且，连接． (1)求证：； (2)求证：． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键． （1）根据等腰直角三角形的性质得出，，，再证明，即可得出结论； （2）根据全等三角形的性质结合勾股定理可得出结论． 【详解】（1）证明：在等腰中，，在等腰中， ， ，，， ， ． ． （2）由（1）知， ∵在等腰中，， ． ， ． ． ， ． 22．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点D，E，连接．求证： (1)是等边三角形； (2)垂直平分． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的判定，角平分线的性质，线段垂直平分线的判定和性质，综合应用上述知识点是解题的关键． （1）由含30度角的直角三角形的性质，可得．由是的垂直平分线，可得，进而可得，结合可证是等边三角形； （2）先证，根据角平分线的性质可得，推出点E在线段的垂直平分线上．结合，可得垂直平分． 【详解】（1）证明：在中，， ∴． ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 又∵， ∴是等边三角形． （2）证明：∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴平分． ∵， ∴， ∴点E在线段的垂直平分线上． 由（1）知，， ∴点A在线段的垂直平分线上， ∴垂直平分． 23．如图，在中，为外一点，连接，平分于点，． (1)求证：； (2)若，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先过点作，交延长线于点，结合平分，得，又因为，证明，即可作答． （2）由（1）可得，则．再证明，得．即，把代入进行计算，即可作答． 【详解】（1）证明：过点作，交延长线于点， 平分， ． ， ， 在与中， ， ， ； （2）解：由（1）可得， ． 在与中， ， ， ． ， ． 即， ∵， ． 24．【问题发现】（1）如图1，在中，，以AB为边向外作等边三角形，连接，小明通过测量发现：．如图2，为了证明这一结论，小明决定延长到，使得，连接，通过证明，进而得证．请根据小明的分析思路完成证明过程． 【深入探究】 （2）如图3，在中，，以为斜边向外作等腰直角三角形，连接，则满足什么样的数量关系？并给出证明． 【启发应用】 （3）如图4，在等腰直角中，，，点是的中点，点在边上，且满足，在射线上取一点使得，直接写出的最小值 ． 【答案】（1）证明见详解；（2），证明见详解；（3） 【分析】（1）利用手拉手模型，结合等边三角形性质，证明，即可得证； （2）将绕点逆时针旋转到使与重合，如图所示，得到，，再由勾股定理求解即可得到答案； （3）将绕点顺时针旋转得到，连接EQ，如图所示，可证明，则，得，再证明，得，推导出，在上截取，连接，可证明，得，当时，的值最小，此时的值最小，由勾股定理得，即可得到的最小值． 【详解】（1）证明：， ， ， 是等边三角形， ， 是等边三角形， ， ， 在和中， ， ， 即； （2）满足的数量关系为， 证明如下： 将绕点逆时针旋转到使与重合，如图所示： 由旋转性质可得，， 在等腰中，由勾股定理可得， 即， ， 即； （3）将绕点顺时针旋转得到，连接EQ，如图所示： ，，， ∴，， ∴， 则， ∵， ， 在中，由勾股定理可得， ∵， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， 在上截取，连接，如图所示： 则， ∵， ∴， 在和中， ， ， ， 由垂线段最短可知，当时，的值最小，根据知，此时的值最小，如图所示： ， ， ， 在等腰中，由勾股定理可得， 则， 解得， ， 的最小值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查几何综合，重点考查旋转的性质、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，此题综合性强，难度较大，正确地作出辅助线，构造全等三角形是解题的关键． 25．等边中，D是直线上一点． (1)如图1，点D在边上，点E在边上，且，连接，相交于点F，过点A作，垂足为点G． ①求证：； ②若，求的长． (2)如图2，D在延长线上，连接，以为边在右侧作，且，连接交于点N，求证：． 【答案】(1)①证明见解析，②4 (2)证明见解析 【分析】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理等知识点． （1）①根据等边三角形的性质得出，，通过已知条件利用“”证明即可；②由全等三角形的性质得出，在中利用特殊角得出； （2）根据已知条件利用角度的和差关系得出，延长到H，使得，根据等边三角形的性质及线段的和差关系得出，通过证明得出，，进一步推导出，，再通过证明得出，进一步证得． 【详解】（1）解：①证明：在等边中，，， 在和中， ， ∴； ②∵， ∴， ∴， 在中，， ∴． （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， 如图，延长到H，使得， 在等边中，， ∴，即， 又∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， 又∵，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第五章直角三角形（高效培优单元测试·强化卷) (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.若CD=6,则AB的长为() D A.3 B.2 C.12 D.6 2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动 点，则DP长的最小值为() A.1 B.3 C.32 D.6 3.如图，AB=BC=CD=DE=1,∠ABC=∠ACD=∠ADE=90°，则线段AE的长为() A.5 B.2 C.5 D.6 4.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，将ABC按如图2所示方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE, 若BD=5,BC=6,则CE的长是() B B D 图1 图2 1/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.26 B.. 万 D. 7 5.下列可以作为直角三角形三边长的一组数是（) A.2,3,4 B.5,12,13 C.8,16,17 D.12,18,22 6.如图，在ABC中，BD是∠ABC的平分线，AE是ABC的高，AE,BD相交于点F,若∠BAC=58 ,∠AFD=48°，则∠EAC的度数为() BE A.42° B.45° C.48° D.52° 7.如图，已知BD=BE,则点E在数轴上所表示的数为() B A.-V5+1 B.-5-1 C.-√5+1 D.-5-1 8.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若己 知三个正方形的面积依次为S,=4,S2=6,S=36,则另一个正方形的面积S4为(). S3 A D S2 B A.38 B.34 C.42 D.44 9.如图，长方体的长为10cm、宽为4cm、高为9cm,D是BC边的中点，在长方体下底面的点A处有一只 蚂蚁，它想吃到上底面点D处的面包屑，沿着该长方体的表面需要爬行的最短路程为() 2/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D B A.12cm B.14cm C.√221cm D.15cm 10.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点E,交OB于点F,分别以点E, F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P,点T在射线OP上，过点T作 TM⊥OA,TN⊥OB,垂足分别为点M,N,点G,H分别在OA,OB边上，TG=TH.若OM=3,则 0G+0H的值为() M N HB A. 2 B.6 e D.9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图，在Rt△ABC中，LABC=90°，∠C=32°，D是AC边的中点，连接BD,则∠ABD= B 12.如图，为修筑铁路需凿通隧道AC,现测量出∠ACB=90°，AB=6km,BC=4.8km·若每天凿隧道 200m,则需要 天才能把隧道AC凿通. 13.如图，在Rt△ABC中，AD⊥BC于点D,若AB=6,AC=8,则AD的长为 3/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B D 14.如图，圆柱的高为8cm,底面圆的周长为12cm,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到距离下 底面4cm且与点A相对的点B处的食物，那么它沿圆柱侧面爬行的最短距离为 cm. B 15.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BAD=90°，AB=6,对角线AC平分∠BAD,点E在AB上， 且AE=2(AE<AD),点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是」 D 16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°.若AB=13,BC=I2,在AB同侧分别以AB、BC、AC为直径作三 个半圆，则阴影部分的面积为 B 三、解答题（第17,18,19,20题，每题6分；第21,22,23题，每题8分；第24,25题，每题12分： 共9小题，共72分) 17.如图，在ABC中，∠BAC=90°，AD1BC,垂足为D,己知AB=20,BC=25,求ABC的面积 及CD的长. 4/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B 18.如图，Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC,连接AD,若LBAC=25°，求∠ADE度 数. 19.如图，正方形方格纸中的每个小正方形的边长都是1. B ① ② ③ (①)在图①中以格点为顶点画一个面积为5的正方形： (2)在图②中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，√5，√3； (3)在图③中找一个角∠EDF,使∠EDF=∠BAC,其中E,F为格点， 20.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”某校八(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得 风筝的垂直高度CE（如图)，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米： ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米. D (1)求风筝的垂直高度CE. (2)如果风筝沿射线CD方向垂直下落，小明站在原地，将线往回收了5米时，风筝线刚好拉紧拉直，那么风 筝的垂直高度下降多少米？ 5/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，作等腰Rt DCE,且∠DCE=90°，连 接AE. D B (I)求证：AE=BD: (2)求证：BD2+AD2=DE2. 22.如图，在ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是AB的垂直平分线，分别交AB,BC于点D,E,连 接CD,AE.求证： D B (I)△ADC是等边三角形； (②)AE垂直平分CD. 23.如图，在ABC中，D为ABC外一点，连接CD,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,∠B+∠ADC=180° D E B (I)求证：BC=CD; (②)若AB=8,BE=2,求AD的长 24.【问题发现】(1)如图1，在ABC中，∠ACB=120?,以AB为边向外作等边三角形ABD,连接CD, 小明通过测量发现：AC+BC=CD,如图2，为了证明这一结论，小明决定延长BC到M,使得CM=AC ,连接AM,通过证明△ACD≌△AMB,进而得证.请根据小明的分析思路完成证明过程， 6/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D D D D 图1 图2 图3 图4 【深入探究】 (2)如图3，在ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边向外作等腰直角三角形ABD,连接CD,则 AC、BC、CD满足什么样的数量关系？并给出证明. 【启发应用】 (3)如图4，在等腰直角ABC中，LACB=90°，AC=BC=√2，点D是AB的中点，点E,F在边AB上， 且满足BF'+AE2=EF?,在射线CE上取一点P使得CP=CF,直接写出DP2的最小值_ 25.等边ABC中，D是直线BC上一点. (I)如图1，点D在BC边上，点E在AC边上，且BD=CE,连接AD,BE相交于点F,过点A作 AG⊥BE,垂足为点G. 4 F G B D 图1 ①求证：△ABD≌aBCE; ②若AF=8,求FG的长. (2)如图2，D在CB延长线上，连接AD,以AD为边在AD右侧作∠DAM=120°，且AD=AM,连接BM交 AC于点N,求证：AW=二CD 4 B 图2 7/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8/8