第 十八 章 分式 专项练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025人教版数学八年级上册第 18 章《分式》专项练习及答案 满分：120 分 时间：90 分钟 1、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列式子中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2.分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 3.分式的值为 0，则的值是（ ） A. 3 B. -3 C. D. 无解 4.下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 5.计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 6.若分式的值为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. x > 1x < -1 7.解分式方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8.若关于的分式方程有增根，则的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 9. 甲，乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工 3 个，且甲加工 60 个零件所用时间与乙加工 45 个零件所用时间相等，设乙每小时加工个零件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.当______时，分式无意义。 12.化简：______。 13.计算：______。 14.分式方程的解是______。 15.若，则______。 16.已知，，则______。 三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分） 17.（8 分）化简下列分式： （1） （2） 18.（10 分）计算： （1） （2） 19.（10 分）解下列分式方程： （1） （2） 20.（8 分）先化简，再求值：，其中。 21.（10 分）已知分式， （1） 当为何值时，分式有意义？ （2） 当为何值时，分式的值为正数？ 22.（12 分）某工厂计划加工一批零件，原计划每天加工 120 个，15 天完成任务。实际每天比原计划多加工 30 个，实际多少天完成任务？（用分式方程解答） 23.（14 分）为响应 “绿色出行” 号召，某单位组织员工开展自行车通勤活动。从单位到居住地，甲员工骑行比乙员工骑行少用 10 分钟，已知甲员工骑行速度是乙员工骑行速度的 1.2 倍，且两地距离为 12 千米。 （1） 求甲、乙两名员工的骑行速度； （2）若甲员工每天骑行通勤往返 2 次，每周（按 5 天计算）骑行的总路程是多少千米？ 答案解析 一、选择题 1. C 解析：分式的定义是 “分母含字母的整式”，选项 A、B、D 分母均为常数，只有 C 的分母含字母，故选 C。 2. A 解析：分式有意义的条件是分母≠0，即，解得，故选 A。 3. A 解析：分式值为 0 需满足 “分子 = 0 且分母≠0”。分子解得，分母解得，故，选 A。 4. D 解析：A 选项分子分母无公因式，不能化简；B 选项化简应为；C 选项化简为；D 选项，正确，故选 D。 5. B 解析：同分母分式相减，分母不变分子相减：，故选 B。 6. D 解析：分式值为正数则分子分母同号，故选 D。 7. A 解析：最简公分母为，去分母得，故选 A。 8. A 解析：方程化为，增根为，代入得，解得，故选 A。 9. B 解析：甲每小时加工个，根据时间相等列方程，故选 B。 10. A 解析：由得，代入原式 3、 填空题 11. -5 解析：分式无意义则分母 = 0，即，解得。 12. 解析：约分，系数取最大公约数 6，字母取最低次幂，得。 13. 解析：积的乘方：。 14. 无解 解析：方程化为，解得，代入分母为 0，故无解。 15. 7 解析：。 16. 解析：（修正：正确化简应为，题目可能存在设计误差，正确步骤：） 4、 解答题 17. （1） 解析：因式分解分子、分母，约分后得； （2） 解析：先化简，再除以得 1？（修正：正确计算：，原答案有误） 18. （1) 解析：通分后； （2）1 解析：先化简括号内，再除以得 1。 19. (1) 解析：去分母得，解得， 检验：且，有效； (2)无解 解析：方程化为，解得，检验分母为 0，无解。 20. 化简得，代入得 解析：先化简括号内，再除以，得，代入得。 21.(1) 解析：分母； (2) 解析：分子，分式值为正，结合分母，得，解得。 22. 12 天 解析：设实际天完成，列方程，解得，检验有效。 23. （1）甲速度 18 千米 / 时，乙速度 15 千米 / 时 解析：设乙速度千米 / 时，列方程，解得，甲速度； （2）240 千米 解析：每天往返 2 次路程千米，每周千米。 学科网（北京）股份有限公司 $