7.3频率与概率 课件 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第7章 认识概率 7.3 频率与概率 苏科版（2024）数学八年下册 1 通过试验、活动体会频率与概率之间的联系，知道在一定条件下进 行大量重复试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值. 学习目标 2 1.频率的稳定性：在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某 一个常数附近摆动，并趋于稳定，我们把这种现象称为频率的稳定性. 2.用频率估计概率：一般地，我们把试验次数很大时随机事件发生 的频率的稳定值作为其发生的概率. 频率的稳定性只适用于随机事件.因为频率是一个试 验值，概率是一个理论值，所以只有当试验次数很大时，才可以用 随机事件发生的频率的稳定值作为其发生的概率的估计值. 新知探究 知识点 试验频率与概率之间的关系 3 频率和概率的区别和联系#2.1 名称 关系 频率 概率 区别 试验值或使用时的统计值. 理论值（是一个固定值）. 与试验次数的变化有关. 与试验次数的变化无关. 区别 与试验人、试验时间、试 验地点有关. 与试验人、试验时间、试 验地点无关. 联系 当试验次数足够大时，频率无限接近于概率. 新知探究 知识点 试验频率与概率之间的关系 4 用频率估计概率是针对大量重复试验而言的，大量重复 试验中反映的规律并不意味着在每一次的试验中一定出现. 新知探究 知识点 试验频率与概率之间的关系 5 典例1 (长沙中考)在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除 颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一 次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过 程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008 “摸出黑球”的频率 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是____.（结果保留小 数点后一位） 0.4 新知探究 知识点 试验频率与概率之间的关系 6 课堂小结 7 D 1. 在综合实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷瓶盖的方法估计瓶盖盖面朝上的概率，其试验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中估计概率更可靠的一组是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 随堂练习 8 2. C 做抛掷一个质地均匀，标有1，2，3，4四个数字的正四面体试验，在大量重复试验中，对于事件“着地面为奇数”的频率和概率，下列说法正确的是(　　) 3. 0.7 某种油菜籽在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：   据此，可以估计该种油菜籽发芽的概率为________(精确到0.1). 每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽粒数m 65 111 136 345 568 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.71 0.70 4. 540 小明将某二维码打印在面积为900 cm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积为________cm2. 5. 在一个不透明的盒子里装有白、黑两种颜色的球(除颜色外都相同)共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图是“摸到白球”的频率折线统计图． 0.5 (1)请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近________(结果精确到0.1)，假如小颖摸一次球，小颖摸到白球的概率为________； (2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个； 0.5 解：40×0.5＝20(个)，40－20＝20(个)． 答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个，20个． 13 14 6. D 下列说法中，正确的是(　　) A．随机事件的发生具有偶然性，即使反复试验也没有规律可循 B．随机事件的发生具有规律性，第一次试验往往代表最后结果 C．试验的次数越少，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近 D．试验的次数越多，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近 7. A 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是(　　) A．暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球 B．掷一枚硬币，正面朝上 C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2 D．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” 8. 15 一个不透明口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，为估计口袋中黄球的个数，每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程100次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中黄球大约有________个. 9. 在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地与钉尖不着地． 下面是小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据： 抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 钉尖不着地的频数m 63 120 186 252 310 360 434 488 549 610 钉尖不着地的频率 0.63 0.60 0.62 0.63 0.62 a 0.62 b 0.61 c 18 0.60 (1)a＝________，b＝________，c＝________(精确到0.01)； (2)画出该试验中，抛掷图钉钉尖不着地的频率的折线统计图(如图)； 0.61 0.61 如图． 19 解：通过大量重复试验，发现频率在0.61附近摆动，所以可以估计“钉尖不着地”的概率是0.61. (3)根据“抛掷图钉试验”的结果，估计“钉尖不着地”的概率. A．概率等于频率 B．频率等于 C．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 D．试验得到的频率和概率不可能相等 (3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在，需要往盒子里再放入多少个白球？ 解：设需要往盒子里再放入x个白球． 根据题意，得20＋x＝(40＋x)，解得x＝10. 答：需要往盒子里再放入10个白球． $