期末综合评价(二)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 陕西专版）

OM平分∠AOC,所以∠AOM=号∠AOC=号×140°=70，综上所述，∠AOM的度数 为30°或70] MB衣I B 答图① 答图② 答图③ 期末综合评价（一） 1.C2.B3.B4.A5.C6.D7.A8.C【解析】设每层的距离为x,则到第1 层开会的总距离为x十2×2x十3x十4x=12x,到第2层开会的总距离为2x十2x十2x 十3x=9x,到第3层开会的总距离为2X2x十x十x十2x=8.x,到第4层开会的总距离 为2×3x十2x十2x十x=11x,到第5层开会的总距离为2×4x十3x十2X2x十x=16x. 因为8x<9x<11x<12x<16x,所以要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最 短，会议地点应设在第3层.故选：C.9.210.-10011.212.15°13.x=-3 14.6或16【解析】由题意可知：CP=1×3=3(cm),DB=3×4=12(cm).当点D在点 C的右边时，如图所示：ACPD B由于CD=5cm,所以CB=CD +DB=5+12=17(cm),所以AC=AB-CB=20-17=3(cm),所以AP=AC+CP=3 +3=6(cm).当点D在点C的左边时，如图所示：A DCpB所以 AD=AB-DB=20-12=8(cm),所以AP=AD+CD+CP=8+5+3=16(cm).综上 所述.AP=6cm或16cm.故答案为：6或16.15.解：原式=-1+（一8）×（一专） 6=-1十4-6=-3.16.解：去分母（方程两边乘12），得4(2x-1)=12-3(x十2). 去括号，得8x-4=12-3x-6.移项，得8x十3x=12-6十4.合并同类项，得11x=10. 10 系数化为1，得x=· 17.解：如图. 18.解：因为a,b互为倒 从前面看从左面看 数，c,d互为相反数，m到原点的距离为1个单位长度，所以ab=1,c十d=0,n225=1, 所以ab十c十d-m226=1十0-1=0.19.解：任务1：二去括号没有变号任务2： 原式=15.x2y+4xy2-(4xy2+12x2y)=15.x2y十4xy2-4xy2-12xy=3x2y.当x=- 2,y=3时，原式=3X(-2)2×3=36.20.解：解方程2(x-1)十1=x,得x=1.因为 方程2(x一1)十1=x与关于x的方程3(x十m)=m一1有相同的解，所以将x=1代入 3(x十m)=m-1,得31十m)=m-1.解得m=-2.将m=-2代人3=”23，得 3 3（2y-23,即3斗=-号解得y=-头21.解：由题意，得AB:BC: 3 2 CD=2:5:3.设AB=2xcm,则BC=5xcm,CD=3xcm.因为AB=4cm,所以2x= 4,所以x=2.所以5x=10,3x=6,所以AD=AB+BC+CD=4+10+6=20(cm).因 为M为AD的中点，所以DM=号AD=子×20=10(cm),所以CM=DM-CD=10 6=4(cm).所以CM=4cm,AD=20cm.22.解：(1)根据题意，得A=(7a2-7ab)十 2B=(7a2-7ab)+2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14; (2)根据题意，得a十1=0，b-2=0,解得a=-1,b=2.由(1)，知A=-a2十5ab十14， 所以A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=-1-10+14=3.23.解：(1)15x十1500 12x+1920(2)ym=yz,即15x十1500=12x+1920,解得x=140,故x的值为140； (3)当x=100时，ym=15×100+1500=3000(元)，yz=12×100+1920= 3120(元).若先在甲商场购买60副乒乓球拍，赠送60盒乒乓球，再在乙商场购买40 盒乒乓球，所需费用为y1=40×60十40×15×0.8=2880（元）.因为y1<y甲<yz,所 第40页（共54页） 以最省钱的购买方案为：在甲商场购买60副乒乓球拍，赠送60盒乒乓球，剩余40盒乒 乓球在乙商场购买，24.解：(1)由题意，得S=30×30-4x2=900-4x2(cm2).当x= 3时，S=900-4×32=900-4×9=864(cm);(2)由题意，得V=x(30-2x)2cm3.当x =3时，V=3×(30-2×3)=1728(cm).25.解：(1)因为∠COD是直角，∠AOC= 30°，所以∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-30°-90°=60°，所以∠BOC= ∠C0D+∠B0D=90+60°=150：.因为OE平分∠B0C,所以∠B0E=号∠B0C=号 ×150°=75°，所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=75°-60°=15°：(2)因为∠COD是直角， ∠AOC=a,所以∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-a-90°=90°-a,所以∠C0B =∠COD+∠BOD=90°+90°-a=180°-a.因为OE平分∠BOC,所以∠BOE= 7∠B0C=2(180°-e)=90-a,所以∠D0E=∠B0E-∠B0D=90-a 1 (90°-)=a:(3)∠A0C=2∠D0E,理由如下：因为∠B0C=180-∠A0C,0E平 分∠B0C,所以∠C0E=2∠B0C=2(180°-∠A0C)=90°-号∠A0C,因为∠C0D =90,所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-(90°-7∠A0C)=z∠A0C,即 ∠AOC=2∠DOE.26.解：(1)0(2)①由题意，得“幻方和”为3t,所以C+E十F= 3t,即3t+2十t十F=3t,所以F=一t-2:②由题意，得“幻方和”为3m,所以A十B十C =3m,即A十(-7t十m)十(3t+2)=3m,所以A=2m十4t-2.因为C+E+F=3m,即 3t十2+t十F=3m,所以F=3m-4t-2.因为A十D十F=3m,所以2m+4t-2十m十3m 4 -4t-2=3m,解得m=3 期未综合评价（二） 1.D2.C3.D4.A5.B6.C7.A8.C【解析】解方程5x+a,2=5(x-1) 2 十2，得x=一合，因为关于x的方程5十22=5(x一1)十2的解是正整数，所以 a 告是正整数，且a是整数，所以a=-1或-2或-4.因为关于y的多项式a+1》Y- ay-1是二次三项式，所以a≠0，且a十1≠0，所以a≠0且a≠-1，所以所有满足条件 的整数a的值为一2或一4，所以所有满足条件的整数a的值之和是一2十（一4）=一6. 故选：C.9.-20km10.5或-711.西12.513.-2π-114.6或14【解析】 如答图①，因为点E为线段AC的中点，CE=5,所以AC=2CE=10,AE=CE=5,所以 AD=AC-CD=10-2=8.因为点D是折线A-C-B的“折中点”，所以AD=DC+ →B D/ C D E BC=8,所以BC=6:4 A →B 如答图②，因为点E为线 答图① 答图② 段AC的中点，CE=5,所以AC=2CE=10,所以AC+CD=12.因为点D是折线A-C -B的“折中点”，所以BD=AC+CD=12,所以BC=BD十CD=12+2=14.综上所 述，BC=6或14.故答案为：6或14.15.解：原式=-4-|-3|+(-8)=-4-3-8 =-15.16.解：如图. 品 17.解：-(-4) =4,-1-3.51=一3.5，+（-)=-2，在数轴上表示各数如图. -35+(为0吃35到 18.解：原式=2x2y-4xy-3x2y十9xy+x2y= 4-3-2-10234567 第41页（共54页） 5x当x=-弓y=2时，原式=5×(-吉)×2=-2.19.解：设BD=,则AB 3x,CD=4,因为线段AB,CD的中点分别是E,F,所以AE=BE=合AB=1.5,CF =DF=2CD=2x,因为EF=20,EF=BE+DF-BD,所以1.5x+2x-x=20,解得x =8.所以AC=AE+EF+CF=1.5x+20+2x=3.5x+20=3.5×8+20=48. 20.解：(1)二括号前是负号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号(2)去分母（方 程两边乘24)，得4(x-3)-3(2x-3)=24.去括号，得4x-12-6x十9=24.移项，得 4红一6z=21十12-9.合并同类项，得-2z=27.系数化为1，得x=-号。21.解：1)3 ※4=2×3-4=6-4=2；(2)2※2a=2×2-2a=4-2a,(4-2a)※(-3a)=2×(4- 2a)-(-3a)=8-4a十3a=8-a.故(2※2a)※(-3a)=8-a,22.解：(1)加密记忆芯 片的面积为(3.5+10.5)×(a+2a+2a+2a+3a)-10.5×2a×2=14×10a-42a= 98a(nm).答：该加密记忆芯片的面积为98anm2;(2)当a=7时，98a=98×7= 686(nm),答：若a=7,则加密记忆芯片的面积为686nm,23.解：(1)(-3)十（十8） 十(-9)+（十10）十(+4)十(-6)+(-2)=-3+8-9+10+4-6-2=2(km).答：检 修小组收工时在P处的正东方，距P处2km;(2)7×0.1×(|-3|十|十8|十|-9|+ 1+10|+|+4|+|-61+1-2)=7×0.1×(3+8+9+10+4+6+2)=7×0.1×42= 29.4(元).答：这一天检修车辆需汽油费29.4元.24.解：(1)规定时间快递员所行 驶的总路程(2)小明的方法：设规定时间为xmin.根据题意，得1.2(x-10)=0.8(x 十5)，解得x=40.则1.2(x-10)=1.2×(40-10)=36.答：规定时间为40min,快递 员所行驶的总路程为36km:小新的方法：设快递员所行驶的总路程为xkm.根据题 意，得后2十10=后8-5，解得x=36.则千2十10=总十10=40.答：规定时间为 40min,快递员所行驶的总路程为36km,25.解：(1)当剪去的小正方形的边长为 1cm时，长方体纸盒的容积为(20-2×1)×1=324(cm3):(2)当剪去的小正方形的边 长为xcm时，长方体纸盒的容积为x(20-2x)'cm;(3)答案不唯一，①根据折线统计 图，得当x=3时，长方体的容积V的值最大；②当x>3时，随着x值的增大，长方体的 容积V的值越来越小.26.解：(1)0(2)因为数轴上在点B左侧有一点D(点D表示 的数为d),且BD=2BC,AB=BC,所以BD=2AB,即d=2a,点D在数轴上表示如图. DABC所以d<a<bKc,所以a-d>0,d-c<0,a-c<0,b-d>0,所 d a b c 以原式=a-d-(d-c)十a-c-(b-d)=a-d-d+c十a-c-b十d=2a-b-d=-b: (3)根据题意，设BC=AB=AD=6x,则AC=AB+BC=6x十6x=12x,BD=AD+AB =61+6x=12x所以BE=号AC=号×12x=4,AF=子BD=×12x=3z,分以下 四种情况讨论如答图①，DE=BD+BE=12x十4x=16x,CF=AC十AF=12x十3x 15,所以华-1g=昌如答图®.DE=BD+BE=12x+红=16，CF=AC-AF 12r-3=9,所以器-9=号：如答图D.DE=DBE=12x-红=，C=C+ AF=12r十=1，所以告-盖是如答图①.DE-BD-BE=12x红=8，GF一 AC-AF=12-8x=9,所以器-是-号综上所述，25的值为}皮号安是政号， 8 9F子8g日1“品- d a (0)b c 答图① 答图② 品？48 d a (0)b c 答图③ 答图④ 第42页（共54页）期末综合评价（二） (时间：120分钟 满分：120分) 第一部分（选择题共24分） 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符 合题意的) 北 1.一2的相反数是 A- B.2 1 C.-2 D.2 2.下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是 ( ) A.若x=y,则x-5=y-5 B.若x=y,则5-x=5-y C.若-3x=3y,则x=y D.若=，则x=y 3.根据国际能源署(IEA)《2025年全球可再生能源展望报告》，预计 2025年全球太阳能发电总装机容量将达到3850000000KW.下列 批 用科学记数法表示该数据正确的是 ) A.38.5×10 B.0.385×1010 C.3.85×10 D.3.85×109 4.若多项式2(x2-xy-3y)-(3x2-a.xy十y)中不含xy项，则a的 值为 ) A.2 B.-2 C.0 D.1 5.在学校可以看到一种现象，有同学不由自主地转动手中的笔.同学的 转笔过程可以看成一条直线绕一个点旋转，其示意图如图所示.若 封 ∠AOC=40°，OB恰好平分∠AOC,则∠1的度数为 A.159 B.20 C.409 D.1609 6.2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“BMI”是衡量 人体胖瘦程度的标准，其计算公式为BM=(m表示体重，单位：kg: h表示身高，单位：m),成年人BMI数值标准见下表： BMI范围 BM1<18.5 18.5≤BM1<24 24≤BMI<28 BMI≥28 胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 已知某位成年人身高1.6m,体重64kg,则该成年人胖瘦程度为( A.偏瘦 B.正常 C.偏胖 D.肥胖 7.若|a=3,b2=4,且a+b>0,则a-b的值是 ( A.5或1 B.1或-1 C.5或-5 D.-5或-1 8.若关于x的方程5x十a。2=5(x-1)十2的解是正整数，且关于y 的多项式(a+1)y2一ay一1是二次三项式，则所有满足条件的整数a 的值之和是 ( A.-4 B.-5 C.-6 D.-7 第1页（共6页） 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.你知道成语“南辕北辙”吗？它的意思是心里想往南去，却驾车往北 走，比喻行动和目的相反.如果车子向南行驶10km,记作+10km,那 么车子向北行驶20km,记作 10.当x= 时，式子2与号相差1. 11.2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一 年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年.一个正方体的表面展开图 如图所示，把它折成正方体后，与“美”字所在面相对的面上的汉字是 建 设美好 陕西 -3-2-10 (第11题图) (第13题图) 12.如果x-y=3,m十n=2,那么(x十m)-（y-n)的值是 13.如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示一1的 点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A'的位 置，则点A'表示的数是 .(结果保留π) 14.如图，有公共端点P的两条线段PM,PV组成一条折线M-P-N,若 该折线M一P一N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这 个点Q叫作这条折线的“折中点”.若已知点D是折线A一C一B的 “折中点”，E为线段AC的中点，CD=2,CE=5,则线段BC的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：-22-15-8|+(-24)÷3. 16.(5分)如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个 几何体，用线连一连. 品 第2页（共6页） 17.(5分)画出数轴并标出表示下列各数的点： -（-4,--3.51+(2)0,+2.51 18.(5分)先化简，再求值：2(x2y-2xy)-3(x2y-3xy)+x2y,其中x= 5y=2. 19.(5分如图，点B,D在线段AC上，BD=号AB,AB=是CD,线段 AB,CD的中点E,F之间的距离是20，求线段AC的长. A E D B F C 20.(5分)下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成 相应任务. 解方程。32g3=1. 8 解：去分母（方程两边乘24），得4(x一3)一3(2x一3)=24. …第一步 去括号，得4x-12-6x-9=24. ……第二步 移项，得4x一6x=24+12+9. ……第三步 合并同类项，得-2x=45. …第四步 系数化为1，得一一号 …第五步 （1)任务一：填空. 以上求解步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的 原因是 (2)任务二：请求该方程正确的解. 第3页（共6页） 21.(6分)已知x,y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y= 2x-y. (1)求3※4的值； (2)求(2※2a)※(-3a)的值. 22.(7分)近年来，中国芯片产业经历了一次巨大的逆袭，以其高速度、 高性能、高可靠性和低功耗在手机市场上取得了巨大成功.某加密 记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：nm). (1)求出该加密记忆芯片的面积（用含a的代数式表示）； (2)若a=7,试求加密记忆芯片的面积. 10.5 23.(7分)某电路检修小组在东西方向的一条路上检修用电线路，检修 车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行 驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：km). 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -3 +8 -9 +10 +4 -6 -2 (1)问检修小组收工时在P处的哪个方位？距P处多远？ (2)若检修车辆行驶过程中每千米耗油0.1L,每升汽油需7元，问 这一天检修车辆需汽油费多少元？ 第4页（共6页） 24.(8分)一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员 开车每分钟行驶1.2km,就早到10min;若快递员开车每分钟行驶 0.8km,就要迟到5min.试求出规定时间及快递员所行驶的总 路程. 小明和小新在解答时先设出未知数，然后列出方程如下： 1.2(x-10)=0.8(x+5),① 2+10=08-5,@ 其中方程①由小明所列，方程②由小新所列. (1)小明所设x表示 小新所设x表示 (2)请选小明或小新的方法写出完整的解答过程. 25.(8分)综合与实践：制作一个无盖的长方体纸盒 七年级“探究小组”计划利用一张边长为20cm的正方形纸板制作 一个无盖的长方体纸盒，按照如图①所示的方式先在纸板四角剪去 四个同样大的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长 方体纸盒， 0123456789x/cm 图① 图② 【特例探究】 (1)若剪去的小正方形的边长为1cm,求长方体纸盒的容积； 【一般探究】 (2)若剪去的小正方形的边长为xcm(0<x<10),求长方体纸盒的 容积；（用含x的代数式表示） 【拓展延伸】 (3)“探究小组”把剪去的小正方形的边长x的值按整数值依次增 大，计算出对应的长方体纸盒的容积V的变化情况，并绘制折线 统计图（如图②），请根据统计图写出两条结论， 第5页（共6页） 26.(12分)【知识背景】某数学兴趣小组对数轴进行如下探究，如图，已知 数轴上A,B,C三点分别表示有理数a,b,c. A B C a 【初步探究】 (1)若a与c互为相反数，B是AC的中点，则b=； 【继续探究】 (2)在(1)的情况下，数轴上在点B左侧有一点D(点D表示的数为 d),且BD=2BC,化简|a-d|+|d-c-|a-c-|b-d; 【拓展应用】 (3)在(2)的条件下，动点E从点C出发沿数轴向左移动，动点F从 点D出发沿数轴向右移动.当BE=AC,AF=BD时，求票 的值. 第6页（共6页）