第六章 3 数据的表示 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 陕西专版）

∠BOC=65°-30°=35°。当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65 十30°=95°。综上所述，∠AOC的度数为35°或95°。 3多边形和圆的初步认识 知识梳理 ①首尾顺次封闭相等相等②不相邻③一周圆心半径④圆弧弧 扇形圆心角 当堂练习 1.C2.C3.C4.35.解：根据题意可得，阴影部分的面积由4个圆心角为90°，半 径分别为1m,2m3m,4em的扇形组成，所以Se=器×xX1十部×r×2 360XπX3+90 +90 0XX华=于×(1+4+9+16)=号≈28.5(em. 4 第五章一元一次方程 1认识方程 知识梳理 ①一整式1②相等 当堂练习 1.B2.B3.44.120-x=2(90+)5.解：由题意，得2m-7=1,且m-4≠0， 解得m=-4。所以m2-2m十1=(-4)2-2×(-4)十1=16+8+1=25。 2一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 知识梳理 (1)同一个代数式(2)同一个数同一个不为0的数 当堂练习 1.D2.B3.-y等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果 仍是等式4.155.解：(1)方程的两边都减4，得-2x十4一4=2-4。合并同类项， 得一2x=一2。方程的两边都除以-2，得x-1:(2)方程的两边都除以一子，得一号x ÷(号)=8÷（号）即x=-12。 第2课时移项解一元一次方程 知识梳理 ①符号 当堂练习 1.D2.D3.14.-45.1)19(216.解：(1)移项，得2x-3x=-1-2。合并 同类项，得一=一3。方程的两边都除以-1，得x=3:(2)移项，得一之x十合x=3 1。合并同类项，得- 子=2。方程的两边都除以-子得x=一6。 第3课时去括号解一元一次方程 当堂练习 1.D2.A3.-14.之5.36，解：(1)去括号，得6x十8-3x+3=3。移项，得6x 8 3x=3-8-3。合并同类项，得3x=一8。方程的两边都除以3，得x=一令：(2)去 第46页（共48页） 括号，得5x十4x十2=2x十3x-9。移项，得5x十4x-2x-3x=-9-2。合并同类项， 得4红=-1。方程的两边都除以4，得x=-:(3)去括号，得4红-57+3x=6x一63 十7x。移项，得4x十3x-6x一7x=一63十57。合并同类项，得-6x=一6。方程的两 边都除以一6，得x=1,(4)去括号，得4红-4-2x=3x十号。移项，得4红一2x-3x= 号十4。合并同类项，得-=号。方程的两边都除以-1，得=号。 17 第4课时去分母解一元一次方程 知识梳理 ②去分母去括号移项合并同类项未知数的系数化为1 当堂练习 1.B2.D3.C4.A5.解：(1)去分母，得3(x-3)=12x-2(3x-1)。去括号，得 3x-9=12x-6x十2。移项，得3x-12x十6x=2十9。合并同类项，得-3x=11。方程 的两边都除以-3，得=一号：(2)原方程变形为22-2(x十1)-3。去分母，得(x 2)-4(x十1)=6。去括号，得x-2-4x-4=6。移项，得x-4x=6十2十4。合并同类 项，得一3x=12。方程的两边都除以一3，得x=一4。 3一元一次方程的应用 第1课时等积、等周长变形问题 当堂练习 1B2.A3.x×(2) ×x=4×3×24.解：1cm=10mm。设这支牙音能用x次。 根据题意，得π× () ×10×36=元× ×10x。解得x=25。答：这支牙音能用 25次。 第2课时“盈不足”问题 当堂练习 1.D2.B3.x十号-1004.解：设租用30座的客车x辆。根据题意，得30x=40(x 一1)一20。解得x=6。所以30x=30×6=180。答：该校参加春游的人数为180。 第3课时相遇与追及问题 当堂练习 1.D2.B3.154.解：(1)设两人背向而行，经过xmin首次相遇。根据题意，得 550x十250x=400。解得x=号。答：他们经过号min首次相遇；(2)设两人同向而行， 经过ymin首次相遇。根据题意，得50y一250y=40。解得y=专。答：他们经过 专min首次相遇。 第六章数据的收集与整理 1丰富的数据世界 知识梳理 定量数据定性数据 当堂练习 1.①②③2.正正正正正一151637.5%22.5%40%3.(1)体育运动 (2)1020% 第47页（共48页） 2数据的收集 第1课时普查和抽样调查 知识梳理 ①所有考察对象全体每一个考察对象②部分个体一部分个体 当堂练习 1.D2.三3.该中学每名学生所需运动服尺码4.解：(1)采用的调查方式是抽样调 查；(2)总体：七年级400名学生这次测验的成绩；个体：七年级每名学生这次测验的成 绩；样本：从中抽取的50名学生的测验成绩。 第2课时样本的代表性 知识梳理 代表性广泛性 当堂练习 1.D2.C3.C4.解：(1)小亮的调查是抽样调查；(2)调查的总体是该中学七年级共 10个班的学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是七年级每名学生一周中收看电 视节目所用的时间：样本是小亮调查的60名学生一周中收看电视节目所用的时间： (3)他的调查结果不能反映七年级学生平均一周收看电视节目的时间，因为样本太片面。 3数据的表示 第1课时扇形统计图 知识梳理 ①扇形圆心角的度数360°②360° ③比例 当堂练习 1.A2.C3.2804.22 第2课时频数直方图 知识梳理 ①整体分布状况②最大值最小值次数 当堂练习 1.C2.C3.解：(1)样本的人数是20+25十30十15+10=100：(2)补全频数直方图如 图：40人数频数 (3)样本中，暑假在家做家务的时间在40.5一 301 20 10H 0.520.540.560.580.5100.5时间/h 10.5h之间的学生有30+15+10=5（名），1260×品-693（名）。答：大约有693名 学生暑假在家做家务的时间在40.5~100.5h之间。 第3课时统计图的选择 知识梳理 具体数目变化情况百分比 当堂练习 1.扇形折线条形2.解：(1)1000剩少量的人数为1000-600-150-50=200， 补全条形统计图如图所示：人数 (2)72 800H 600H 600 400 200 200 150 50 0 不剩少量剩一半剩大量餐余情况 (3)18000÷1000×50=900(人)。答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供约900 人食用一餐。 第48页（共48页）3数据的表示 第1课时扇形统计图 知识梳理 ①在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的 与 的比。 ②圆心角度数= ×该项所占的百分比。 ③扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的 当堂练习 1.在扇形统计图中，有一扇形的圆心角为108°，则此扇形占整个圆的百分比是 () A.30% B.25% C.15% D.10% 2.某中学八年级学生计划在校园一处空地上种植4种不同的蔬菜，其中黄瓜的种植面积 是20m,4种蔬菜的种植面积扇形统计图如图所示。根据统计图，可知韭菜的种植面积 是 () A.8 m2 B.10m C.15m D.30m 番茄10% 韭菜 步行 其他 30% 10% 土豆 黄瓜 126 乘车 20% 40% 骑车 15% (第2题图) (第3题图) 3.如图是某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果绘制出的一个未完成的扇形统计 图。若该校共有学生700人，则据此估计步行上学的有 人。 4.如图是某足球队全年比赛情况统计图。 ,比赛场次 30 30 负 胜 20% 10 平 25 0 胜 负平比赛结果 根据图中信息可知，该队全年胜了 场。 ·44· 第2课时频数直方图 知识梳理 ①当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方 图直观地反映数据的 ②绘制频数直方图的步骤：(1)确定所给数据中的 和 ;(2)将数据适当 分组；(3)统计每组中数据出现的 ；(4)绘制频数直方图。 当堂练习 1.有40个数据，其中最大值为100，最小值为55，对这组数据进行等距分组。若组距为5， 则这组数据应该分成的组数为 () A.8 B.9 C.10 D.11 2.小杰调查了本班同学的体重情况，画出了频数直方图（如图），则下列结论中，不正确的 是 ( ) A.全班总人数为45 人数（频数） 14 B.体重在50~55kg的人数最多 C.体重低于50kg的学生有10人 0"404550556065体重/kg D.体重在6065kg的人数占全班总人数的。 3.新学期开学初，小刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整 数小时)，所得数据统计如下表。 时间/h 0.5~20.5 20.5~40.5 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5~100.5 人数（频数） 20 25 30 15 10 (1)小刚同学抽取样本的人数是多少？ (2)请你根据表中数据补全频数直方图； (3)若该学校有学生1260人，则大约有多少学生暑假在家做家务的时间在40.5~ 100.5h之间？ 40人数（颜数） 30 20 10 0 520.540.560.580.5100.5时间/h ·45· 第3课时统计图的选择 知识梳理 条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的 ;折线统计图能清楚地反映事物 的 ;扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 当堂练习 1.统计一名学生某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其他所用的时间在一天中所占的百分比， 选用 统计图较为合适；气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 统计图 较为合适；要绘制一幅能反映我校七年级八个班各班男、女生人数情况的统计图，选用 统计图较合适。 2.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行 动”，让同学们珍惜粮食。为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐 后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不 完整的统计图。 部分同学用餐剩余情况条形统计图 部分同学用餐剩余情况扇形统计图 4人数 <剩大量 800 剩 600 600 剩少量 400 不剩60% 200 150 50 不剩 剩少量剩一半剩大量餐余情况 (1)这次被调查的同学共有 人，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中圆心角α=」 (3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人 食用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ ·46·