吉林省长春市公主岭市实验中学学2025-2026学年九年级上学期第三次月考数学试题

第三次阶段性质量监测九年级数学

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 在下列事件中，不可能事件是（   ）

A. 投掷一枚硬币，正面向上 B. 从只有红球的袋子中摸出黄球

C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中靶心

2. 在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在中，，，，是边上的动点，则的长不可能是（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

4. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，小丽从点出发，沿坡度为的坡道向上走了120米到达点，则她沿垂直方向升高了（   ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

7. 如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，，，且，那么等于（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 二次函数的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在函数图象上，四边形为菱形，且，则点C的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为________．

10. 如图，嘉嘉用两根木棍、制成一个测量工具，测量白瓷瓷瓶瓶底内径的长．若两木棍交于点，且，．，则的长为______．

11. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中阴影区域的概率是_______．

12. 已知关于的一元二次方程配方后得到，则的值为______．

13. 如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，则的值为______．

14. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点，，其部分图象如图所示，给出下面四个结论：①；②；③当时，；④是关于x的一元二次方程 的一个根；其中正确的结论有_______________（填序号）．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 解方程：．

16. 已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大．

（1）求k的值；

（2）直接写出顶点坐标和对称轴．

17.  如图，在矩形中，点在边上，交于，求证：．