湖北省十堰市八校教联体学校2025-2026学年高一上学期12月期中数学试题

2025-2026学年十堰市八校教联体12月联考 高一数学试卷 考试时间：2025年12月15日下午15：00一17：00 试卷满分：150分 一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1. 已知集合 B={-1,0,12,3},则AnB=() A. (1,2) B.{-1,0,1 c.{0,1,2} D.{-1,0,1,2 的 2. 已知幂函数f(x)=(m2-8)x-2,且∫(x)的图象在第一象限内单调递增，则实数m=() A.0 B.-3 C.3 D.3或-3 堂 3.设a∈R,若关于x的不等式x2-ar+1≥0在1sr≤2上有解，则( 细 A.a≤2 B.a≥2 C.as D. 尉 4. “1og1x2>log1x”是“0<x<1”的() 3 3 长 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知函数f(x)=lg(x2-4x一5)在(a,+∞)上单调递增，则a的取值范围是( 舒 A.(-∞，-1] B.(-∞，2] C.[2,+∞) D.[5,+∞) 部 6.若函数y=f(x)的定义域为x-3≤x≤8，x≠5，值域为0y川-1≤y≤2，y≠0，则y=fx)的图 象可能是() 8 8 扫描全能王创建 x+8-3,x>≥4， 7. 若函数f)= 在R上单调递增，则实数a的取值范围是( a-3,x<4 A.(1.) B.（,剖 C.(1,2) D.(1,2] &.设有限集M所含元素的个数用card(M表示，并规定card(O)=0.已知集合A,B满足AUB= {I.2,3,4,5,6},AnB=⊙，若card(A)EA,card(B)EB,则满足条件的所有不同集合A的个数为() A.3 B.6 C.10 D.64 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9、下列运算法则正确的是() A1og。b2-号1ogab B.a)费=an C1ob胎b>0a>0且a*) D.amm=am.an(a≠O,m、n∈N) 10.已知函数f(x)=llnx,若fa)=fb)a>b),则() A.a+b的最小值为2 B.a+4b的最小值为4 c22>月 D.22-243恤的最大值为号 b2 11.在平面直角坐标系O中，如图放置的边长为2的正方形ABCD沿x轴滚动（无滑动滚动），点D 怡好经过坐标原点，设顶点B(x,y)的轨迹方程是y=∫(x),则对函数y=∫(x)的判断正确的是( A.函数y=∫(x)是奇函数 B.对任意x∈R,都有fx+4)=fx-4) C.函数y=f(x)的值域为0,2V2] D,函数y=∫x)在区间[6,8]上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12 计算 +lg25+lg4+712= 64 13.当x∈(-”，-1]时，不等式(m2-m)4“-2严<0恒成立，则实数m的取值范围是 14.己知函数fx)的定义域为R,满足fx)=2(一1)，且当x∈(0,1]时，fx)=x(1一x.若对任意 x∈（一口，m,都有/）≤岩则m的最大值是 扫描全能王创建 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(木小题13分)已知集合4={好52≤128,9={1y=8:x[店32]} (1)求集合A,B: (2)若C={xm+1≤x≤2m-,Cc(AnB),求实数m的取值范围. 16.（本小题15分)已知函数/-1号xe6-326)是奇函数。 (1)求a,b的值： (2)若f(x)是区间(b-3,2b)上的减函数且f(m-1)+f(2m+1)>0,求实数m的取值范围. 17.(本小题15分)为了贯彻落实“绿水背山就是金山银山”的发展理念，十堰市一乡镇响应号召，努 力打造“生态柑橘特色小镇”，调研发现：柑橘的单株产量W（单位：kg)与单株肥料费用x（单位： 5(x2+2.4),0≤x≤2 元)满足如下关系：W(x)= 48-482<x65 ,单株总成本投入为30x(单位：元).己知柑橘 x+1 的市场售价为10元kg,且供不应求，记柑橘的单株利润为∫(x)(单位：元). (1)求∫(x)的函数解析式： (2)当投入的单株肥料费用为多少元时，柑橘的单株利润最大？最大利润是多少元？ 扫描全能王创建 18.(本小题17分)已知函数f()=log:(2+x ()解不等式()>+1： (2)设g(x)=f(x)+x,h(x)=x2-2x+m,若对任意的x∈[0,4，存在∈[0,5]，使得g()2h() 求m的取值范围。 母 19.(本小题17分)已知函数f(x)=log,(4+1)+ax是偶函数， (I)求实数a的值： (2)若函数g(x)=22+22+m2八四的最小值为-3，求实数m的值： 烟 (3)若关于x的方程[∫(x)-1+k[∫()-1-4]+2k2+k=0有两根，求实数k的取值范围. 哦 隙 扫描全能王创建