八年级数学上学期期末模拟卷02（新教材青岛版八上全册）

可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年期末复习模拟卷02 数学·全解全析 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：青岛版2024八年级数学上册第1~7章。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.如图所示的四个图形中，不是轴对称图形的是() 暠 gp 2x 2.如果分式x+的值为0：那么x的值是（) A.x=0 B.x=2 C.x=-1 D.x≠-1 3.下列说法正确的是() 1/6 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 A.4的平方根是2B.4的平方根是2C.4的平方根是+2 D,4的平方根是号 4.已知a>b,则下列结论错误的是() A.a+3>b+3B.3a>3b C.3-a>3-b D.-3+a>-3+b 5.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中不成立的是(). E B D A.BC=DE B.∠BAD=∠CAE C.∠CAE=∠CDE D.DA平分∠BAC 6.下列四个条件： ①△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3： ②在A1BC中，A=∠B=<C: ③在△ABC中，∠A-∠B=∠C: ④△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5， 其中能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.在平面直角坐标系中，如果P点的坐标为-2,3)，它关于y轴的对称点为月，R关于x轴的对称点为乃， 则点的坐标为() A.(2,-3) 8.（-2,-3) c.(-2,3) D.(2,3) 8.某校八年级学生到距学校l5km的延庆民俗博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，出发40min后，其 余学生乘汽车沿相同的路线行进，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的 速度.设自行车的速度为xkh.根据题意，可列方程为() 15_15=40B.3xx 。15_15=40 。15_15_2 15152 A. x 3x C.3xx 3 D.x 3x 3 9.如图，桌上有一个圆柱形盒子（盒子厚度忽略不计），高为l0cm,底面周长为l2cm,在盒子外壁离上 2/6 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 沿2cm的点A处有一只蚂蚁，此时，盒子内壁离底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，蚂蚁沿盒子表面爬到点B 处吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短距离为() A.13cm B.12cm C.11cm D.10cm △ACB,∠ACB=90°△ABC 10.如图，在 中， 的角平分线 D、能相交于点，过'作PFLD交8C 交 的延长线于点F,交AC于点H.现有下列结论：①∠APB=135°；②△ABP≌△FBP:③∠AHP=∠ABC: ④AH+BD=AB.其中所有正确结论的序号为() D B A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③ 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.比较大小：V38 6.(填“"<"或“=”) 12.不等式x+2<-1的最大整数解是一 a=x-1 13.若关于x的分式方程x-2r-2有增根，则a的值为 14.如图，△1BC中 ，AB=AC,BC=6,S,c=12,EF垂直平分4C,交边1C于点E,交AB的延长 线F.P为线段EF上一动点，D为边BC的中点，则△PCD周长的最小值是一· 3/6 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 B 15.如图，在△BC中，AB=1,MC=10,BC=35,点D是AB边上一点，连接CD,将△BCD沿着 CD翻折得到△B'CD,DB⊥AC且交于点E,则CD的值为一 4 D B 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1+4x=2 16.(8分)解方程：+22-4x-21 17.(8分)计算： 125+49+2-|1-2 3x-1<x+3① 18.(8分)解不等式组： 3x-」_9x-2≤1②，把解集在数轴上表示出来，并求出非负整数解。 3 6 -4-3-2-101234 △ABC≌△ADC,△ADF≌△EDF,B,C,D,E A,F,E 19.(9分)如图， ，点 在同一条直线上，点在同一条直线 上. 4/6 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (1)求证：AC⊥BE: (2)若∠BAE=90°，求∠B的度数： (3)若△ABD的周长为14，AB=5,求BE的长. Nn+2,2n-3) 20.(9分)已知平面直角坐标系中有一点 (1)若点N在x轴上，求此时点N的坐标： 2若点N在过点42,8)且与》轴平行的直线上，求此时”的值： (3)若点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点N的坐标. 21.(10分)浙江省篮球联赛（简称浙BA)正在激烈进行，掀起了校园篮球运动的热潮.为更好地开展 校园篮球运动，某校决定购买甲、乙两种品牌的篮球.已知购买3个甲品牌篮球和2个乙品牌篮球共花费 410元；购买2个甲品牌篮球和5个乙品牌篮球共花费530元. 解答下列问题： (1)求甲品牌篮球与乙品牌篮球的单价各是多少元. (2)学校为开展校内篮球联赛，决定购买甲、乙两种品牌的篮球共80个，购买总费用不超过6000元，且甲 品牌篮球至少买18个，问学校共有哪几种购买方案？ 22.(11分)如图，校园内有一处池塘，数学实践小组的同学想利用所学知识测量池塘两端A、B之间的 距离，他们的操作过程如下： C ①沿线段AB延长线的方向，在池塘边的空地上选点C,使BC=9m: ②在AC的一侧选点D,使BD=12m,CD=15m: ③测得AD=20m 请根据他们的操作过程，求出池塘两端A、B之间的距离。 23.(11分)在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D是直线CB上的一个动点，连接AD,过点C作 516 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 AD的垂线，垂足为点E,过点B作AC的平行线交直线CE于点F. 图1 图2 图3 (1)基础探究：如图1，当点D为BC的中点时，请直接写出线段BF与AC的数量关系. (2)能力提升：如图2，当点D在线段CB上（不与C,B重合）时，探究线段BF,BD,AC之间的数量关 系（要求：写出发现的结论，并说明理由）· (3)拓展探究：如图3，当点D在线段CB或者BC的延长线上运动时，分别画出图形并直接写出线段BF, BD,AC之间的数量关系. 6/6 2025-2026学年期末复习模拟卷02 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024八年级数学上册第1~7章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．如图所示的四个图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】解：选项 A：尝试沿任意一条直线折叠，直线两旁的部分都无法完全重合，因此不是轴对称图形． 选项 B：存在一条竖直的对称轴，折叠后图形两旁的部分能完全重合，是轴对称图形． 选项 C：存在水平和竖直的对称轴，折叠后图形两旁的部分能完全重合，是轴对称图形． 选项 D：存在一条竖直的对称轴，折叠后图形两旁的部分能完全重合，是轴对称图形． 故选：A． 2．如果分式的值为．那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分式的值为零的条件，分式的值为需满足分子为且分母不为，据此求解即可． 【详解】解：分式 的值为， 且 ， 解得 ，且 ， 的值为． 故选：A． 3．下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．4的平方根是 C．4的平方根是 D．4的平方根是 【答案】C 【分析】本题考查平方根的概念．根据平方根的定义，一个正数的平方根有两个，互为相反数，进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意， ∴4的平方根是， 故选：C 4．已知，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴，，，选项ABD正确，不符合题意； ∵， ∴， ∴ ，故C错误，符合题意； 故选：C 5．如图，若≌，则下列结论中不成立的是（    ）． A． B． C． D．平分 【答案】CD 【详解】解：选项 A：因为所以对应边，不符合题意； 选项 B：因为得两边同时减去，则，不符合题意； 选项 C：没有依据能推出，符合题意； 选项 D：题目中未给出或其他能推出平分，符合题意； 故选C D． 6．下列四个条件： ①的三个内角的度数之比是； ②在中，； ③在中，； ④的三个外角的度数之比是． 其中能确定是直角三角形的条件有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，利用三角形内角和定理及外角和性质，计算各条件下内角度数，判断是否有内角等于即可得到答案。 【详解】解：①∵的三个内角的度数之比是， ∴的最大的内角的度数为， ∴是直角三角形，符合题意； ②∵，， ∴， ∴， ∴是直角三角形，符合题意； ③∵，， ∴， ∴， ∴， ∴是直角三角形，符合题意； ④∵的三个外角的度数之比是， ∴的三个外角的度数分别为，，， ∴的一个内角的度数为， ∴是直角三角形，符合题意； 故选D： 7．在平面直角坐标系中，如果P点的坐标为，它关于y轴的对称点为，关于x轴的对称点为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用点关于坐标轴对称的坐标变化规律：关于y轴对称，横坐标取相反数，纵坐标不变，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵关于y轴的对称点的横坐标为2，纵坐标为3， ∴， ∵关于x轴的对称点的横坐标为2，纵坐标为， ∴， 故选：A． 8．某校八年级学生到距学校的延庆民俗博物馆参观．一部分学生骑自行车先走，出发后，其余学生乘汽车沿相同的路线行进，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度．设自行车的速度为．根据题意，可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查根据实际问题列分式方程，根据一部分学生骑自行车先走，出发后，其余学生乘汽车沿相同的路线行进，结果他们同时到达，结合时间等于路程除以速度，列出方程即可． 【详解】解：设自行车的速度为，则汽车的速度为，，由题意，得： ； 故选D． 9．如图，桌上有一个圆柱形盒子（盒子厚度忽略不计），高为，底面周长为，在盒子外壁离上沿的点A处有一只蚂蚁，此时，盒子内壁离底部的点B处有一滴蜂蜜，蚂蚁沿盒子表面爬到点B处吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图是侧面展开图的一半，作点关于的对称点，连接，作交的延长线于点，由题意可知，为所求， 高为，底面周长为，在盒子外壁离上沿的点处有一只蚂蚁，此时，盒子内壁离底部的点处有一滴蜂蜜， ，，，， ， ， ， ， 故选：D． 10．如图，在中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点．现有下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号为（    ） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③ 【答案】B 【详解】解：在中，， ， ∵、分别平分， ， ， ，所以结论①正确，符合题意； ， 又， ， ， ∵， ，所以结论②正确，符合题意； （全等三角形对应角相等），（全等三角形对应边相等）， （等量代换）， ， ，， 是的外角， ， ，所以结论③错误，不符合题意； 又， ， 即，所以结论④正确，符合题意， 综上所述，所有正确结论的序号为①②④． 故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．比较大小： （填“>”“<”或“=”） 【答案】 【分析】本题考查了实数的大小比较，先由，整理得，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 即 故答案为： 12．不等式的最大整数解是 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次不等式，求不等式的最大整数解，熟练掌握解不等式是解答此题的关键． 解不等式，得到解集，再找最大整数解即可． 【详解】解：∵， ∴． ∴最大整数解是． 故答案为：． 13．若关于x的分式方程 有增根，则a的值为 ． 【答案】 【分析】先化分式方程为整式方程，把分母为零的x值代入整式方程，计算即可．本题考查的是含参数分式方程有增根的问题，掌握分式的增根的意义是解题的关键． 【详解】解：将方程去分母得到： ， 整理，得， ∵分式会产生增根， ∴ 解得， 当时，， 解得； 故答案为：． 14．如图，中，，垂直平分，交边于点，交的延长线为线段上一动点，为边的中点，则周长的最小值是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是轴对称最短路线问题，等腰三角形三线合一的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的面积，得出的长为的最小值是解答此题的关键． 连接，由于是等腰三角形，点是边的中点，故，再根据三角形的面积公式求出的长，根据是线段的垂直平分线可知，点关于直线的对称点为点，故的长为的最小值，由此即可得出结论． 【详解】解：连接，如图， 中，，点是边的中点， ， ， 解得， 是线段的垂直平分线， 点关于直线的对称点为点， 的长为的最小值， 的周长最小值， 故答案为：． 15．如图，在中，，，，点是边上一点，连接，将沿着翻折得到，且交于点，则的值为 【答案】 【详解】解：如图，过C作于点F； 则， 由勾股定理得：， ∵，，， ∴， ∴， 解得：， ∴； 由折叠性质得：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 又∵ ∴ ∴ 设，则 在中， ∴ 解得：， ∴． 故答案为：． 3、 解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）解方程：． 【答案】无解 【分析】本题主要考查解分式方程，先把原方程化为整式方程，再解方程并检验即可得到答案． 【详解】解：两边同乘以 得： 解得： 检验：时，分式方程的分母为0 所以是原方程的增根，原方程无解． 17．（8分）计算：． 【答案】3 【分析】本题主要考查了实数的计算，熟练掌握运算法则是解题关键． 先利用立方根、算术平方根的定义和去绝对值的方法化简，再加减即可． 【详解】解： ． 18．（8分）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出非负整数解． 【答案】；图见解析；非负整数解为0或1． 【分析】分别解出不等式①和②，在数轴上表示出来即可求得解集及非负整数解．本题关键是根据一元一次不等式的解法求解不等式，利用数轴即可求出不等式组解集． 【详解】由①得：，则； 将②得：，则； 不等式组的解集为，如图： 它的非负整数解为0或1． 19．（9分）如图，，点在同一条直线上，点在同一条直线上． (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)若的周长为14，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）证明：， ∴， ∵B，C，D，E在同一条直线上， ∴， ∴， ∴； （2）解∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，即， ∴； （3）解：∵的周长为14， ∴． ∵， ∴， ∴，即． ∵， ∴． 20．（9分）已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点在轴上，求此时点的坐标； (2)若点在过点且与轴平行的直线上，求此时的值； (3)若点到轴的距离与到轴的距离相等，求点的坐标． 【答案】(1)； (2)； (3)或 【详解】（1）解：当点在轴上时，点的纵坐标为， ， 解得：， ， 点的坐标是； （2）解：点在过点且与轴平行的直线上， ， 解得：； （3）解：点到轴的距离与到轴的距离相等， 或， 解得：或， 当时，， 当时，，， 点的坐标为或． 21．（10分）浙江省篮球联赛（简称浙）正在激烈进行，掀起了校园篮球运动的热潮．为更好地开展校园篮球运动，某校决定购买甲、乙两种品牌的篮球．已知购买3个甲品牌篮球和2个乙品牌篮球共花费410元；购买2个甲品牌篮球和5个乙品牌篮球共花费530元． 解答下列问题： (1)求甲品牌篮球与乙品牌篮球的单价各是多少元． (2)学校为开展校内篮球联赛，决定购买甲、乙两种品牌的篮球共80个，购买总费用不超过6000元，且甲品牌篮球至少买18个，问学校共有哪几种购买方案？ 【答案】(1)甲品牌篮球的单价是90元，乙品牌篮球的单价是70元． (2)学校共有三种购买方案：方案一：购买甲品牌篮球18个，乙品牌篮球62个；方案二：购买甲品牌篮球19个，乙品牌篮球61个；方案三：购买甲品牌篮球20个，乙品牌篮球60个． 【详解】（1）解：设甲品牌篮球的单价为x元，乙品牌篮球的单价为y元． 根据题意，得， 解得， 答：甲品牌篮球与乙品牌篮球的单价各是90元，70元． （2）解：设购买甲品牌篮球a个，则乙品牌篮球为个． 根据题意，得， 解得， a为整数， ， 共有三种方案， 方案一：购买甲品牌篮球18个，乙品牌篮球62个；方案二：购买甲品牌篮球19个，乙品牌篮球61个；方案三：购买甲品牌篮球20个，乙品牌篮球60个． 22．（11分）如图，校园内有一处池塘，数学实践小组的同学想利用所学知识测量池塘两端A、B之间的距离，他们的操作过程如下： ①沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使； ②在的一侧选点D，使，； ③测得． 请根据他们的操作过程，求出池塘两端A、B之间的距离． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴为直角三角形，， 由勾股定理得，， ∴A、B之间的距离为． 23．（11分）在中，，，是直线上的一个动点，连接，过点作的垂线，垂足为点，过点作的平行线交直线于点． (1)基础探究：如图1，当点为的中点时，请直接写出线段与的数量关系． (2)能力提升：如图2，当点在线段上（不与重合）时，探究线段，，之间的数量关系（要求：写出发现的结论，并说明理由）． (3)拓展探究：如图3，当点在线段或者的延长线上运动时，分别画出图形并直接写出线段，，之间的数量关系． 【答案】(1) (2)，理由见详解 (3)图见详解，当点在线段的延长线上运动时：，当点在线段的延长线上运动时： 【详解】（1）解：，理由如下： ∵中，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， ∴． （2）解：当点在线段上（不与重合）时，线段，，之间的数量关系为，理由如下： ∵中，，， ∴， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴． （3）解：①如图，当点在线段的延长线上运动时， 同（1）得， ∴ ∵，， ∴； ②如图，当点在线段的延长线上运动时， 同（1）得， ∴， ∵，， ∴． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $