第2章 第6节 分式方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

分层练习册 第一章数与式 第二章方程（组)与不等式（组) 第一节实数 第五节一次方程（组）及其应用 1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C 1.A2.C【变式】B3.B4.C5.B6.B7.A 9110万1子2418<45 8991010x=61.方程组的解为=3， y=2. 15.原式=4+35.16.原式=7.17.A18.B19.C 12.1个VR头盔的价格为400元，1副VR手柄的价格为 20.C21.D22.D23.D24.A25.D 600元. 第二节二次根式 13.骑手将餐送到目的地的规定时间为23min,骑手所行驶 1.D2.C3.A4.C5.06.-√27.-1 的总路程为10km 8.79.0(答案不唯一）10.原式=32+2. 14.C15.C16.D17.B18.B19.9920.-3 11.C【变式】A12.A13.414.6615.516.242L.这只风筝的骨架的总高为80cm. 第三节整式 第六节分式方程及其应用 1D2B3C4A5B6A7D8D9D1C2.A3.D4C550+50 10.B11.x212.513.ab(a+b) 种4148 14.2x(x+3)(x-3)15.a(4m-1)216.60a 6分式方程的解是x=-1.7.分式方程的解是x=2 1 17.原式=x2+y. 当x=3,y=-2时，原式=3. 8.分式方程的解是x=4 1 18.原式=6a2-b2+3ab. 当a=-2,b=1时，原式=17. 9.甲工程队每天可挖掘30米的隧道，乙工程队每天可挖掘 19.B20.121.13【变式】2022.-2 20米的隧道. 23.不是.(1)b-c=a. 10.B11.A12.B13.1【变式】A (2)任意一个“极差数”都能被11整除.理由略. 14.第一步是去分母 24.(8n+1)25.2 去分母的依据是：等式的基本性质. 第四节分式 小李的解答过程不正确 1.B2.A【变式】D 正确的解答过程略。 3.D【变式1】2（答案不唯一）【变式2】x≠±1 第七节一元二次方程及其应用 4A5A6父7.x-28.可 1.B2.C3.144.45.10 6.方程的解为x1=5,x2=-1. 9原式=司 7 7.方程的解为x=3,=2 10.原式=4 atb 8.x1= 3+253-25 2, 2 a+b-3=0a+b=3,原式=4 9.(1)证明：.4=(-2m)2-4(m2-4)=16>0. .方程有两个不相等的实数根 1原式号当=3时，原式宁 x-1 (2)解：.…该方程的一个根为x=0, 12原式-品当a=时，原式-20-2 ∴.m2-4=0,解得m=±2， m为正数，m=2. 13c14-1 10.该商场投人资金的月平均增长率为10%. 【变式】200+200(1+x)+200(1+x)2=662 1K原式 11.C12.C13.m<114.人行通道的宽度是1m. 15.(1)(500-10x)(2)每套纪念品应定价50元. 要使分式有意义，x≠0，x≠1， 16.B 当=3时，原式=子（答案不唯-） 第八节一元一次不等式（组）及其应用 16(a)国(2)原式当=3时，原式写 1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.< 10.x≤2. 13第六节 分式方程及其应用 一阶基础巩固对点练 1.(2025咸阳永寿县校级模拟)分式方程6.(2025渭南合阳县一模)解分式方程： 21的解是 1 2x 6 ( +1=3- x-3 A.x=-1 B.x=1 C.x=3 D.x=2 2.(2024济宁)解分式方程1-，】 5 3x-1-2-6 7.（2025西安新城区校级模拟)解分式方程： 时，去分母变形正确的是 x+13 -=1. A.2-6x+2=-5 x-1x2-1 B.6x-2-2=-5 C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5 3.已知x=1是分式方程2a+3_3 a-x4的解，则a 8.(2025西安雁塔区校级模拟)解分式方程： 的值为 () 2x 1 -2= A.-1B.1 C.3 D.-3 x-2 x(x-2) 4.(2025高新一中模拟)DeepSeek公司研发 的两个AI模型R1和R2共同处理一批数 据.已知R,单独处理数据所用的时间比 R,少2小时.若两模型合作处理，仅需1. 2小时即可完成.设R,单独处理需要x小9.(2025高新一中月考)甲、乙两工程队承 时，则下列方程正确的是 接某段高铁隧道挖掘工程.已知甲工程队 A.1+ tt21.2 每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长 度的1.5倍，如果两队各自挖掘240米的 B.11 1 一十 高铁隧道，甲工程队比乙工程队少用4 xx+21.2 天，求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘 c.1+1=1 多少米的隧道？ xx-21.2 D.x+(x-2)=1.2 5.甲、乙两港口相距50km,一艘轮船从甲港 口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆 流返回甲港口，共用8h,已知水流速度为 4km/h,若设该轮船在静水中的速度为 xkm/h,则可列方程为 12 二阶能力提升强化练 10.[数学文化]《四元玉鉴》是中国古代著 13.（2025西安灞桥区校级模拟)若关于x 名的数学专著，书里记载一道这样的题： 24 的分式方程+ 有增根，则k的 “今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六 x-3 3-x 值为 文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十 文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是： 变式已加关于x的分式方程，气21 现在有绫布和罗布，布长共3丈(1丈= m 10尺)，已知绫布和罗布分别全部出售 x2-4 的增根是x=2,则m的值为() 后均能收入896文：绫布和罗布各出售 A.8 B.4 C.-8 D.-4 1尺共收入120文.问两种布每尺各多少 14.[注重学习过程](2025广东)在解分式 钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程 方程-=1-2时，小李的解法如下： x-22-x 为 896 896 A. 120= 第-步-2》=2(-2)-2 30-x 第二步：1-x=-1-2, B. 896896 0+0=120 30-xx 第三步：-x=-1-2-1, 第四步：x=4 C.120+896896 第五步：检验：当x=4时，x-2≠0， x30+x 第六步：∴.原分式方程的解为x=4 D.896896 +120 x30-x 小李的解法中哪一步是去分母？去分母 11.(2025龙东地区)已知关于x的分式方 的依据是什么？判断小李的解答过程是 程+2水=3的解为负数，则k的值为 否正确.若不正确，请你写出正确的解答 x-44-x 过程 A.k<-4 B.k>-4 C.k<-4且k≠ 3 D.>-4且≠-4 12.若关于的分式方程2。++11无解， x-55-x 则a的值为 ( A.0 B.1 C.1或5D.5 13