10.2 分式的基本性质（课件）2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第10章 分式 10.2 分式的基本性质 八下数学 SK 1 1.类比分数得出分式的基本性质,能利用分式的基本性质进行约分和 通分. 2.了解最简分式的概念，能熟练地利用分式的约分将分式化为最简 分式. 3.了解最简公分母的概念，能熟练地将异分母的分式通分为同分母 的分式. 学习目标 2 分式的 基本性 质 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整 式，分式的值不变.（只是改变了分式的形式，不故变分 式值的大小） 字母表 示 ,,其中，是整式， 是不等于0的整式. （1）分子和分母要同时进行“乘法（或除法）”运算； （2）乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式. 新知探究 知识点1 分式的基本性质 3 典例1 填空： （1） ; 解析： ( ) 新知探究 知识点1 分式的基本性质 4 （2） ; 解析： 新知探究 知识点1 分式的基本性质 5 （3） ; 解析： 新知探究 知识点1 分式的基本性质 6 （4） . 解析： 新知探究 知识点1 分式的基本性质 7 1.分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分 别除以它们的公因式，叫作分式的约分. 2.约分的依据：分式的基本性质，其中为， 的 公因式. 新知探究 知识点2 分式的约分和最简分式 8 3.约分的方法： （1）若分式的分子、分母都是单项式，则直接约去分子、分母的 公因式. （2）若分子、分母中有多项式，应先分解因式，找出公因式，再 进行约分. 4.最简分式：如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这样的 分式叫作最简分式. 新知探究 知识点2 分式的约分和最简分式 9 典例2 约分： （1） ； 解： . （2） ; （2） . （3） . （3） . 新知探究 知识点2 分式的约分和最简分式 10 1.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成 同分母的分式，叫作分式的通分，变形后的分母叫作这几个分式的 公分母. 2.通分的依据：分式的基本性质 . 3.最简公分母：如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数 （都是整数时）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫作这几 个分式的最简公分母.#4 新知探究 知识点3 分式的通分 11 4.确定最简公分母的一般方法:#5 类别 示例 方法总结 各分母 为单项 式 各分母能因式分解的先 因式分解.将各分母系数 的最小公倍数、相同字 母（因式）的最高次幂 和单独出现的字母（因式）的幂的乘积作为最简公分母. 各分母 中有多 项式 新知探究 知识点3 分式的通分 12 约分和通分的相同点和不同点#6 约分 通分 不同 点 分式的 个数 1个 多于1个 变形过 程 关键环 节 确定分子、分母的 公因式 确定几个分式的最简公分母 新知探究 知识点3 分式的通分 13 约分 通分 不同 点 目的 将分式化为最简分 式或整式 把几个异分母的分式化为同分 母的分式 相同 点 依据 分式的基本性质 分式的 值 不变 新知探究 知识点3 分式的通分 14 解：最简公分母是 , . 典例3 通分： （1）与 ； 新知探究 知识点3 分式的通分 15 （2）与 . 解：最简公分母是3. , . 新知探究 知识点3 分式的通分 16 课堂小结 17 谢谢观看 $