精品解析：贵州省毕节市金沙县安底中学2025-2026学年上学期期中质量检测七年级数学试卷

贵州省金沙县安底中学2025-2026学年度第一学期 期中质量监测七年级数学试卷 满分150分，考试用时120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 中秋佳节将至，合肥骆岗公园举办灯会游园活动，初步预计游客达到500000人．用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 5. “中国航天精神”是推动中国航天事业发展的重要精神力量，其核心内涵可以概括为“特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”．为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，下列是它的四种平面展开图，则在原正方体中，“中”的对面是“精”的是（    ） A. B. C. D. 6. 已知单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 9 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则多项式的值为（ ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 45 9. 若，，且，那么的值是（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 10. 如果代数式是关于x的二次式，那么（　　） A. B. C. D. 11. 若A＝2x2﹣x+1，B＝x2﹣x﹣m2，则A，B的大小关系是（　　） A. A＜B B. A＝B C. A＞B D. 与x的值有关 12. 如图.把同样大小的围棋子按照一定规律摆放，其中第①个图形中共有3个棋子，第②个图形中共有7个棋子，第③个图形中共有13个棋子，…，如此规律排列，则第10个图形中棋子的个数为（ ） A. 91 B. 103 C. 111 D. 133 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13. 单项式的系数是______． 14. 多项式的最高次项是 __________，该多项式的次数是 _____． 15. 已知实数x，y满足，则代数式的值为_______． 16. 当时，，则当时，多项式的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共98分） 17. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 18. 计算 （1）； （2）． 19. 化简下列各式： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里． （1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来； （2）超市和姥爷家相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量． 22. 已知关于的多项式中不含与项，求代数式的值． 23. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用___________元，乙旅行社的费用为____________元；（用含的代数式表示，并化简．） （2）假如这个单位现组织包括3名管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． 24. 如图，新城社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； （2）当x＝20，π取3时，求阴影部分的面积． 25. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人； （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人； （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省金沙县安底中学2025-2026学年度第一学期 期中质量监测七年级数学试卷 满分150分，考试用时120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的认识及特点，灵活掌握圆柱的特点是解题的关键． 根据一个长方形以一边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，据此即可解答． 【详解】解：一个长方形以一边为轴旋转一周得到的图形是圆柱． 故选：B． 3. 中秋佳节将至，合肥骆岗公园举办灯会游园活动，初步预计游客达到500000人．用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将500000写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：． 故选A． 4. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，相反数，先化简多重符号，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，，不符合题意； C、，，符合题意； D、，，不符合题意； 故选C． 5. “中国航天精神”是推动中国航天事业发展的重要精神力量，其核心内涵可以概括为“特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”．为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，下列是它的四种平面展开图，则在原正方体中，“中”的对面是“精”的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据找正方体相对的面的方法，“隔一面，Z字形”解答即可． 【详解】解：A、选项的图案中，“中”的对面是“神”，故此选项不符合题意； B、选项的图案中，“中”的对面是“精”，故此选项符合题意； C、选项的图案中，“中”的对面是“天”，故此选项不符合题意； D、选项的图案不是正方体的展开图，故此选项不符合题意； 故选：B． 6. 已知单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项、代数式求值等知识点，根据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键． 根据同类项的定义求得x、y的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴． 故选：B． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查整式的运算法则，根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：A. 与不是同类项，不能计算，故选项A计算错误，不符合题意； B. ，故选项B计算错误，不符合题意； C. ，故选项C计算错误，不符合题意； D. ，故选项D计算正确，符合题意； 故选：D． 8. 已知，则多项式的值为（ ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 45 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入计算是关键． 将已知条件 整体代入多项式直接计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ，， ∴ 原式 = ， 故选：A． 9. 若，，且，那么的值是（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法，绝对值的意义，首先依据绝对值的定义求出、，然后结合条件，进行分类计算即可，解题的关键是熟练掌握有理数减法运算及分类讨论思想． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，，则； ，，则； 故选：． 10. 如果代数式是关于x的二次式，那么（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】本题考查了整式的加减混合运算，先合并同类项，再由多项式是关于x的二次式，可得，即可求解．解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则． 直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【解答】解：∵代数式是关于x的二次式， ∴， 解得：， 故选：A． 11. 若A＝2x2﹣x+1，B＝x2﹣x﹣m2，则A，B的大小关系是（　　） A. A＜B B. A＝B C. A＞B D. 与x的值有关 【答案】C 【解析】 【分析】将A和B作差，然后化简，即可得到A﹣B的结果与0的大小关系，从而可以解答本题． 【详解】解：∵A＝2x2﹣x+1，B＝x2﹣x﹣m2， ∴A﹣B ＝（2x2﹣x+1）﹣（x2﹣x﹣m2） ＝2x2﹣x+1﹣x2+x+m2 ＝x2+1+m2＞0， ∴A＞B， 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，利用求差法比较大小是解题的关键． 12. 如图.把同样大小的围棋子按照一定规律摆放，其中第①个图形中共有3个棋子，第②个图形中共有7个棋子，第③个图形中共有13个棋子，…，如此规律排列，则第10个图形中棋子的个数为（ ） A. 91 B. 103 C. 111 D. 133 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察图形可得，将图形分为两部分，上面部分为正整数的平方，下面从2开始，依次增加1，据此求解即可． 【详解】解：第1个图有个棋子， 第2个图有个棋子， 第3个图有个棋子， 第4个图有个棋子， ……， 以此类推可知，第n个图形有个棋子， ∴第10个图形中棋子的个数为， 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13. 单项式的系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数．熟练掌握单项式的系数是解题的关键． 根据单项式的系数的定义求解作答即可． 【详解】解：由题意知，系数为， 故答案为：． 14. 多项式的最高次项是 __________，该多项式的次数是 _____． 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．直接利用多项式的次数确定方法分别得出答案． 【详解】解：多项式的最高次项是：， 该多项式的次数是：4． 故答案为：，4． 15. 已知实数x，y满足，则代数式的值为_______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求得x、y的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性，能利用非负性正确求出x、y值是解答的关键． 16. 当时，，则当时，多项式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，解题的关键是根据条件得到，从而利用整体代入法求值．由已知可求得，而当时，有，从而可求得其的值． 【详解】解：当时，， 即 ∴ 当时， ∴ 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共98分） 17. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 【答案】 解：如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．根据从不同方向看到的结果画图即可． 【详解】略 18. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，乘法分配律的运用，掌握其运算法则是关键． （1）根据有理数的加减，乘除运算法则计算即可； （2）运用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 化简下列各式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，掌握其运算法则是关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，18 【解析】 【分析】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是关键． 根据整式的混合运算法则化简，再代入计算即可． 【详解】解： ， 代入，原式． 21. 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里． （1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来； （2）超市和姥爷家相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量． 【答案】（1） 解：点A，B，C即为如图所示． （2）7.5千米 （3）升 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数与数轴： （1）根据题意在数轴上表示出各点即可； （2）先求出姥姥家表示的数，再根据数轴还是那个两点距离计算公式求解即可； （3）先求出总路程，再求出总油耗即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： ∴超市和姥爷家相距千米； 【小问3详解】 解：升， ∴小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量为升． 22. 已知关于的多项式中不含与项，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了整式加减中的化简求值问题，解决本题的关键是理解不含某一项． 多项式合并后，根据结果中不含项和项，求出与的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解： ， 由题意，得， 所以． 原式． 当时，原式． 23. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用___________元，乙旅行社的费用为____________元；（用含的代数式表示，并化简．） （2）假如这个单位现组织包括3名管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． 【答案】（1）； （2）甲旅行社更优惠，理由： 将代入得，甲旅行社的费用（元）； 乙旅行社的费用（元）； ∵元， ∴甲旅行社更优惠． 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值的计算，理解数量关系是关键． （1）根据优惠方案列式即可； （2）代入计算即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得，甲旅行社的费用； 乙旅行社的费用； 故答案为；； 【小问2详解】 略 24. 如图，新城社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； （2）当x＝20，π取3时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）（6x﹣20﹣4.5π）平方米；（2）86.5平方米 【解析】 【分析】（1）先求出两个长方形的面积，再减去半圆的面积，即可得出阴影部分的面积； （2）把，取3代入（1）中的结论，即可得出答案． 【详解】解：（1）由图可知上面的长方形的面积为（平方米）， 下面的长方形的面积为（平方米）， 两个长方形的面积为（平方米）， 半圆的半径为（米）， 半圆的面积为（平方米）， 阴影部分的面积为平方米； （2）当，取3时， 阴影部分的面积= （平方米）， 阴影部分的面积为86.5平方米． 【点睛】本题主要考查代数式求值，关键是要牢记长方形和圆的面积公式． 25. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人； （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人； （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【答案】（1）22；14 （2）； （3）选择第一种方式； 理由如下； 第一种方式：50张桌子一共可以坐（人）； 第二种方式：50张桌子一共可以坐（人）； ∵， ∴选择第一种方式． 【解析】 【分析】本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． （1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题； （2）根据（1）中所得规律列式可得； （3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断． 【小问1详解】 解：当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐（人）， 第二种摆放方式能坐（人）； 【小问2详解】 解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人， 即有n张桌子时是； 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即． 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $