专题05 数据的收集与整理（5知识&6题型&4易错&3方法清单）（期末复习知识清单）七年级数学上学期新教材沪科版

专题05 数据的收集与整理（5知识&6题型&4易错&3方法清单） . 【清单01】数据收集的基础概念 统计调查：为收集数据而进行的有组织、有目的的调查活动。 全面调查：对调查对象的全体进行调查（如人口普查），结果准确但耗时耗力。 抽样调查：从调查对象中抽取部分个体作为样本进行调查（如产品质量检测），高效经济但存在误差。 . 【清单02】数据收集的方法与步骤 . 【清单03】数据整理的核心工具（统计图表） 条形图：用长方形的高度（或长度）表示频数，直观对比数据大小；适用于比较不同类别数据的数量关系（如不同学科的平均分）；绘制时横轴标注类别，纵轴标注频数，长方形宽度一致、间距相等。 折线图：用折线连接数据点，清晰反映数据变化趋势；适用于展示数据随时间或顺序的变化（如一周内的气温变化）；绘制时横轴标注时间/顺序，纵轴标注数据值，数据点准确，折线平滑。 扇形图：用扇形面积表示各部分占总体的百分比，直观展示比例关系；适用于反映各部分在总体中的占比（如各兴趣小组人数占比）；绘制时圆心角总和为360°，各扇形标注百分比，不同扇形用不同颜色区分。 频数分布直方图：连续型数据的“条形图”，横轴为数据分组，纵轴为频数；适用于展示数据的分布情况（如学生成绩分布）；绘制时分组合理，组距一致，长方形之间无间距. 【清单04】数据描述的关键量 【清单05】统计图表的选择与数据解读 . 【题型一】统计调查类型的选择 【例1】（2025秋•潼南区月考）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查 B．调查琼江河的水质情况 C．调查某班学生视力情况 D．调查全国初一中学生的平均身高 【分析】根据全面调查与抽样调查的定义进行判断即可． 【解答】解：A、对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查因范围较广且重要性不大，不宜采用普查，不符合题意． B、调查琼江河的水质情况，可以采用抽样调查的方式，不符合题意； C、调查某班学生的视力情况，因范围较小可以采用普查的方式，符合题意； D、调查全国初一中学生的平均身高因范围较广，不宜采用普查，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了调查方式的选择，解题的关键是了解各种调查方式的适用范围，难度不大． 【变式1-1】（2025秋•长春校级期中）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 【分析】抽样调查适用于总体较大、全面调查困难或具有破坏性的场景．选项B中汽车抗撞击测试具有破坏性，需抽样调查；其他选项均需全面调查． 【解答】解：A、选项事件需全面调查，以确保竞赛公平，不符合题意； B、选项事件不宜全面调查，宜抽样调查，符合题意； C、选项事件需要全面确保安全，不符合题意； D、选项事件宜全面调查，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查的定义是关键． 【变式1-2】（2025•高新区模拟）下列采用的调查方式中，合适的是（　　） A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查 【分析】根据抽样调查样本的代表性，可操作性结合具体问题情境综合进行判断即可． 【解答】解：A．为了调查观众对《哪吒2》的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意； C．了解江阴市中学生睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查，这样的抽样调查样本不具有代表性，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查抽样调查的可靠性，理解抽样调查样本的代表性，可操作性是正确解答的关键． 【题型二】统计图表的识别与绘制 【例2】（2025秋•海淀区校级月考）中关村中学七年级（1）班40人参加数学学科竞赛，其中优秀21人，良好9人，及格8人，不及格2人．如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（　　）度． A．100 B．72 C．30 D．20 【分析】先计算出及格人数占全班人数的百分之几，把周角的度数看作单位“1”，根据一个数乘以百分数的意义，用乘法解答即可． 【解答】解：表示及格人数的扇形圆心角是， 故选：B． 【点评】本题考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的概念． 【变式2-1】（2025春•濮阳期末）学校准备购买一批课外读物，为满足学生的需求，学校对“我最喜欢的课外读物类型”进行了一次样本容量为150的抽样调查．如图是根据抽样调查结果绘制的条形统计图．若学校计划购买课外读物4500册，下列说法正确的是（　　） A．购买科普类读物的数量最多 B．购买艺术类读物的数量占计划购买总数的34% C．购买文学类读物的数量比科普类读物多660册 D．购买艺术类读物的数量是科普类读物数量的1.2倍 【分析】根据从条形统计图获取各类读物数量信息，结合样本与总体关系计算判断． 【解答】解：从条形统计图获取各类读物样本数量分别分析分析判断如下： A．有条形统计图可知文学类数量50本最多，不是科普类，故该选项说法错误，不符合题意； B．艺术类占比，故该选项说法错误，不符合题意； C．文学类比科普类多的数量为册，故该选项说法正确，符合题意； D．艺术类数量是科普类的倍，不是1.2倍，故该选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查条形统计图的数据分析与应用，解题关键是从条形统计图获取各类读物数量信息，结合样本与总体关系计算判断． 【变式2-2】（2025秋•昆明期中）下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（　　） A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学 C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多 【分析】根据折线图信息一一判断即可； 【解答】解：根据折线图信息逐项分析判断如下： A．由折线图可知，6月和11月出生的人数相同都为7人，故正确，符合题意； B．该班的总人数为3+2+6+3+3+7+3+3+3+2+7+3＝45名，故错误，不符合题意； C．由折线图知道12月出生的人数为3名，2月出生的人数为2，故多1人，故错误，不符合题意； D．由折线图知道，6月和11月出生的人数最多，故错误，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题主要考查了折线图，解决此题的关键是根据折线图的信息得到相关答案． 【题型三】用样本估计总体 【例3】（2025秋•遵化市期中）某校关注学生的用眼健康，从九年级800名学生中随机抽取了30名进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这800名学生中，近视的学生人数约是（　　） A．280 B．320 C．360 D．400 【分析】根据样本中近视学生的比例估计总体中近视学生的比例进行计算即可． 【解答】解：根据样本中近视学生的比例估计总体中近视学生的比例进行计算可知： 样本中近视学生的比例为 ， ∴估计800名学生中近视人数为 人． 故选：B． 【点评】本题考查用样本估计总体，掌握相关知识是解决问题的关键． 【变式3-1】（2025春•龙马潭区校级期中）某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份总营业额大约是（　　） A．84万元 B．96万元 C．93万元 D．111万元 【分析】该商场6月份的营业额可以用上面6天的营业额来估计，即算出随机抽查的6天的营业额的平均数，然后乘以6月份30天即可求得． 【解答】解：该商场6月份的营业额可以用上面6天的营业额来估计可得： （2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1）÷6＝3.2万元， 3.2×30＝96万元， 即该商场6月份总营业额大约是96万元． 故选：B． 【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法，难度适中． 【变式3-2】（2025春•汾阳市期末）小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　） A．240度 B．270度 C．300度 D．320度 【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份用电量． 【解答】解：∵这5天的日用电量的平均数为9（度）， 30×9＝270（度）， ∴估计他家6月份用电量为270度． 故选：B． 【点评】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．正确算出平均数是解题关键． 【题型四】统计图的选择 【例4】（2024秋•乳山市期末）空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【解答】解：空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故选：C． 【点评】本题考查了统计图的选择，掌握各统计图的特点是解题的关键． 【变式4-1】（2025春•冷水江市期末）如表是中国奥运健儿在历届奥运会中获得奖牌的情况．为了能清楚地看出各届获得奖牌的数量，应采用（　　） 届次 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 奖牌数 32 28 54 50 59 63 100 88 70 89 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【分析】根据统计图的特点，可得答案． 【解答】解：根据条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目可知： 为了能清楚地看出各届获得奖牌的数量，应采用条形统计图， 故选：A． 【点评】本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【变式4-2】（2025•淮滨县开学）某班开展“探究家乡气候”的科学实践活动，他们收集了2024年市区每月降水量的数据．现在需要用一种统计图来呈现每月降水量的变化趋势，他们应该选择（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据题意，他们应该选择折线统计图． 故选：B． 【点评】本题考查了统计图的选择．熟练掌握该知识点是关键． 【题型五】统计图表的综合分析与应用 【例5】（2024秋•榆次区期末）刚刚落幕的2024年珠海航展上，低空经济作为新兴产业，展现出了旺盛的活力．如图是某研究院关于我国低空经济市场规模的统计图，根据统计图的信息，下列推断正确的是（　　） A．2022年我国低空经济市场规模达到最大值 B．2023年我国低空经济市场规模的增长率达到最大值 C．2021年﹣2025年我国低空经济市场规模的增长率呈上升趋势 D．预计2025年我国低空经济市场规模将超过十万亿元 【分析】根据统计图的信息一一计算分析判断即可． 【解答】解：A．2025年我国低空经济市场规模达到最大值，A不正确，不符合题意； B．2023年我国低空经济市场规模的增长率达到最大值，B正确，符合题意； C．2021年∼2023年我国低空经济市场规模的增长率呈上升趋势，C不正确，不符合题意； D．预计2025年我国低空经济市场规模将超过八千亿元，D不正确，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题主要考查了条形统计图以及折线统计图的相关信息，掌握条形统计图以及折线统计图的相关信息是解题的关键． 【变式5-1】（2025•安徽模拟）西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　） A．本次抽样调查750人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人 【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量；用样本总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数；根据各部分百分比之和等于1可得“其他”的百分比，在乘以360°即可；利用样本估计总体可得选择自驾出行的人数． 【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是300÷40%＝750人，此选项正确，不符合题意； B、样本中选择公共交通出行的有750×50%＝375人，此选项正确，不符合题意； C、扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是360°×（1﹣50%﹣40%）＝360°×10%＝36°，此选项正确，不符合题意； D、若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有5×40%＝2万人，此选项错误，符合题意．故选：D． 【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，对图表的分析是解题关键． 【变式5-2】（2025春•朔州期末）为切实减轻学生过重的作业负担，全面实施素质教育，某中学计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中的一个兴趣小组．为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，则下列叙述正确的是（　　） A．该校参加这次问卷调查的学生有200人 B．这次问卷调查选择篮球的学生有56人 C．在扇形统计图中，摄影和乒乓球所占百分比m和n对应的数据分别为30，10 D．若该校共有2000名学生，估计该校选择乒乓球的学生有320人 【分析】根据选择书法的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择篮球的占28%，即可求得选择篮球的学生人数；根据条形统计图中的数据和A中的结果，可以得到m、n的值；根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人． 【解答】解：该校参加这次问卷调查的学生有：20÷20%＝100（人），故A错误； 选择篮球的学生有：100×28%＝28（人），故B错误； ，，故C错误； 2000×16%＝320（人），故D正确； 故选：D． 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【题型六】开放型统计题（补充条件或设计方案） 【例6】（2025春•邹平市期末）李明发现随着年龄的增长，他的身高在逐年变化．他记录了自己不同年龄时的身高，数据如下表所示． 年龄/岁 9 10 11 12 13 14 身高/cm 129 132 136 143 153 166 请绘制趋势图，描述李明这段时间身高的变化趋势，并估计他15岁时的身高大约是多少． 【分析】根据表格数据绘制出趋势图，再根据趋势图判断求解即可． 【解答】解：根据表格数据绘制出趋势图，绘图如下： 根据趋势图判断可得：李明这段时间的身高呈现随着年龄的增长而逐年长高的趋势，根据趋势图估计他15岁时的身高大约是170cm． 【点评】本题考查了趋势图，正确绘制出趋势图是解题的关键． 【变式6-1】（2025春•射阳县月考）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 【分析】根据理解解答即可． 【解答】解：我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 【点评】本题主要考查了随机抽样调查，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 【变式6-2】（2025春•襄都区月考）春节过了，你想了解你班里的同学参加社会实践活动情况，你打算实施调查之后再加以总结，那么： （1）你调查的问题是什么？ （2）你调查的对象是什么？ 【分析】（1）根据调查的内容解答；（2）选择全面调查解答． 【解答】解：想了解你班里的同学参加社会实践活动情况， （1）根据题意可知调查的问题是班里的同学参加社会实践情况； （2）选择全面调查，调查的对象是全班同学． 【点评】本题主要考查了全面调查和抽样调查的选择，正确记忆相关知识点是解题关键． 【题型一】混淆总体、个体、样本、样本容量的概念 【例1】（2025•应县二模）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（　　） A．1200名七年级学生的睡眠时间是总体 B．100是样本容量 C．25个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 【分析】样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此逐项判断即可． 【解答】解：A、1200名七年级学生的睡眠时间是总体， ∴该选项说法正确，不符合题意； B、100是样本容量， ∴该选项说法正确，不符合题意； C、100名七年级学生的睡眠时间是抽取的一个样本， ∴该选项说法错误，符合题意； D、每个七年级学生的睡眠时间是个体， ∴该选项说法正确，不符合题意．故选：C． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． 【变式1-1】（2025•江西模拟）据悉，2024年中国某运动用品有限公司出口欧洲杯、奥运会等赛事及训练用芯片足球达400万个，彰显了中国的科技创新能力．为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查．关于这个调查，下列说法中错误的是（　　） A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率 B．个体是每一个芯片足球 C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率 D．该调查是抽样调查 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答． 【解答】解：为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查，关于这个调查， A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率，故A选项正确，不符合题意； B．个体是每一个芯片足球识别动作的准确率，故B选项错误，符合题意； C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率，故C选项正确，不符合题意； D．该调查是抽样调查，故D选项正确，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，掌握相关定义是解答本题的关键． 【变式1-2】（2024秋•利津县期末）为提高学生的消防安全意识，某市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了解某学校六年级800名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　） A．样本是被抽取的100名学生 B．样本容量是100名 C．800名学生是总体 D．该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此判断即可得出答案． 【解答】解：A．样本是被抽取的100名学生测试成绩，故本选项不符合题意； B．样本容量是100，故本选项不符合题意； C．800名学生的测试成绩是总体，故本选项不符合题意； D．该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体，故本选项符合题意 故选：D． 【点评】本题主要考查了样本，样本容量，总体和个体的定义，掌握相关定义是解答本题的关键． 【题型二】复杂统计图表解读时忽略关键信息 【例2】（2025•东光县二模）某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【分析】甲、乙理化成绩非常靠前，但是甲的物理成绩非常靠后，则可得到甲的化学成绩比乙好，而丙的物理成绩非常好，而理化成绩一般，则丙的化学成绩比乙差，据此可得答案． 【解答】解：由某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示可得： 乙的物理成绩非常靠前，甲的物理成绩非常靠后，但是甲、乙两人的理化成绩相差不大，则甲的化学成绩非常好， 丙的物理成绩非常靠前，但是理化成绩比乙差，说明丙化学成绩比乙差， ∴三人中化学成绩最好的是甲， 故选：A． 【点评】本题主要考查了统计图的意义和识图的能力，正确记忆相关知识点是解题关键． 【变式2-1】（2025春•江都区校级月考）如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 【分析】根据扇形统计图的信息解答即可． 【解答】解：不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，无法判断．故选：D． 【点评】本题考查了扇形统计图，熟练掌握该知识点是关键． 【变式2-2】（2025春•湖里区期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（　　） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．1﹣8月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．8﹣12月的用电量随着平均气温的降低而减少 【分析】由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可． 【解答】解：由统计图可知：月平均气温最低的月份是1月份，5月份用电量最少，故选项A说法错误，不符合题意； 月平均气温最高的月份是8月份，8月份用电量最大，故选项B说法正确，符合题意； 1﹣5月的用电量随着平均气温的升高而降低，故选项C说法错误，不符合题意； 9﹣12月的用电量随着平均气温的降低而增加，故选项D说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 【题型三】统计表的数据整理计算错误（如排序错误、漏算数据） 【例3】（2025•邯郸校级开学）如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 151～155 156～160 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（　　） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【分析】先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【解答】解：身高在156厘米以下的学生人数为4+7+5+5＝21人， ∵每排6人，21人需排：21÷6＝3（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第4～5位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排．故选：B． 【点评】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 【变式3-1】（2025春•钱塘区期末）在某次期末考试中，甲学校和乙学校八年级学生的数学成绩统计数据如下表： 类别 男生平均分 女生平均分 年级平均分 甲学校 95 85 92 乙学校 97 87 91 根据表中数据，下列分析正确的是（　　） A．甲学校八年级总人数比乙学校多 B．甲学校八年级男生人数比乙学校多 C．甲学校八年级男生比例比乙学校高 D．甲学校女生人数多于男生 【分析】根据统计表数据逐一判断即可． 【解答】解：因为甲学校和乙学校八年级学生的总人数不确定，故选项A、B、D的说法错误； 甲学校男生平均分比乙学校男生平均分低，甲学校女生平均分比乙学校女生平均分低，但甲学校年级平均分比乙甲学校年级平均分高，说明甲学校八年级男生比例比乙学校高． 故选：C． 【点评】本题主要考查了统计表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 【变式3-2】（2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．15 【分析】先根据“元宇宙”的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再根据三个选项人数之和等于被调查的总人数即可求出选择“脑机接口”的人数a的值． 【解答】解：由题意知，被调查的总人数为16÷40%＝40（人）， 则选择“脑机接口”的人数为40﹣（16+14）＝10（人）， 故选：B． 【点评】本题主要考查统计表，解题的关键结合图标求出被调查的总人数及各项目人数之和等于总人数． 【题型四】抽样调查中样本缺乏代表性导致结论偏差 【例4】（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【分析】根据抽取样本的普遍性和代表性进行判断即可． 【解答】解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． 故选：D． 【点评】本题考查抽样调查样本的可靠性，理解抽样调查样本的普遍性和代表性是抽样的基本原则． 【变式4-1】（2025春•忻州期末）要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是（　　） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校80名男生 C．选取该校80名女生 D．随机选取该校80名八年级学生 【分析】逐一判断各选项的抽样方式是否合理，确保样本能代表总体．要调查八年级500名学生的课外阅读时间，样本应能代表全体学生． 【解答】解：A、仅选取一个班级的学生，样本可能受班级特性（如学习水平）影响，无法代表全年级； B、仅选取男生，忽略了性别差异对阅读时间的影响，样本缺乏代表性； C、仅选取女生，忽略了性别差异对阅读时间的影响，样本缺乏代表性； D、随机选取80名八年级学生，每个学生被选中的机会均等，能较好反映整体情况，符合随机抽样原则． 故选：D． 【点评】本题考查抽样调查的可靠性，掌握抽样调查的定义是关键． 【变式4-2】（2025春•大同期末）为了解某校学生每周接受艺术教育的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（　　） A．从学籍系统随机抽取50名学生 B．随机抽取美术社团的50名学生 C．随机抽取音乐社团的50名学生 D．随机抽取七年级一个班的全体学生 【分析】选项A从全校学生中随机抽取样本，覆盖不同年级、班级，能较全面反映整体情况；而选项B、C仅针对特定艺术社团，样本存在明显偏差（这些学生可能接受更多艺术教育），选项D仅抽取七年级一个班，样本范围过窄且缺乏年级代表性． 【解答】解：A：随机抽取50名确保每个学生被选中的概率相等，样本具有普遍性，能客观反映全校艺术教育情况． B、C：美术/音乐社团的学生本身对艺术教育参与度较高，抽样结果会高估全校平均水平，违背抽样调查的无偏性要求． D：仅抽取七年级一个班，未涵盖其他年级学生，无法推断全校情况． 故选：A． 【点评】本题考查抽样调查的可靠性，抽样调查的关键在于样本的随机性和代表性． 【题型一】统计调查类型选择技巧 核心技巧：根据调查对象的范围、特点和调查目的选择。范围小、要求结果准确（如调查本班学生的作业完成情况）用全面调查；范围大、耗时耗力或具有破坏性（如调查一批灯泡的使用寿命）用抽样调查。 【例1】（2025秋•上虞区期中）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A．了解某款新能源车电池的使用寿命 B．了解某校九（1）班学生的体重 C．了解我区全体初中生每周做家务的时间 D．了解曹娥江中鱼的种类 【分析】全面调查适用于要求数据精确、总体较小或每个对象都至关重要的情况；抽样调查适用于总体较大、具有破坏性或无法全面调查的情形，据此解答即可． 【解答】解：A．解某款新能源车电池的使用寿命，最适合用抽样调查调查，不符合题意； B．了解某校九（1）班学生的体重，最适合用全面调查，符合题意； C．了解我区全体初中生每周做家务的时间，最适合用抽样调查调查，不符合题意； D．了解曹娥江中鱼的种类，最适合用抽样调查调查，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查全面调查与抽样调查的适用情境，正确记忆相关知识点是解题关键． 【变式1-1】（2025秋•两江新区校级期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A．选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会 B．检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品 C．了解重庆市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目 D．调查我校篮球队员的身高 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、最适合全面调查，故A不符合题意； B、最适合全面调查，故B不符合题意； C、最适合抽样调查，故C符合题意； D、最适合全面调查，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 【变式1-2】（2025秋•北碚区校级期中）下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．调查一批冬枣的甜度情况，采用全面调查 B．调查一批小米汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C．调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查 D．调查歼﹣20战斗机的零部件质量，采用抽样调查 【分析】全面调查适用于对象数量少、非破坏性且要求精确的情况；抽样调查适用于对象数量多、破坏性调查或全面调查不现实的情况，据此判断即可求解． 【解答】解：A、选项事件具有破坏性，不宜全面调查，不符合题意； B、选项事件具有破坏性，不宜全面调查，不符合题意； C、选项事件全面调查困难，抽样调查合适，符合题意； D、选项事件必须全面检查以确保安全，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的定义是关键． 【题型二】统计图表分析与绘制技巧 核心技巧：绘制图表时先明确横轴、纵轴（或各部分）的含义，标注单位和数据；解读图表时先看标题、图例、单位，再提取数据，避免遗漏关键信息。条形图侧重“比较”，折线图侧重“变化”，扇形图侧重“占比”。 【例2】（2025春•东城区期末）在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计，小强和小亮的答题情况如图1所示． （1）小亮答对的题数为 　12　 ； （2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况，则“答对”所在扇形的圆心角是 　216　 °． 【分析】（1）根据小强答题总数以及小亮答错或不答的题数求出小亮答对的题数； （2）用360°乘以小亮答对的题数所占百分比即可． 【解答】解：（1）由图1可知，小亮答对的题数为：15+5﹣8＝12（道），故答案为：12； （2）360°216°，∴“答对”所在扇形的圆心角是216°，故答案为：216． 【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 【变式2-1】（2024秋•商水县校级期末）某初中学校举办了“我为大美河南代言”的演讲比赛，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为　36°　 ． 【分析】用360°乘对应的百分比即可得出答案． 【解答】解：表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为360°×（1﹣60%﹣30%）＝36°， 故答案为：36°． 【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形图中各部分占总体的百分比之和为1． 【变式2-2】（2025•武汉校级自主招生）某学校春季运动会七年级14个班的田赛成绩、径赛成绩和总成绩的名次情况如图所示，如P点表示该班级的田赛成绩的名次为第8，总成绩的名次为第1．若Q点表示七年级（1）班的径赛成绩和总成绩在全年级的名次情况，从图上可以看出七年级（1）班　径赛　 （填“田赛”或“径赛”）成绩的名次更靠前． 【分析】P点表示该班级的田赛成绩的名次为第8，总成绩的名次为第1，可知纵坐标越往下，排名越好，横坐标越往左，排名越高；Q点下面有9个点，总成绩排名第10，左边有5个点，排名第6；所以七年级（1）班径赛成绩的名次更靠前，据此解答． 【解答】解：Q点表示七年级（1）班的径赛成绩和总成绩在全年级的名次情况，由图可知：Q点下面有9个点，总成绩排名第10，左边有5个点，径赛成绩排名第6； ∴七年级（1）班径赛成绩的名次更靠前． 故答案为：径赛． 【点评】本题考查了对散点图的认识，属于基础题． 【题型三】统计图表的的解读技巧 核心技巧：1先辨图表类型：分清条形图（比数量）、折线图（看趋势）、扇形图（知占比），明确图表核心用途。 2细看图表要素：关注标题、坐标轴标签、单位、图例，避免因忽略细节导致误读。 3提取关键数据：条形图找最值，折线图抓升降节点，扇形图结合总量算部分量。 4结合题干分析：联系问题筛选有效信息，排除干扰数据，精准作答。 【例3】（2025春•昌黎县期末）老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：min）： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10， 15，35，45，10，20，25，30，20，15，20， 20，10，20，5，15，20，20，20，5，15． （1）请选择适当的统计图描述学生上学单程所花时间的分布情况． （2）根据调查结果分析，这个班每天单程20min以内（不包括20min）到校的学生有多少名？占全班学生的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？（写出两条即可） 【分析】（1）先将已知数据按时间和人数制作表格，进而根据表格制作条形统计图； （2）根据条形统计图求解即可． 【解答】解：（1）先将已知数据按时间和人数制作表格： 单程时间（分钟） 5 10 15 20 25 30 35 40 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 0 1 根据表格制作条形统计图： （2）根据调查结果，每天单程20分钟以内到校的学生有12 名，所以单程20分钟到校的学生占全班学生人数的百分比是12÷30＝40%， 我认为老师还能获得：①用20分钟到校的人最多；②单程时间最长的需要45分钟． 【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 【变式3-1】（2025•南宁校级开学）某校六（1）班全体同学的左眼视力情况如下：5.0，4.9，5.3，5.2，4.7，5.2，4.8，5.1，5.3，5.2，4.8，5.2，4.5，4.8，4.9，5.1，4.7，5.0，4.8，5.1，5.0，4.8，4.9，5.1，4.5，5.1，4.6，5.1，4.7，5.1，4.5，5.0，5.1，4.9，5.0，5.1，5.2，5.1，4.6，5.0． （1）根据上面的数据补全下面的统计表． 左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 　3　 2 3 　5　 4 6 　10　 5 2 （2）六（1）班同学嘉淇左眼的视力为5.0，她的视力在班里处于什么水平？请说明理由． （3）视力在4.9及以下为近视，六（1）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？ 【分析】（1）根据数据补全统计表即可； （2）求出全班总人数及左眼视力不超过5.0的人数即可判断求解； （3）用视力在4.9及以下的人数除以全班总人数可求出六（1）班同学左眼视力近视的百分比，再提出合理建议即可． 【解答】解：（1）补全统计表如下： 左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 3 2 3 5 4 6 10 5 2 故答案为：3；5；10； （2）嘉淇同学的视力在班里处于中等水平，理由如下： 由统计表可知，全班共有40人，其中左眼视力不超过5.0的人数有23人，占全班人数的一半多一点，所以嘉淇同学的视力在班里处于中等水平； （3）视力在4.9及以下的人数有3+2+3+5+4＝17人， 17÷40×100%＝42.5%， 所以六（1）班同学左眼视力近视的同学占42.5%； 建议：应注意用眼卫生，注意看书、写字的姿势． 【点评】本题考查了统计表及数据分析，理解题意是解题的关键． 【变式3-2】（2024秋•江宁区期中）一组数据：4，5，6，x，7，8，若这组数据的平均数为6，求x的值和中位数。 学科网（北京）股份有限公1 / 25 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 数据的收集与整理（5知识&6题型&4易错&3方法清单） . 【清单01】数据收集的基础概念 统计调查：为收集数据而进行的有组织、有目的的调查活动。 全面调查：对调查对象的全体进行调查（如人口普查），结果准确但耗时耗力。 抽样调查：从调查对象中抽取部分个体作为样本进行调查（如产品质量检测），高效经济但存在误差。 . 【清单02】数据收集的方法与步骤 . 【清单03】数据整理的核心工具（统计图表） 条形图：用长方形的高度（或长度）表示频数，直观对比数据大小；适用于比较不同类别数据的数量关系（如不同学科的平均分）；绘制时横轴标注类别，纵轴标注频数，长方形宽度一致、间距相等。 折线图：用折线连接数据点，清晰反映数据变化趋势；适用于展示数据随时间或顺序的变化（如一周内的气温变化）；绘制时横轴标注时间/顺序，纵轴标注数据值，数据点准确，折线平滑。 扇形图：用扇形面积表示各部分占总体的百分比，直观展示比例关系；适用于反映各部分在总体中的占比（如各兴趣小组人数占比）；绘制时圆心角总和为360°，各扇形标注百分比，不同扇形用不同颜色区分。 频数分布直方图：连续型数据的“条形图”，横轴为数据分组，纵轴为频数；适用于展示数据的分布情况（如学生成绩分布）；绘制时分组合理，组距一致，长方形之间无间距. 【清单04】数据描述的关键量 【清单05】统计图表的选择与数据解读 . 【题型一】统计调查类型的选择 【例1】（2025秋•潼南区月考）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查 B．调查琼江河的水质情况 C．调查某班学生视力情况 D．调查全国初一中学生的平均身高 【变式1-1】（2025秋•长春期中）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 【变式1-2】（2025•高新区模拟）下列采用的调查方式中，合适的是（　　） A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查 【题型二】统计图表的识别与绘制 【例2】（2025秋•海淀区月考）中关村中学七年级（1）班40人参加数学学科竞赛，其中优秀21人，良好9人，及格8人，不及格2人．如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（　　）度． A．100 B．72 C．30 D．20 【变式2-1】（2025春•濮阳期末）学校准备购买一批课外读物，为满足学生的需求，学校对“我最喜欢的课外读物类型”进行了一次样本容量为150的抽样调查．如图是根据抽样调查结果绘制的条形统计图．若学校计划购买课外读物4500册，下列说法正确的是（　　） A．购买科普类读物的数量最多 B．购买艺术类读物的数量占计划购买总数的34% C．购买文学类读物的数量比科普类读物多660册 D．购买艺术类读物的数量是科普类读物数量的1.2倍 【变式2-2】（2025秋•昆明期中）下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（　　） A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学 C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多 【题型三】用样本估计总体 【例3】（2025秋•遵化市期中）某校关注学生的用眼健康，从九年级800名学生中随机抽取了30名进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这800名学生中，近视的学生人数约是（　　） A．280 B．320 C．360 D．400 【变式3-1】（2025春•龙马潭区期中）某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份总营业额大约是（　　） A．84万元 B．96万元 C．93万元 D．111万元 【变式3-2】（2025春•汾阳市期末）小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　） A．240度 B．270度 C．300度 D．320度 【题型四】统计图的选择 【例4】（2024秋•乳山市期末）空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以 【变式4-1】（2025春•冷水江市期末）如表是中国奥运健儿在历届奥运会中获得奖牌的情况．为了能清楚地看出各届获得奖牌的数量，应采用（　　） 届次 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 奖牌数 32 28 54 50 59 63 100 88 70 89 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【变式4-2】（2025•淮滨县开学）某班开展“探究家乡气候”的科学实践活动，他们收集了2024年市区每月降水量的数据．现在需要用一种统计图来呈现每月降水量的变化趋势，他们应该选择（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【题型五】统计图表的综合分析与应用 【例5】（2024秋•榆次区期末）刚刚落幕的2024年珠海航展上，低空经济作为新兴产业，展现出了旺盛的活力．如图是某研究院关于我国低空经济市场规模的统计图，根据统计图的信息，下列推断正确的是（　　） A．2022年我国低空经济市场规模达到最大值 B．2023年我国低空经济市场规模的增长率达到最大值 C．2021年﹣2025年我国低空经济市场规模的增长率呈上升趋势 D．预计2025年我国低空经济市场规模将超过十万亿元 【变式5-1】（2025•安徽模拟）西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　） A．本次抽样调查750人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人 【变式5-2】（2025春•朔州期末）为切实减轻学生过重的作业负担，全面实施素质教育，某中学计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中的一个兴趣小组．为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，则下列叙述正确的是（　　） A．该校参加这次问卷调查的学生有200人 B．这次问卷调查选择篮球的学生有56人 C．在扇形统计图中，摄影和乒乓球所占百分比m和n对应的数据分别为30，10 D．若该校共有2000名学生，估计该校选择乒乓球的学生有320人 【题型六】开放型统计题（补充条件或设计方案） 【例6】（2025春•邹平市期末）李明发现随着年龄的增长，他的身高在逐年变化．他记录了自己不同年龄时的身高，数据如下表所示． 年龄/岁 9 10 11 12 13 14 身高/cm 129 132 136 143 153 166 请绘制趋势图，描述李明这段时间身高的变化趋势，并估计他15岁时的身高大约是多少． 【变式6-1】（2025春•射阳县月考）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 【变式6-2】（2025春•襄都区月考）春节过了，你想了解你班里的同学参加社会实践活动情况，你打算实施调查之后再加以总结，那么： （1）你调查的问题是什么？ （2）你调查的对象是什么？ 【题型一】混淆总体、个体、样本、样本容量的概念 【例1】（2025•应县二模）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（　　） A．1200名七年级学生的睡眠时间是总体 B．100是样本容量 C．25个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 【变式1-1】（2025•江西模拟）据悉，2024年中国某运动用品有限公司出口欧洲杯、奥运会等赛事及训练用芯片足球达400万个，彰显了中国的科技创新能力．为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查．关于这个调查，下列说法中错误的是（　　） A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率 B．个体是每一个芯片足球 C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率 D．该调查是抽样调查 【变式1-2】（2024秋•利津县期末）为提高学生的消防安全意识，某市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了解某学校六年级800名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　） A．样本是被抽取的100名学生 B．样本容量是100名 C．800名学生是总体 D．该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体 【题型二】复杂统计图表解读时忽略关键信息 【例2】（2025•东光县二模）某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【变式2-1】（2025春•江都区月考）如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 【变式2-2】（2025春•湖里区期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（　　） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．1﹣8月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．8﹣12月的用电量随着平均气温的降低而减少 【题型三】统计表的数据整理计算错误（如排序错误、漏算数据） 【例3】（2025•邯郸开学）如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 151～155 156～160 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（　　） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【变式3-1】（2025春•钱塘区期末）在某次期末考试中，甲学校和乙学校八年级学生的数学成绩统计数据如下表： 类别 男生平均分 女生平均分 年级平均分 甲学校 95 85 92 乙学校 97 87 91 根据表中数据，下列分析正确的是（　　） A．甲学校八年级总人数比乙学校多 B．甲学校八年级男生人数比乙学校多 C．甲学校八年级男生比例比乙学校高 D．甲学校女生人数多于男生 【变式3-2】（2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．15 【题型四】抽样调查中样本缺乏代表性导致结论偏差 【例4】（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【变式4-1】（2025春•忻州期末）要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是（　　） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校80名男生 C．选取该校80名女生 D．随机选取该校80名八年级学生 【变式4-2】（2025春•大同期末）为了解某校学生每周接受艺术教育的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（　　） A．从学籍系统随机抽取50名学生 B．随机抽取美术社团的50名学生 C．随机抽取音乐社团的50名学生 D．随机抽取七年级一个班的全体学生 【题型一】统计调查类型选择技巧 核心技巧：根据调查对象的范围、特点和调查目的选择。范围小、要求结果准确（如调查本班学生的作业完成情况）用全面调查；范围大、耗时耗力或具有破坏性（如调查一批灯泡的使用寿命）用抽样调查。 【例1】（2025秋•上虞区期中）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A．了解某款新能源车电池的使用寿命 B．了解某校九（1）班学生的体重 C．了解我区全体初中生每周做家务的时间 D．了解曹娥江中鱼的种类 【变式1-1】（2025秋•两江新区期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A．选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会 B．检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品 C．了解重庆市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目 D．调查我校篮球队员的身高 【变式1-2】（2025秋•北碚区期中）下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．调查一批冬枣的甜度情况，采用全面调查 B．调查一批小米汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C．调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查 D．调查歼﹣20战斗机的零部件质量，采用抽样调查 【题型二】统计图表分析与绘制技巧 核心技巧：绘制图表时先明确横轴、纵轴（或各部分）的含义，标注单位和数据；解读图表时先看标题、图例、单位，再提取数据，避免遗漏关键信息。条形图侧重“比较”，折线图侧重“变化”，扇形图侧重“占比”。 【例2】（2025春•东城区期末）在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计，小强和小亮的答题情况如图1所示． （1）小亮答对的题数为 　　 ； （2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况，则“答对”所在扇形的圆心角是 　　 °． 【变式2-1】（2024秋•商水县期末）某初中学校举办了“我为大美河南代言”的演讲比赛，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为　　 ． 【变式2-2】（2025•武汉自主招生）某学校春季运动会七年级14个班的田赛成绩、径赛成绩和总成绩的名次情况如图所示，如P点表示该班级的田赛成绩的名次为第8，总成绩的名次为第1．若Q点表示七年级（1）班的径赛成绩和总成绩在全年级的名次情况，从图上可以看出七年级（1）班　　 （填“田赛”或“径赛”）成绩的名次更靠前． 【题型三】统计图表的的解读技巧 核心技巧：1先辨图表类型：分清条形图（比数量）、折线图（看趋势）、扇形图（知占比），明确图表核心用途。 2细看图表要素：关注标题、坐标轴标签、单位、图例，避免因忽略细节导致误读。 3提取关键数据：条形图找最值，折线图抓升降节点，扇形图结合总量算部分量。 4结合题干分析：联系问题筛选有效信息，排除干扰数据，精准作答。 【例3】（2025春•昌黎县期末）老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：min）： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10， 15，35，45，10，20，25，30，20，15，20， 20，10，20，5，15，20，20，20，5，15． （1）请选择适当的统计图描述学生上学单程所花时间的分布情况． （2）根据调查结果分析，这个班每天单程20min以内（不包括20min）到校的学生有多少名？占全班学生的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？（写出两条即可） 【变式3-1】（2025•南宁开学）某校六（1）班全体同学的左眼视力情况如下：5.0，4.9，5.3，5.2，4.7，5.2，4.8，5.1，5.3，5.2，4.8，5.2，4.5，4.8，4.9，5.1，4.7，5.0，4.8，5.1，5.0，4.8，4.9，5.1，4.5，5.1，4.6，5.1，4.7，5.1，4.5，5.0，5.1，4.9，5.0，5.1，5.2，5.1，4.6，5.0． （1）根据上面的数据补全下面的统计表． 左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 　　 2 3 　　 4 6 　　 5 2 （2）六（1）班同学嘉淇左眼的视力为5.0，她的视力在班里处于什么水平？请说明理由． （3）视力在4.9及以下为近视，六（1）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？ 学科网（北京）股份有限公14 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $