精品解析：吉林省长春市第八十九中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

长春市第八十九中学11份大练习初一数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 根据负数的相反数是正数求解即可． 【详解】解：的相反数是． 故选C． 2. 网上购物已成为现代入消费的趋势，2018年天猫“11.11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】6501900000科学记数法可以表示为6.5019×109． 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3. 下列代数式符合书写要求的是（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的表达方式，可得答案． 【详解】A．a+5符合要求，故A正确； B．系数应为假分数，故B错误； C．系数应写在字母的前面，故C错误； D．应写成分式的形式，故D错误． 故选A． 【点睛】本题考查了代数式，系数应为假分数，系数应写在字母的前面是解题的关键． 4. 下列图形中不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方体的平面展开图，熟记正方体的11种平面展开图是解决问题的关键． 根据正方体的11种平面展开图逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、不是正方体的展开图，符合题意； D、是正方体的展开图，不符合题意； 故选：C． 5. 如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 【详解】解：从左边看，有两列，第一列1个正方形，第二列2个正方形． 故选：A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 6. 如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，熟练掌握钟表上每相邻两个数字之间的夹角为是解题的关键．根据钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，题中钟表上为9点30分，时针和分针之间相隔个数字，据此列式解答即可． 【详解】解：∵钟表上12个大格，一圈， ∴每相邻两个数字之间的夹角为， ∵分针每走一圈，时针走一个大格， ∴钟表上9点30分，时针和分针之间相隔个大格， ∴此时分针与时针所成的角的度数为． 故选：B． 7. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. OA方向是北偏东15º B. OB方向是西北方向 C. OC方向是南偏西30º D. OD方向是南偏东25º 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、OA方向是北偏东15°，故A正确； B、OB方向是北偏西45°，故B正确； C、OC方向是南偏西60°，故C错误； D、OD方向是南偏东25°，故D正确； 故选：C． 8. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为 （    ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由题意可得∠AOB=∠COD=90°，再结合∠AOD=130°可得∠BOD的度数，从而求得结果. 由题意得∠AOB=∠COD=90° ∵∠AOD=130° ∴∠BOD=40° ∴∠BOC=50° 故选C. 考点：直角三角尺的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角尺的特征，即可完成. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 的绝对值是：_______． 【答案】3 【解析】 【分析】此题主要考查求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质. 根据绝对值的定义即可求解. 【详解】解：的绝对值是：3． 故答案为：3. 10. 单项式的系数是________，次数是________． 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解． 【详解】解：单项式的系数为，次数为5． 故答案为：；5． 【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 11. 将多项式3xy+2y+4x2+3x4﹣5x3，按字母x进行降幂排列为_____． 【答案】3x4﹣5x3+4x2+3xy+2y 【解析】 【分析】先看原式中有没有同类项，再找到x的最高次项，然后连同它的符号移到最前面，再依次把x的低次项往下排就可以了． 【详解】解：3xy+2y+4x2+3x4﹣5x3按字母x进行降幂排列是3x4﹣5x3+4x2+3xy+2y， 故答案为3x4﹣5x3+4x2+3xy+2y． 【点睛】本题考查了把一个多项式按照某个字母的降幂排列的方法，难度较小，注意符号的移动． 12. 买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要_______元． 【答案】4m+7n． 【解析】 【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元． 【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元． ∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元． 故答案为4m+7n． 【点睛】此题主要考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写． 13. 如图所示，图中不同的线段的条数是______条． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了线段，理解线段的定义是解题的关键．以点为起点的线段有，以点为起点的线段有，以点为起点的线段有，以点为起点的线段有，然后加起来即可． 【详解】解：以点为起点的线段有， 以点为起点的线段有， 以点为起点的线段有， 以点为起点的线段有， 共有（条） 故答案为：10． 14. 如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多_____．（用含有n的代数式表示） 【答案】3+4n． 【解析】 【分析】通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的，即第n个图中黑色正方形的个数是3n+1；而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即7n+4．所以白色正方形的个数-黑色正方形的个数（7n+4）-（3n+1）=3+4n． 【详解】由图可知 第1个图中：黑色正方形的个数是：4+3×0；白色正方形的个数是：11+7×0； 第2个图中：黑色正方形的个数是：4+3×1；白色正方形的个数是：11+7×1； 第3个图中：黑色正方形的个数是：4+3×2；白色正方形的个数是：11+7×2； … 第n个图中：黑色正方形的个数是：4+3（n-1）=3n+1；白色正方形的个数是：11+7×（n-1）=7n+4； 所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（7n+4）-（3n+1）=3+4n． 故答案为3+4n． 【点睛】本题主要考查了图形的变化类规律题．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键． 三、解答题（共10小题，满分78分） 15. 请写出下面立体图形的名称． （1）______（2）______（3）______（4）______（5）______ 【答案】（1）长方体；（2）圆柱；（3）球体；（4）圆锥；（5）三棱锥 【解析】 【分析】本题考查了常见几何体的名称，熟练掌握常见几何体的名称是解题的关键．根据常见几何体的特征逐一判断即可． 【详解】解：由图可知，（1）长方体；（2）圆柱；（3）球体；（4）圆锥；（5）三棱锥． 故答案为：长方体；圆柱；球体；圆锥；三棱锥． 16. 计算 （1） （2） （3）； （4） 【答案】（1） 5 （2） 2 （3） 24 （4） 11 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）按顺序进行有理数加法运算即可； （2）先计算乘法和绝对值，然后计算加减法即可； （3）先计算乘方，化除法为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可； （4）先计算乘法，再计算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算顺序和法则是解题的关键． （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，合并同类项，然后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，， 原式 ． 19. 如下图，由个相同的正方体搭成如图所示的几何体，画出该几何体的三视图． 【答案】 画出该几何体的三视图： 【解析】 【分析】本题考查作图—从不同方向观察几何体，从前面看，有三列，下对齐，从左往右小正方形的个数分别为、、；从左面看，有三列，下对齐，从左往右小正方形的个数分别为、、；从上面看，上对齐，从左往右小正方形的个数分别为、、．解题关键是理解从不同方向观察几何体的意义． 【详解】略 20. 如图所示，在长为a，宽为2b的长方形中减去一个直角边为2b的等腰直角三角形和直径为2b的半圆． （1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积； （2）当a=8，b=2时，求阴影部分的面积．（π取3） 【答案】（1）2ab--2b2；（2）18 【解析】 【分析】（1）利用割补法即可求解阴影部分面积； （2）把a=8，b=2代入即可求解． 【详解】（1）阴影部分的面积为2ab--×（2b）2=2ab--2b2 （2）当a=8，b=2，π=3时，2ab--2b2=2×8×2--8=18． 【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知割补法的运用． 21. 如图，若为线段的中点，在线段上，，，求的长． 【答案】1 【解析】 【分析】先根据、的长度计算出的长度，再根据线段的中点的性质求出长度，． 【详解】∵在线段上，，， ∴， 若为线段的中点， ， 故的长是1． 【点睛】本题考查了线段的和差和线段中点的性质，能利用已知线段通过线段的和差去计算未知线段是解决本题的关键． 22. 我们知道，，类似地，若我们把看成一个整体，则．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把看成一个整体，计算的结果是（______）． （2）已知，求代数式的值； （3）已知，，，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的运算、求代数式的值，运用“整体思想”是解题的关键． （1）把看成一个整体，直接合并同类项即可； （2）整体代入求值即可； （3）先将原式化成，再整体代入求值即可． 【小问1详解】 解： ； 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ； 【小问3详解】 解：∵，，， ∴ ． 23. 某单位在8月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元／人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工8.5折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工9折优惠． （1）若设参加旅游的员工共有人，则选择甲旅行社的费用为______元，选择乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共30名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． 【答案】（1）， （2）选择甲旅行社比较优惠 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）甲旅行社费用等于单价乘以人数再乘以，乙旅行社费用为单价乘以人再乘以即可； （2）将代入即可． 【小问1详解】 解：甲旅行社费用：， 乙旅行社费用：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， 甲旅行社费用为：（元）， 乙旅行社费用为：（元）， 因为， 故选择甲旅行社比较优惠． 24. 如图，相距的、两地间有一条笔直的马路，地位于两地之间且距A地．小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时的速度向地匀速运动，到达地后以每小时的速度返回，到达A地停止运动．设运动时间为（小时），小明的位置为点．若把点记为原点，从到B为正方向，用1个单位长度表示画数轴，则请你回答下列问题： （1）指出点所表示的有理数______． （2）当时，则点表示的有理数______． （3）在小明行驶过程中，当小明距离地时，直接写出所有满足条件的值． （4）在整个运动过程中，求点P和点A的距离（用含的代数式）． 【答案】（1） （2） （3）t的值为或或或 （4）当时，点P与点A的距离为；当时，点P与点A的距离为 【解析】 【分析】本题考查了数轴上动点问题，列代数式，整式的加减的应用，熟练掌握知识点的应用，并采用分类讨论的思想方法是解题的关键． （1）根据点为原点，地和地的距离为，即可解答； （2）根据路程速度时间，计算时，点P的运动路程，再根据数轴上两点间的距离公式即可解答； （3）分情况讨论：从A地到B地时和从B地返回A地时，然后根据时间路程速度，解答即可，注意第二种情况速度有变化，要先求得到达B地的时间； （4）分两种情况讨论：①当小明从A地到B地时；②当小明从B地到A地时；注意第二种情况要先求得返回A地全程所用的时间． 【小问1详解】 解：∵点为原点，从到B为正方向，用1个单位长度表示画数轴，地位于两地之间且距A地， ∴点A表示的有理数为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时的速度向地匀速运动，设运动时间为（小时），小明的位置为点， ∴当时，点表示的有理数， 故答案为：； 【小问3详解】 解：①当小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时的速度向地匀速运动时， 若此时距离地，点C表示的有理数为0， 当点P在点A和点C之间时，此时点P表示的有理数为， 则此时； 当点P在点C和点B之间时，此时点P表示的有理数为， 则此时； ②当小明到达地后以每小时的速度返回A地时， ∵、相距， ∴点B表示的数为，小明到达B地的时间为（小时）， 若此时距离地， 当点P在点B和点C之间时，此时点P表示的有理数为， 则此时； 当点P在点C和点A之间时，此时点P表示的有理数为， 则此时； 综上所述，在小明行驶过程中，当小明距离地时，t的值为或或或． 【小问4详解】 解： ①当小明以每小时的速度从A地到B地时， 由（2）可知，小明到达B地的时间为1小时， ∴当时，点P与点A的距离为； ②当小明以每小时的速度从B地返回A地时， 由（2）可知，点B表示的有理数为3， 则小明从B地返回A地的时间为（小时） ∴当时，点P与点A的距离为， 综上所述，当时，点P与点A的距离为；当时，点P与点A的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春市第八十九中学11份大练习初一数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 网上购物已成为现代入消费的趋势，2018年天猫“11.11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数式符合书写要求的是（ ） A. B. C. 5 D. 4. 下列图形中不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. OA方向是北偏东15º B. OB方向是西北方向 C. OC方向是南偏西30º D. OD方向是南偏东25º 8. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为 （    ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 的绝对值是：_______． 10. 单项式的系数是________，次数是________． 11. 将多项式3xy+2y+4x2+3x4﹣5x3，按字母x进行降幂排列为_____． 12. 买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要_______元． 13. 如图所示，图中不同的线段的条数是______条． 14. 如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多_____．（用含有n的代数式表示） 三、解答题（共10小题，满分78分） 15. 请写出下面立体图形的名称． （1）______（2）______（3）______（4）______（5）______ 16. 计算 （1） （2） （3）； （4） 17. 化简： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如下图，由个相同的正方体搭成如图所示的几何体，画出该几何体的三视图． 20. 如图所示，在长为a，宽为2b的长方形中减去一个直角边为2b的等腰直角三角形和直径为2b的半圆． （1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积； （2）当a=8，b=2时，求阴影部分的面积．（π取3） 21. 如图，若为线段的中点，在线段上，，，求的长． 22. 我们知道，，类似地，若我们把看成一个整体，则．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把看成一个整体，计算的结果是（______）． （2）已知，求代数式的值； （3）已知，，，求的值． 23. 某单位在8月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元／人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工8.5折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工9折优惠． （1）若设参加旅游的员工共有人，则选择甲旅行社的费用为______元，选择乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共30名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． 24. 如图，相距的、两地间有一条笔直的马路，地位于两地之间且距A地．小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时的速度向地匀速运动，到达地后以每小时的速度返回，到达A地停止运动．设运动时间为（小时），小明的位置为点．若把点记为原点，从到B为正方向，用1个单位长度表示画数轴，则请你回答下列问题： （1）指出点所表示的有理数______． （2）当时，则点表示的有理数______． （3）在小明行驶过程中，当小明距离地时，直接写出所有满足条件的值． （4）在整个运动过程中，求点P和点A的距离（用含的代数式）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $