第一单元 复习与提高（复习课件）数学沪教版五年级下册

单元复习课件 小学数学·五年级下册·沪教版 第一单元 复习与提高 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 小数四则混合运算 无括号算式：只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除法，后算加减法。 有括号算式：先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点：只含乘除法的算式，需加小括号改变运算顺序。 知识点梳理 【例1】计算下面各题。 3.6+2.4×1.5−0.8               典型例题 解题思路：根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加减法（从左到右）。 •第一步：计算乘法2.4×1.5=3.6 •第二步：从左到右依次计算加减法：3.6+3.6−0.8=7.2−0.8=6.4 3.6 + 2.4×1.5 - 0.8= 3.6 + 3.6 - 0.8 = 7.2 - 0.8 = 6.4 重难点题型精讲 【例2】计算下面各题。   4.8−1.2÷0.3×2.5   典型例题 解题思路：先算括号内的减法，再按从左到右的顺序算除法和乘法。 •第一步：计算括号内4.8−1.2=3.6 •第二步：计算除法3.6÷0.3=12 •第三步：计算乘法12×2.5=30 (4.8 - 1.2)÷0.3×2.5 = 3.6÷0.3×2.5 = 12×2.5 = 30 重难点题型精讲 【例3】计算下面各题。 5.4÷1.8+2.7×0.4        典型例题 解题思路：乘法和除法同时计算（同级运算），最后算加法。 •第一步：计算除法5.4÷1.8=3 •第二步：计算乘法2.7×0.4=1.08 •第三步：计算加法3+1.08=4.08 5.4÷1.8 + 2.7×0.4 = 3 + 1.08 = 4.08 重难点题型精讲 【详解】3600÷40－23×2 ＝90－46 ＝44 故答案为：D。 【练习1】在计算2.5×4.8时，有下面四种不同的计算方法，其中正确的有（　　）种。 ①4.8×5×0.5 ②2.5×5﹣0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4+2.5×0.8 A．2 B．3 C．4 变式巩固练习 【详解】3600÷40－23×2 ＝90－46 ＝44 故答案为：D。 【练习1】在计算2.5×4.8时，有下面四种不同的计算方法，其中正确的有（　　）种。 ①4.8×5×0.5 ②2.5×5﹣0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4+2.5×0.8 A．2 B．3 C．4 变式巩固练习 解：15÷0.4+15÷0.6 ＝37.5+25 ＝62.5 故：笑笑的做法错误地将15÷0.4+15÷0.6＝15÷（0.4+0.6），导致结果为15，与实际结果62.5不符。因此，不同意她的做法。 【练习2】在计算15÷0.4+15÷0.6时，笑笑是这样进行简便运算：15÷0.4+15÷0.6＝15÷（0.4+0.6），你同意她的做法吗？请用写一写、算一算的方式说明你的理由。 变式巩固练习 知识点2 小数的简便运算 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）乘法交换律：a×b＝b×a； （4）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （6）减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）。 （7）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 知识点梳理 【例1】 1.25×3.2×2.5 典型例题 解题思路：拆分3.2为8×0.4，利用乘法结合律（1.25×8、2.5×0.4）简化计算。 •第一步：拆分3.2=8×0.4 •第二步：结合计算1.25×8×2.5×0.4=10×1=10 1.25×3.2×2.5 = 1.25×(8×0.4)×2.5 = (1.25×8)×(2.5×0.4) = 10×1 = 10    重难点题型精讲 【例2】 4.8×0.9+4.8×0.1 典型例题 解题思路：利用乘法分配律a×c+b×c=a+b×c，提取公因数4.8。 •第一步：提取公因数4.8×0.9+0.1 •第二步：计算括号内0.9+0.1=1，结果为4.8×1=4.8   4.8×0.9 + 4.8×0.1 = 4.8×(0.9 + 0.1) = 4.8×1 = 4.8  重难点题型精讲 【例3】 8.6−2.3−1.7 典型例题 解题思路：利用减法的性质a−b−c=a−b+c，先算后两个数的和。 •第一步：合并减数8.6−2.3+1.7 •第二步：计算括号内2.3+1.7=4，结果为8.6−4=4.6 8.6 - 2.3 - 1.7 = 8.6 - (2.3 + 1.7) = 8.6 - 4 = 4.6 重难点题型精讲 【例4】 18.9÷0.45÷2 典型例题 解题思路：利用除法的性质a÷b÷c=a÷b×c，先算后两个数的积。 •第一步：合并除数18.9÷0.45×2 •第二步：计算括号内0.45×2=0.9，结果为18.9÷0.9=21 18.9÷0.45÷2 = 18.9÷(0.45×2) = 18.9÷0.9 = 21 重难点题型精讲 4.56×4.6+4.56×5.4 ＝4.56×（4.6+5.4） ＝4.56×10 ＝45.6 【练习1】4.56×4.6+4.56×5.4 变式巩固练习 13.75﹣（3.75+6.48） ＝13.75﹣3.75﹣6.48 ＝10﹣6.48 ＝3.52 【练习2】13.75﹣（3.75+6.48） 变式巩固练习 知识点3 解决问题 工作效率相关：实际工作效率 = 工作总量÷原计划时间 + 额外效率；提前完成天数 = 原计划天数 - 工作总量÷实际工作效率 行程问题：路程 = 速度×时间 知识点梳理 【例1】食盐厂原计划用12天生产食盐7.2吨，实际每天比原计划多生产0.3吨，实际比原计划提前多少天完成任务？ 典型例题 解题思路：先算原计划每天产量，再算实际每天产量，接着求实际生产天数，最后用原计划天数减实际天数得提前天数。 •第一步：原计划每天产量7.2÷12=0.6（吨） •第二步：实际每天产量0.6+0.3=0.9（吨） •第三步：实际生产天数7.2÷0.9=8（天） •第四步：提前天数12−8=4（天） 重难点题型精讲 【例1】食盐厂原计划用12天生产食盐7.2吨，实际每天比原计划多生产0.3吨，实际比原计划提前多少天完成任务？ 典型例题 解：原计划每天生产：7.2÷12=0.6（吨） 实际每天生产：0.6+0.3=0.9（吨） 实际生产天数：7.2÷0.9=8（天） 提前天数：12−8=4（天） 答：实际比原计划提前4天完成任务。 重难点题型精讲 【例2】一辆汽车以62.5千米/时的速度行驶，行驶3.2小时后到达目的地，这段路程是多少千米？ 典型例题 解题思路：根据路程公式“路程 = 速度×时间”，直接代入数据计算。 •计算：62.5×3.2=200（千米） 解：根据路程 = 速度×时间，得 62.5×3.2=200（千米） 答：这段路程是200千米。 重难点题型精讲 解：16.8﹣6＝10.8（元） 10.8÷1.8＝6（千米） 6+3＝9（千米） 答：王老师家到新华书店最多有9千米。 【练习1】某市出租车的起步价是6元（3千米及3千米以内），超出的部分每多行1千米付1.8元，不足1千米按1千米计算。王老师从家到新华书店共付车费16.8元。王老师家到新华书店最多有多少千米？ 变式巩固练习 知识点4 形如ax÷2＝b类型的方程 解法一：可以将ax看作一个整体，先求ax的值，再求x的值。 解法二：如果“ax÷2”可以化简，那么可以先化简，再求x的值。 知识点梳理 【例】解方程：3x÷2=4.5 典型例题 解：3x÷2=4.5 3x÷2×2=4.5×2（等式两边同时乘2） 3x=9 3x÷3=9÷3（等式两边同时除以3） x=3 解题思路：根据等式的性质，先两边同时乘2，再两边同时除以3，求出x的值。 •第一步：等式两边乘2：3x÷2×2=4.5×2，化简得3x=9 •第二步：等式两边除以3：3x÷3=9÷3，解得x=3 重难点题型精讲 12x﹣2＝34 12x﹣2+2＝34+2 12x＝36 12x÷12＝36÷12 x＝3 【练习1】12x﹣2＝34 变式巩固练习 5x+4x＝36 9x＝36 9x÷9＝36÷9 x＝4 【练习1】5x+4x＝36 变式巩固练习 知识点5 形如a(x＋b)÷2＝c类型的方程 解法一：先求a（x＋b）的值，然后求（x＋b）的值，最后求x的值。 解法二：先化简a（x＋b）÷2，然后求（x＋b）的值，最后求x的值。 知识点梳理 【例】解方程：2x+1.5÷2=5 典型例题 解题思路：先简化方程左边（2与÷2抵消），再根据等式性质求解x。 •第一步：简化左边：2x+1.5÷2=x+1.5，方程变为x+1.5=5 •第二步：等式两边减1.5：x+1.5−1.5=5−1.5，解得x=3.5 重难点题型精讲 【例】解方程：2x+1.5÷2=5 典型例题 解：2x+1.5÷2=5 x+1.5=5（左边2与÷2抵消） x+1.5−1.5=5−1.5（等式两边同时减1.5） x=3.5 重难点题型精讲 解：设六年级坐了x排，根据题意可得： （26+x）×18＝972 （26+x）×18÷18＝972÷18 26+x＝54 26+x﹣26＝54﹣26 x＝28 答：六年级坐了28排。 【练习1】学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答） 变式巩固练习 知识点6 猜数游戏 利用方程解决问题时，先设所求的数为x，然后根据题意确定等量关系并列出方程，最后求出方程的解。 易错点：解形如的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值。 知识点梳理 【例】一个数的2倍加上5等于15，求这个数。 典型例题 解：设这个数为x。 根据题意列方程：2x+5=15 2x+5−5=15−5（等式两边同时减5） 2x=10 2x÷2=10÷2（等式两边同时除以2） x=5 答：这个数是5。 解题思路：设这个数为x，根据题意列方程2x+5=15，再求解方程。 •第一步：列方程2x+5=15 •第二步：等式两边减5：2x+5−5=15−5，得2x=10 •第三步：等式两边除以2：2x÷2=10÷2，解得x=5 重难点题型精讲 解：120×1.8＝216 216÷100＝2.16 2.16÷1.8＝1.2 所以正确的商应该是1.2。 原题错误。 故答案为：×。 【练习1】小明在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数小数点漏掉了，得到商是120，正确的商应该是12。（　 　 ）（判断对错） 变式巩固练习 知识点7 面积的估算 数方格法：满格 + 半格（两个半格算一个满格）估算； 分割拼接法：转化为近似规则图形（如三角形、长方形），求面积和。 知识点梳理 【例】估算一片树叶的面积，将其分割为一个底4厘米、高3厘米的三角形和一个长5厘米、宽2厘米的长方形，求树叶的近似面积。 典型例题 解题思路：分别计算三角形和长方形的面积，再将两者面积相加（分割法估算面积）。 •第一步：三角形面积 = 底×高÷2，即4×3÷2=6（平方厘米） •第二步：长方形面积 = 长×宽，即5×2=10（平方厘米） •第三步：树叶近似面积 = 三角形面积 + 长方形面积 = 6+10=16（平方厘米） 重难点题型精讲 【例】估算一片树叶的面积，将其分割为一个底4厘米、高3厘米的三角形和一个长5厘米、宽2厘米的长方形，求树叶的近似面积。 典型例题 解：三角形面积：4×3÷2=6（平方厘米） 长方形面积：5×2=10（平方厘米） 树叶近似面积：6+10=16（平方厘米） 答：树叶的近似面积是16平方厘米。 重难点题型精讲 解：如图 （2×6）×（2×5） ＝12×10 ＝120（平方厘米） 答：这个图形的面积约为120平方厘米． 【练习1】估测下列图形的面积： 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $