北京市十一中学顺义学校2024-2025学年七年级 上学期数学期中试卷

2024北京十一学校顺义学校初一（上)期中 数 学 一、选择题：（每题2分，共20分） 1.如果升高30米记作+30米，那么-5米表示() A.上升5米 B.下降5米 C.上升25米 D.下降35米 2.“嫦娥四号探月器”某个时刻距离地球约1500000千米，将数字1500000用科学记数法表示为() A.15×10 B.1.5×106 C.0.15×10 D.1.5×10 3.下列各式中，计算结果为1的是() A.-(-1) B.--H1 c.(-1) D.-14 4.下列各组式子中，不是同类项的是() A.34与4 B.-1n与3m C.-0.1m2n与5m2n D.m2n3与n2m3 5.A为数轴上表示3的点，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度到点B,则点B表示的 数是() A.-4 B.-2 C.1 D.8 6.用代数式表示“α的3倍与b的差的平方”，正确的是() A.3(a-b)2 B.(3a-b2 C.3a-b2 D.(3a2-b2 7.下列去括号，正确的是() A.x-(y-)=x+y-5B.x-(y+)=x-y+2C.x+(y-)=x+y- D. x-（-y+z)=x-y-2 8.如果d=-a,那么下列成立的是() A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 9.下列说法不正确的是（) A.0既不是正数，也不是负数 B.1是绝对值最小的数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.0的绝对值是0 10.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是() a b 0c d A.a>c B.b+c>0 C.a<d D.-b<d 二、填空：（每空1分，共30分) 第1页/共12页 11. 5的相反数是 绝对值是 倒数是 12.单项式-3r少的系数是 ；次数是 13.在下列各数，-1，-3.141559,2， 3,13.0,,-59%, 3中，整数有 ,负分数有 14.(-3}=-23=(-1)019= 15邦第式当底代题和的形式：}7十引人引 16计算：①-3-8=一：( (》r+}一®--2到一e 8+4(-2列=—⑤0-15)：(-2)0- 17.比较大小（填“>”、“<”、“=”）： 3 3 :-(-20 +(-21): 十〔动 18.化简：-[+(-5门= -28 35 19.从4,5，-1，-2，-3中任意取两个数相乘，最小的积为 20.若a,b互为倒数，c、d互为相反数，m2=4,则2b-(c+d)+21m的值为 21.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、（25±0.3)kg” 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差 kg. 22.小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a,b是有理数，则a*b=3a-2b.小明计算出 2*5=3×2-2×5=-4,请你帮小刚计算2*(-5) 知5xy与，ry是同类项，则代数式m的值为 24.已知：x=4,y=3,且xy<0,则x-y=一 25.有一列数4,42,4，，4。，其中4=5×2+1,42=5×3+2,4=5×4+3,44=5×5+4，则 410= ,当an=2021时，n= 三、解答题(26题每小题5分，27题3分，28-29每题6分，共50分.证明过程或演算步 骤) 第2页/共12页 26.计算： (1)(-21)-(-9)+(-8)-(←12)： 643-8+351-45 8(2- w2号8 ()-2÷(3x(4 w-7x8)-12日)-(8） 27.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来. -3.5,0,2,-05, 28.如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，济嘉同学参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记 录如下（单位：站)：+5，-4，+4，-6，+9，-2，-7，+1 000000000000口 南复西天天王东建永国大四 礼兴单安安府单国安贸望惠 士门门门井 门里 路 路 西东 (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)请说明济嘉同学本次志愿活动向东最远到哪站？ (3)若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次济嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多 少千米？ 29.如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个 单位长度的速度从原点O出发，且P,Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒. A 0 10 (1)当t=2时，P,Q两点对应的有理数分别是 ,P2= (2)当P2=8时，求t的值， 30.已知数轴上三点A,O,B对应的数分别为-3,0,1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x. (1)如果点P到点A,点B的距离相等，那么x=: 第3页/共12页 (2)当x=时，点P到点A、点B的距离之和是6 (3)在数轴上，点M,N表示的数分别为x,x2,我们把X,x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距 离，即MN=x-x2: 若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、 点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动多少秒时，点P到点 E,点F的距离相等， 第4页/共12页 参考答案 一。于 选择题：（每题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D B C D B D 填空：（每空1分，共30分) 1.【答案】解：2的相反数是()= 2 5 的绝对值是1 1=2 2 5 5 5 2 5 的倒数是1÷()=了 5 2 225 故答案依次为： 5’5’2 12【答案】单项式3Y的系数是-3，次数是2457. 4 4 3 故答案为：-二；7. 4 13.【答案】解：在给定的数中，-1是负整数，属于整数； -3.141559是负小数，属于负分数： 2是正整数，属于整数： 5是正分数，既不是整数也不是负分数 13是正整数，属于整数： 0是整数，既不是正数也不是负数； 是正分数，既不是整数也不是负分数； -5%转化为-0.05，是负分数： 是正分数，既不是整数也不是负分数。 4 因此，整数有-1,2,13,0：负分数有-3.141559，-5%. 故答案为：-1,2,13,0；-3.141559，-5%. 14.【答案】解：对于(-3)： （-3)2=(-3)×(-3)=9, 对于-23： -23=-(2×2×2)=-(8)=-8, 第5页/共12页 对于(-1)019： (-1)2019=-1: 故答案为：9，-8，-1. 15【容案1解：算式写成代数和的形式：}十(-7)+（十子 故蓄案为+(-列十引号 16.【答案】解：①-3-8=-3+（-8)=-11 @- ③(-1)-（-2)=-1+2=1： ④-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10： ⑤0-(-1.5)=0+1.5=1.5： 故答案为：-11,0,1，-10,1.5,0. 2 .3 17【答案】解：比较行和一4 2-839 312’412 22所以-8、9 由于89 1212 、 23 一>一 34 比较-（-21)和+(-21)： -（-21)=21,+(-21)=-21, 由于21>-21，所以-（-21)>+(-21). 比做十7引-〈引 号以到号 （到7号 第6页/共12页 自于层号所以到-（7到 故答案为：>，>，< 18.【答案】解：对于第一个表达式：-「+(-5)门，先计算内部括号：+（-5)=-5，然后外部负号： -[-5]=5, -28 对于第二个表达式： 35 先化简分数 -28 35 分千和分母同时除以最大公约数、得号，然后外部负 号： 故答案为：5， 4 19.【答案】解：正数中绝对值最大的是5，负数中绝对值最大的是-3， 两者相乘得5×(-3)=-15， 故答案为：-15. 20.【答案】解：因为a,b互为倒数， 所以ab=1: 因为c,d互为相反数， 所以c+d=0; 因为m2=4, 所以m=2或m=-2, 当m=2时，原式=2×1-0+2×2=6： 当m=-2时，原式=2×1-0+2×(-2)=-2， 故答案为：6或-2. 21.【答案】解：由题可知面粉的质量最小为：（25-0.3)kg=24.7kg, 面粉的质量大为：（25+0.3)kg=25.3kg, 任意两袋质量相差的最大为：（25.3-24.7)kg=0.6kg. 故答案为：0.6。 22.【答案】解：2*(-5)=3×2-2×(-5)=6-(-10)=6+10=16. 故答案为：16. 23【答案】解：-5)与2)是同类项。 .n=3,4=m+1, 解得m=3,n=3, 第7页/共12页 m=3×3=9. 故答案为：9 24.【答案】解：=4， x=4或x=-4: =3, y=3或y=-3. 又xy<0, x与y异号 当x=4时，y=-3,则x-y=4-（-3)=7: 当x=-4时，y=3,则x-y=-4-3=-7. 故x-y的值为7或-7. 故答案为：7或-7 25.【答案】解：4=5×2+1， 4=5×3+2, 4=5×4+3, a4=5×5+4, … an=5(n+1)+n=6n+5, 410=6×10+5=65, 当an=2021时，6n+5=2021,解得：n=336. 故答案为：65,336. 三、解答题(26题每小题5分，27题3分，28-29每题6分，共50分.证明过程或演算步 骤) 26.【答案】(1) 解：(-21)-(-9)+(-8)-(-12) =(9+12)+(-21)-8 =21-21-8 =-8 (2) 解：64.83-58+35.17-441 19 19 第8页/共12页 =(64.83+35.17）- 18 5 +44 9 =100-50 =50 (3) 5+2+2 =-5++2 22 =-2+2 =0 (4) -8 (5) m-4日+号引 -24x+-24)(20( =-12-16+20 =-28+20 =-8 (6) 屏：2”-(3(4 -8()16 =-8×(-5)-8 第9页/共12页 =40-8 =32 (7) ￥：-〔+12周)-6( 4x(- 19 4 9 27.【答案】解：数轴上表示各数，如图： 3.5 ，，-0.502 2 1 .-3.5<-0.5<0<<2. 2 28.【答案】(1) 解：+5-4+4-6+9-2-7+1=0， ,A站是西单站： (2) 解：+5=+5， +5-4=+1, +5-4+4=+5, +5-4+4-6=-1, +5-4+4-6+9=+8, +5-4+4-6+9-2=+6, +5-4+4-6+9-2-7=-1, +5-4+4-6+9-2-7+1=0, ∴+8表示向东最远的站是：大望路站 (3) 解：+5+-4++4|+-6++9|+-2+-7++1 =5+4+4+6+9+2+7+1 =38; 38×1.2=45.6(千米) .这次济嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是45.6千米. 29.【答案】(1) 第10页/共12页