上海市静安区市北中学北校2025-2026学年八年级上学期12月 数学月考试题

市北初级中学北校2025学年第一学期八年级数学阶段练习8 (满分100分，完卷时间60分钟)2025年12月 一、选择题：（每题3分，共18分) 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（) A、x2=-1 B.ax2+br+c=0(其中a、b、c是常数) C.x+1-1=0 D.(x-3)(x-2)=x-1 2.下列说法正确的是() A、√16的平方根是4 B.负数没有立方根 C.64的立方根是4 D.（-5)的算术平方根是5 3.在RIAABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2,则BC为() A.4 B.2 C.1 D.不能确定 4.下列方程中，没有实数根的是（) A,x2+x=0 B.5x2-4x-1=0 C.3x2-4x+1=0 D.4x2-5x+2=0 5.某工厂七月份的产值是100万元，计划第三季度共创产值484万元.若每个月产值的增 长率相同，并设这个增长率为x,则下列方程中正确的是( A.1000+x)2=484 B.1000+x=484 C.(1+x)+1000+x2=484 D.100[1+1+x)+1+x)2]=484 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.线段CD、CE分别为△ABC的高和中线，下列说 法中错误的是( A,∠B=∠ACD B.∠BCE=∠ACD C.2CE=AB ·D.2AC=AB 二、填空题：（每题2分，共24分) 7.比较大小：35_2厅（选填“>”，“<”r“="). 8.化简：V50w2(n>0)= 9.写出一个26+3√2的有理化因式： 10.关于x的一元二次方程x2+m-10=0的一个根为5，则m的值为 第1页共4页 市北初北校2027届 班级： 姓名： 学号： 1.用换元法解方程-2_3x x x-2 =2时，如果设二2=y,那么变形后的整式方程 为 12.在实数范围内因式分解：3x2-2x-2= 13.n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛总场数为15场，则n= 14.若a,B是方程x2-2x-5=0的两个实数根，则x+B-B的值为 15、如图，在数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的B -305 实数分别是√5和-3，那么点C所对应的实数是 B 16.如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA, 且交AC于点D,AC=1,那么AD的长是 17.如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”.例如x2+x=0是“差1方 程”.已知关于x的方程x2-(加一1)x一m=0（m是常数)是“差1方程”，则m的值为 18.如图，四边形BCD中，AC,BD相交于·点 G,∠ABC=∠ADC=90,E、F分别是AC、BD的中点， ∠BAC=15,BG=G,则职的值为 AC 三、解答题：（共58分） 20（0分)0懈方强2兰221： y+111 2解方程：-3y3y-3· 市北初北校2027届 班级， 姓名： 学号： 21.(8分)如图，现有一个面积为160平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 米)，另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇1米宽的门.如果竹篱笆的长为 35米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解 应用题) 18米 米 22.(8分)为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固， 由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加 固工程所需天数将比原计划缩短2天，为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天 加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？ 23.(10分)如图，已知在△ABC中，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M,N分别是 BC,DE的中点. (1)求证：，N⊥DE; (2)若BC=10,DE=6,求aMDE的周长 第3页共4页 市北初北校2027届 班级： 姓名： 学号： 24.3分)配方法是初中数学中重要的代数变形方法，通过将二次三项式x2+bx+c变形为 (x+m)2+n的形式(m、n为常数)，结合平方具有非负性，即(x+m≥0就可以解决很多 问题，例如：把多项式x2-2x+3配方为：xX2-2x+3=x2-2x1+12-12+3=(x-)2+2 G(0) G(0) 图1 图2 (1)基础小试：把多项式x2+4x+6配方成(x+m)2+n的形式，则m=一，·“一 (2)几何实践：把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图1），两直角三 角板的直角边长均为4，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重 合，现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角x满足条件：0°<a<90°），四边 形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图2）.连接K，在上述旋转过程中，求 出△GXH面积的最小值， (③)拓展运用：已知正整数a,b,c满足不等式a2+b+c2+36<ab+6b+10c,求a+b+c 的值。 第4页共4顷