精品解析：海南省万宁市北京师范大学万宁实验学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025-2026学年度第一学期期中考试 七年级数学科试卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 有理数的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 海南省陆地总面积为35400平方公里，数据35400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 当时，代数式的值等于（ ） A. 4 B. 1 C. 0 D. 5. 已知为有理数，则式子的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的一次项系数是1 B. 是六次三项式 C. 是五次单项式 D. xy的系数是0 7. 如果一个数到原点的距离等于3，那么这个数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 6 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若使式子中不含项，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 0 10. 某服装店新开张，第一天销售服装m件，第二天比第一天少8件，第三天的销量是第二天的2倍多3件，这三天的销量一共为（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 11. 下面说法错误的是（ ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D. 分数值一定，分子和分母成正比例 12. 有理数a、b、c在数轴上位置如图，则的值为（　　） A. B. 0 C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 比较大小：________． 14. ______． 15. 若实数x满足，则______． 16. [新定义题]符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），… （2），… 利用以上规律计算： ______． 三、解答题（72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知，小明错将“”看成“”，算得结果， （1）求的表达式； （2）求正确结果的表达式． 20. 池州市红星家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子： 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款． 某校计划添置100张课桌和x把椅子． （1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ （2）当时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ 21. 已知点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c，且满足，点C是由点B向左移动5个单位得到的． （1）请直接写出________，________，________． （2）若点P从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点M从点B处以每秒5个单位长度的速度向右运动，点N从点C处以每秒2个单位长度向右运动．设运动的时间为t秒（）． ①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为________，点M表示的数为________，点N表示的数为________． ②请问：是否存在t的值使得？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值． 22. 综合与实践 知识回顾：通过对“进位制的认识与探究”的学习我们知道，进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，十进制逢十进一，基数是10，使用0~9十个数记数；计算机常用的记数形式是二进制，二进制逢二进一，基数是2，使用0和1两个数字记数，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，二进制数和十进制数之间可以相互转换．（规定：当时，，例：） 例： 任务一： （1）将转换成十进制数的结果为_______，将35转换成二进制数的结果为________． 类比探究：二进制加法运算的基本原理与十进制相同，不同的是十进制逢十进一，二进制逢二进一． 例： 任务二： （2）①计算： ②将①中结果转化为十进制数 迁移应用： （3）已知将八进制数转换成十进制数的算法与二进制数的算法类似， ①请将98转化为八进制数． ②请将转化为八进制数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $