内蒙古包头市第二十九中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

五育节之“智育节”一— 智育提质：初三阶段集训营（数学） 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。（每小题只有一个正确选项，请将 答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.如果4a=5b(ab≠0)，那么下列比例式变形正确的是( A.46 B.ab 45 c. D. a_4 a 5 b 5 2.下列命题中，错误的是() A.一条对角线平分-…个内角的平行四边形是菱形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.有一个角是直角的菱形是正方形 D.对角线相等的四边形是矩形 3.如图，4∥L∥%，若AB=6,BC=4,DF=15,则EF等于() A.5B.6C.7 D.9 D 主视图 左视图 俯视图 3题 4题 4某个几何体的三视图如图所示，则此几何体是() A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D,立方体 5.对于二次函数y=2x+1,下列说法中不正确的是（) A.图象的开口向上 B.函数的最小值为1 C.当x〈-1时y随x的增大而减小 D.图象的对称轴为直线x=1· 6.关于x的一元二次方程(m一3)x2一2x+1=0有实数根，则m的取值范围是( ) A.m≤4 B.m>4 C.m≥4 D.m≤4且m≠3 7.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是() A、∠ABD=∠ACB B、∠ADB=∠ABC C、AD·BC=AB·DB D、ABAD·AC 7题 架 扫描全能王创建 点(2a-1,n)、(a,n)在反比例函数y上(k>0)的图象上，若0<y<2,则a的取值范围是() A.a<1 B.a>1 C.a<-1 D.a>-1 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分。请将答案填写在答题卡对应的横线上。 9.已知两个相似三角形的面积比为4：9，则这两个三角形的对应角平分线的比为 10,如图，已知点A在反比例函数y=生 (x<0)的图象上·AC⊥y轴于点C,点B在x轴的负半轴上，若 S△MBc=2,则k的值为 11.如图，一艘货轮以36海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B货轮 继续向北航行40m加后到达C处，发现灯塔B在它北偏东75方向上，则此时货轮与灯塔B的距离为 海 里.（结果保留根号） 北 东 10题 11题 12思 12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且AB=6,AC=8,点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作 DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,点O为MN的中点，则线段AO的最小值为· 三、解答题：本大题共有6小题，共64分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题 卡的对应位置。 13.共2题，每题5分。（本题满分10分） (1)解方程：3x2+8x一3=0 2)cos60°+sin45°-V3tan30° 扫描全能王创建 14,(本题9分)某校开展科学活动，为了解学生对科学活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生 进行问卷调查.调查问卷和统计结果如下： 科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写. 问愿1.在以下四类科学“嘉年华项目中，你最喜爱的是 A.科普讲座B.科幻电影C.Al应用D.科学魔术 若问题1选择C,请继续回答问题2. 问题2.你更关注的A应用是 E.舖助学习F.虚拟体验G.智能生活H.其他 问愿1答题情况条形统计图■ C类中80人问题2答逸悄况扇形统计图 4人数 5% 80 80 E G 60 40% 25% 40 36 20 30% 0 A B C D 选顶 第14题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中最喜爱A1应用的学生中更关注辅助学习"的有多少人？ (2)该学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜没科普讲座的学生人数 (3)用列表或画树状图的方法，求甲、乙两名同学在更关注的应用选择中，选择结果相同的概率。 15.(本题10分)如图，因地形原因，湖泊两端A,B的距离不易测量。某科技小组需要用无人机 进行测量，他们将无人机上升并飞行至距湖面上方的点C处，从C点测得A点的俯角为45°，测 得B点的俯角为35(A,B,C三点在同一竖直平面内)，测得湖泊两端A,B的距离为24m，请帮 该小组计算无人机距湖面的高度。（结果保留整数，sin35≈0.6，cos35-≈0.8，tan35-≈0.7） 33 第15题图 试卷第2列 扫描全能王创建 16,(本避0分)某军瓶以20海里时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海甲/时的速度由南向北航行， 它能侦黎出闲围50海里（包括50海里）范围内的目标，如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正 南方向的B处，且AB=90海里，如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否 侦察到这腋军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由、 北 第16题图 17.(木题12分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： -1 0 1 2 3 0 3 4 3 0 … (1)求该抛物线的解析式。 (2)画出该函数闲象，结合图象直接写出当0≤x≤3时，y的取值范围， ③)若这个抛物线与x轴交于点A、B(B在A的右侧)，与y轴交于点C,若 4 4 点D在该抛物线上，且SaABD=音SAABC,求点D坐标。 -4-3-2-10 45 2 第17题图 18.(本题13分)如图①，在正方形ABCD中，AB=6,连接BD,P是边AD上的动点，过点P作PQ∥AB交BC于 点Q,交BD于点E,取DE的中点F,连接AF、PF、FQ。 (I)如图①，当AP=FP时，判断△ABF的形状，并说明理由： (2)求证：FQ=AF且FQ⊥AF: (3)如图②，延长AF交CD于点G,连接QG,当AP=PD时，求线段PG的长. A.P B O 图① 图② 第18愿图 共2页 扫描全能王创建