浙江省嘉兴市清华附中嘉兴实验学校2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题

2025~2026学年第一学期期中检测 七年级数学试题卷 【考生须知】 1．本卷为试题卷，共4页，请将答案做在答题卷上，满分100分； 2．本次检测不使用计算器，祝你成功． 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1. 2025年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，2025的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 伴随“互联网＋”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 1与 C. 与 D. 与 4. 下列说法正确的是（　　） A. 的系数是 B. 的次数是2次 C. 是多项式 D. 的常数项是1 5. 下面计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在，，，，（每两个5之间依次增加1），中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：，则的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 10 9. 当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为（ ） A. 4 B. C. 11 D. 10 10. 如图，将周长相等的正方形 和长方形 放入一个大长方形内，大长方形未被覆盖部分为①和②，若已知①和②的周长之差为 6，则下列可求具体数值的选项是（ ） A. 与 的和 B. 与 的积 C. 与 的差 D. 与 的商 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果温度上升记作，那么温度下降记作_____． 12. 用代数式表示“x的5倍与7的差”为______. 13. 比较大小：_________．（填“”或者“”） 14. 有一个数值转换器，流程如图：当输入的值为36时，输出的值是__________． 15. 若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是__________． 16. 已知且，我们定义，记为；，记为；……；，记为．若将数组中的各数分别作的变换，得到的数组记为；将作的变换，得到的数组记为；…….则的值为_____． 三、解答题（第17~22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 若、互为相反数，、互为倒数，求的值． 19. 若，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 20. 已知 （1）化简 ． （2）当 为最大负整数时，求 的值． 21. 如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点表示的数为1． （1）图中正方形的面积为_________，它的边长为_________； （2）若阴影正方形的边长的值的整数部分为，小数部分为，求的值． 22. 观察下面的等式：，，，，…，根据其中的规律，解决下列问题： （1）【尝试】写出关于的等式． （2）【归纳】写出关于的等式． （3）【运用】计算的值． 23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表． 价目表 每月用水量 不超出6立方米的部分 超出6立方米但不超出10立方米的部分 超出10立方米的部分 注：水费按月结算 单价 2元/米 4元/米 8元/米 （1）若某户居民2月份用水8立方米，则应交水费多少元？ （2）若某户居民2、3月份共用水15立方米，当2月份用水立方米时，该户居民3月份应交水费多少元？（用含的整式表示，结果要化成最简形式） （3）若某户居民4、5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水立方米，求该户居民4、5月份应交水费多少元？（用含的整式表示，结果要化成最简形式） 24. 【背景知识】 数轴是重要的数学学习工具，利用数轴可以将数与形完美结合．已知结论：数轴上点、表示的数分别为、，则、两点之间的距离；线段的中点表示的数为． 【知识运用】 （1）点、表示的数分别为、，若与互为倒数，与互为相反数．则、两点之间的距离为_________；线段的中点表示的数为_________． 【拓展迁移】 （2）在（1）的条件下，动点从点出发以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，动点从点出发以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，点是线段的中点． ①点表示的数是_________（用含的代数式表示）； ②线段、的长度随时间的变化而变化，当点在点左侧时，是否存在常数，使为定值？若存在，求常数及该定值；若不存在，请说明理由． 2025~2026学年第一学期期中检测 七年级数学试题卷 【考生须知】 1．本卷为试题卷，共4页，请将答案做在答题卷上，满分100分； 2．本次检测不使用计算器，祝你成功． 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5x−7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 三、解答题（第17~22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】1 【19题答案】 【答案】（1）2 （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）10； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）20元 （2）元 （3）当时，总水费为元；当时，总水费为元；当时，总水费为36元 【24题答案】 【答案】（1）12，1；（2）①；②存在，，定值为18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $