期末试卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年广东省深圳市宝安区五年级（上）平行卷 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第1-8单元。 评卷人 得分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）看一看，想一想，图（　　）是轴对称图形。 A． B． C． 2．（2分）下列选项中与如图竖式画框部分所表示的意义相同的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）小明在研究平行四边形的面积时，想把平行四边形转化成一个长方形，下面的剪法中不能拼成长方形的是图（　　） A． B． C． 4．（2分） 的分子和分母的最大公因数是（　　） A．3 B．6 C．2 5．（2分）如图，已知梯形ABCD的面积是50平方厘米，三角形ABD的面积是20平方厘米。则图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米。 A．20 B．30 C．35 D．40 6．（2分）如图中，涂色部分占整个图形的（　　） A． B． C． D． 7．（2分）下面是从纸袋中摸40次跳棋的结果（摸出一个跳棋后再放回去摇匀），纸袋中可能（　　） 绿棋 黄棋 次数 5 35 A．绿棋数量多 B．黄棋数量多 C．绿棋和黄棋数量一样多 8．（2分）如图，计算三角形面积的正确算式是（　　） A．3×4÷2 B．3×2.4÷2 C．5×4÷2 D．4×2.4÷2 9．（2分）如图是淘气在宣传单上看到的光明区地图，请你估一估，它的面积最接近（　　）平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） A．8 B．20 C．27 D．36 10．（2分）深圳前海片区有一块梯形商业用地，它的上底、下底都不变，高扩大为原来的 3 倍，它的面积（　 　） A．不变 B．扩大为原来的 3 倍 C．扩大为原来的 6 倍 D．扩大为原来的 9 倍 评卷人 得分 二．填空题（共5小题，满分10分，每小题2分） 11．（2分）在 2024 深圳马拉松赛事中，李叔叔参加了迷你马拉松项目。全程 2.1 千米，用了 12 分钟跑完。则李叔叔平均每分钟跑__________千米（用循环小数表示），保留两位小数约是_________千米。 12．（2分）一个数既是 12 的倍数，又是 72 的因数，这样的数有______个。 13．（2分）北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中： （1）所有的质数有：　 　 ； （2）所有的合数有：　 　 。 14．（2分）已知甲 ×= 乙 ×= 丙 ×（均不为 0），______最大，______最小。（填序号：A. 甲 B. 乙 C. 丙） 15．（2分）按如图的规律画圆点。第7个图形有 　 　 个圆点，第 　 　 个图形有49个圆点。 评卷人 得分 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．（4分）竖式计算，带☆的要验算。 ☆19.8÷2.2＝ 79.2÷0.36＝ 17．（7分）用竖式计算。 20.4÷12＝ 88.2÷0.49＝ 10÷1.5≈（得数保留两位小数） 18．（9分）计算，能简算的要简算。 19.5×0.9+19.5×0.1 18.9×101 - 18.9 2.5×4.8×4×6 34÷[（1.2+0.5）×5] 评卷人 得分 四．操作题（共5小题，满分26分） 19． （8分） （1）把左边图形补全，使它成为轴对称图形。 （2）画出平行四边形ABCD底边上的高。 （3）将平行四边形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形。点A'表示点A平移后的位置，用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）；点C'表示点C平移后的位置，用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。 （4）将小旗图绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 20．（4分）端午节吃粽子，这是我国的传统习俗，粽子又叫“角黍”“筒粽”。学校组织五、六年级同学进行了包粽子活动，每班有20名同学参加，每5名同学为一个小组。从13：30开始到16：30结束，一共包了984个粽子，每个粽子约重400克。全校6个年级，每个年级有4个班，每班38人。 （1）全校每名学生分一个粽子，够吗？请说明你的理由。 （2）你能提出其他数学问题并解答吗？ 21．（4分）涂一涂，比一比。 22． （6分）用18个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格里画一画。 （1）18的全部因数有________________，所以18是____________（填“质数”或“合数”）。 （2）用19个小正方形拼成一个长方形，有____________种拼法。所以19的全部因数有______________，它是___________（填“质数”或“合数”）。 23．（4分）宝安区某小学五（3）班人数在 50-60 之间，研学分组时，4 人一组或 15 人一组都正好分完，这个班有多少人？写思考过程。 评卷人 得分 五．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分） 24．（6分）2025 年深圳生物医药企业展中，A 企业 6 小时达成 4.2 亿元产值，B 企业 8 小时达成 6.4 亿元产值，哪家企业平均每小时产值更高？ 25．（6分）广东 “百千万工程” 中，惠州某梯形农田上底 80 米，下底 120 米，高 60 米。计划每公顷种 2500 株荔枝苗，这块地可种多少株？ 26．（6分）《算法统宗》中许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首《以碗知僧》：巍巍古寺在上中，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，恰合用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。 请问先生能算者，都来寺内几多僧？ 大意是说：山上有一座古寺叫都来寺。在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？ 27．（6分）如图，学校有一块梯形空地需要绿化，计划长方形内栽杨树，三角形内铺草皮。 （1）每棵杨树占地2.56平方米，一共可以栽多少棵杨树？ （2）每张草皮0.86平方米，至少需要购进多少张草皮才能全部铺满这个三角形？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2025-2026学年广东省深圳市宝安区五年级（上） 期末数学试卷（平行卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第1-8单元。 5.考试时间：60分钟，满分100分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）看一看，想一想，图（　　）是轴对称图形。 A． B． C． 2．（2分）下列选项中与如图竖式画框部分所表示的意义相同的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）小明在研究平行四边形的面积时，想把平行四边形转化成一个长方形，下面的剪法中不能拼成长方形的是图（　　） A． B． C． 4．（2分） 的分子和分母的最大公因数是（　　） A．3 B．6 C．2 5．（2分）如图，已知梯形ABCD的面积是50平方厘米，三角形ABD的面积是20平方厘米。则图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米。 A．20 B．30 C．35 D．40 6．（2分）如图中，涂色部分占整个图形的（　　） A． B． C． D． 7．（2分）下面是从纸袋中摸40次跳棋的结果（摸出一个跳棋后再放回去摇匀），纸袋中可能（　　） 绿棋 黄棋 次数 5 35 A．绿棋数量多 B．黄棋数量多 C．绿棋和黄棋数量一样多 8．（2分）如图，计算三角形面积的正确算式是（　　） A．3×4÷2 B．3×2.4÷2 C．5×4÷2 D．4×2.4÷2 9．（2分）如图是淘气在宣传单上看到的光明区地图，请你估一估，它的面积最接近（　　）平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） A．8 B．20 C．27 D．36 10．（2分）深圳前海片区有一块梯形商业用地，它的上底、下底都不变，高扩大为原来的 3 倍，它的面积（　 　） A．不变 B．扩大为原来的 3 倍 C．扩大为原来的 6 倍 D．扩大为原来的 9 倍 二．填空题（共5小题，满分10分，每小题2分） 11．（2分）在 2024 深圳马拉松赛事中，李叔叔参加了迷你马拉松项目。全程 2.1 千米，用了 12 分钟跑完。则李叔叔平均每分钟跑__________千米（用循环小数表示），保留两位小数约是_________千米。 12．（2分）一个数既是 12 的倍数，又是 72 的因数，这样的数有______个。 13．（2分）北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中： （1）所有的质数有：　 　 ； （2）所有的合数有：　 　 。 14．（2分）已知甲 ×= 乙 ×= 丙 ×（均不为 0），______最大，______最小。（填序号：A. 甲 B. 乙 C. 丙） 15．（2分）按如图的规律画圆点。第7个图形有 　 　 个圆点，第 　 　 个图形有49个圆点。 三．计算题（共3小题，满分20分） 16．（4分）竖式计算，带☆的要验算。 ☆19.8÷2.2＝ 79.2÷0.36＝ 17．（7分）用竖式计算。 20.4÷12＝ 88.2÷0.49＝ 10÷1.5≈（得数保留两位小数） 18．（9分）计算，能简算的要简算。 19.5×0.9+19.5×0.1 18.9×101 - 18.9 2.5×4.8×4×6 34÷[（1.2+0.5）×5] 四．操作题（共5小题，满分26分） 19．（8分） （1）把左边图形补全，使它成为轴对称图形。 （2）画出平行四边形ABCD底边上的高。 （3）将平行四边形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形。点A'表示点A平移后的位置，用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）；点C'表示点C平移后的位置，用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。 （4）将小旗图绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 20．（4分）端午节吃粽子，这是我国的传统习俗，粽子又叫“角黍”“筒粽”。学校组织五、六年级同学进行了包粽子活动，每班有20名同学参加，每5名同学为一个小组。从13：30开始到16：30结束，一共包了984个粽子，每个粽子约重400克。全校6个年级，每个年级有4个班，每班38人。 （1）全校每名学生分一个粽子，够吗？请说明你的理由。 （2）你能提出其他数学问题并解答吗？ 21．（4分）涂一涂，比一比。 22．（6分）用18个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格里画一画。 （1）18的全部因数有 　 　 ，所以18是 　 　 （填“质数”或“合数”）。 （2）用19个小正方形拼成一个长方形，有 　 　 种拼法。所以19的全部因数有 　 　 ，它是 　 　 （填“质数”或“合数”）。 23．（4分）宝安区某小学五（3）班人数在 50-60 之间，研学分组时，4 人一组或 15 人一组都正好分完，这个班有多少人？写思考过程。 五．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分） 24．（6分）2025 年深圳生物医药企业展中，A 企业 6 小时达成 4.2 亿元产值，B 企业 8 小时达成 6.4 亿元产值，哪家企业平均每小时产值更高？ 25．（6分）广东 “百千万工程” 中，惠州某梯形农田上底 80 米，下底 120 米，高 60 米。计划每公顷种 2500 株荔枝苗，这块地可种多少株？ 26．（6分）《算法统宗》中许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首《以碗知僧》：巍巍古寺在上中，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，恰合用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。 请问先生能算者，都来寺内几多僧？ 大意是说：山上有一座古寺叫都来寺。在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？ 27．（6分）如图，学校有一块梯形空地需要绿化，计划长方形内栽杨树，三角形内铺草皮。 （1）每棵杨树占地2.56平方米，一共可以栽多少棵杨树？ （2）每张草皮0.86平方米，至少需要购进多少张草皮才能全部铺满这个三角形？ 第2页，共21页 第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年广东省深圳市光明区五年级（上）期末数学试卷平行卷 参考答案与试题解析 1.答案：3、5、6、10、15、30；无；3；6 解析： 0. 30 的因数：能整除 30 的数，在给定数中，3（30÷3=10）、5（30÷5=6）、6（30÷6=5）、10（30÷10=3）、15（30÷15=2）、30（30÷30=1）符合； 0. 8 的倍数：能被 8 整除的数，给定数中无符合条件的数，故填 “无”； 0. 最小奇数：奇数是不能被 2 整除的数，给定数中奇数为 3、5、15，最小的是 3； 0. 最小合数：合数是除 1 和自身外还有其他因数的数，给定数中合数为 6、10、15、30、60，最小的是 6。 2.答案：96.5；450000；； 解析： 0. 面积单位换算：1 公顷 = 10000 平方米，965000÷10000=96.5 公顷；45×10000=450000 平方米； 0. 时间单位换算：1 小时 = 60 分，36÷60=小时； 0. 质量单位换算：1 千克 = 1000 克，65÷1000=千克（约分后）。 3.答案：；1 解析： 0. 分数单位的真分数：分子＜分母，最大真分数为； 0. 假分数：分子≥分母，需加 1 个变为（假分数），故加 1。 4.答案：1968 解析： 0. 汇率换算：1 美元兑换 6.56 元人民币，300 美元兑换金额 = 300×6.56=1968 元（直接按乘法计算）。 5.答案：6 解析： 0. 关键逻辑：两块阴影面积相等→长方形面积 = 两个扇形面积之和； 0. 扇形特征：以 B、C 为圆心，半径 （等于长方形宽），长方形的角为直角，故每个扇形圆心角 90°，两个扇形合为 1 个半圆； 0. 半圆面积 =，π 取 3 时，，即长方形面积 。 6.答案：2 解析： 0. 鸡兔同笼法：假设 10 题全对得 3×10=30 分，实际少 30-22=8 分； 0. 答错 1 题少 3+1=4 分（答对得 3 分，答错扣 1 分，差值为 4 分）； 0. 答错数量 = 8÷4=2 题。 7.答案：C 解析： 0. 轴对称图形定义：沿一条直线对折后，两侧部分完全重合； 0. 选项排除：A（仅等腰 / 等边三角形是）、B（平行四边形无对称轴）、D（仅等腰梯形是），只有长方形一定是轴对称图形。 8.答案：C 解析： 0. 单位换算：6.4 米 = 64 分米，4.8 米 = 48 分米； 0. 核心：找 64 和 48 的最大公因数（方砖边长需同时整除长和宽，无需切割）； 0. 因数分析：64 的因数有 1、2、4、8、16 等，48 的因数有 1、2、4、6、8 等，最大公因数为 8（选项中最大符合的）。 9.答案：B 解析： 0. 设平行线间的高为 h，左侧平行四边形面积 = 3×h=3h； 0. 其他图形面积：①三角形（底 3）（≠3h）；②平行四边形（底 3）=3h（=3h）；③三角形（底 6）；④梯形（上底 + 下底＜6）＜3h； 0. 共 2 个图形面积相等。 10.答案：A 解析： 0. A：0.8÷0.1=8，即 0.8 里有 8 个 0.1，正确； 0. B：0 不能除以 0，“任何数” 表述错误； 0. C：6.0599 精确到百分位（保留两位小数），看千分位 5 进 1，得 6.06，非 6.60； 0. D：5.985 保留一位小数，看百分位 8 进 1，得 6.0，非 5.99。 11.答案：（1）无道理；（2）C 解析： 0. （1）抛硬币正反面概率均为，游戏公平；5 次是小样本，结果具有随机性，不能推断 50 次仅赢 5 次； 0. （2）A（“输很多” 无概率依据）、B（“一定更多” 绝对化）、C（次数越多，赢的次数差距越接近，符合概率稳定性）、D（“一定 25 次” 错误，为随机结果）。 12.答案：2.9；90；0.2；2.5；8.72；3；0.07；0.8；1.7；4（直接写得数） 解析： 0. 小数加减：对齐小数点（如 0.6+2.3=2.9）； 0. 小数除法：除数变整数（如 4.5÷0.05=450÷5=90）； 0. 四则混合：先乘后加（如 8.6+0.3×0.4=8.6+0.12=8.72），同级运算简算（如 8.4×2÷8.4×2=4）。 13.答案：84÷16=5.25；12.76÷6.8≈1.88（保留两位小数）（竖式计算） 解析： 0. 84÷16：16×5=80 余 4，补 0 为 40（16×2=32 余 8），补 0 为 80（16×5=80），得 5.25； 0. 12.76÷6.8：除数变整数为 68，被除数变 127.6，68×1=68 余 59.6，补 0 为 596（68×8=544 余 52），补 0 为 520（68×7=476 余 44），补 0 为 440（68×6=408 余 32），保留两位小数得 1.88。 14.答案：1.5 2.04 1.8 15.答案：解：（1）S①4×2＝4（cm2） 4＝2×2，即画一个底是2cm，高是2cm的平行四边形，如下图所示（画法不唯一）： 图形①关于虚线的轴对称图形，如下图所示： （2）圆柱底面周长＝3×1＝3（厘米） 即侧面展开图是长为3厘米，宽为1厘米的长方形，按照2：1画出它的侧面展开图放大后的图形，即画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形，如下图所示： 放大后的图形向下平移3格，如下图所示： 16.【解答】解：（1）2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 （2）放大后的半径：3×2＝6（厘米） 故答案为：18.84厘米；28.26平方厘米。 17.答案：（1）3 道；（2）7 道（解决问题 1） 解析： 0. （1）假设 1 号全对得 10×10=100 分，少 100-55=45 分，答错 1 题少 10+5=15 分，答错 = 45÷15=3 道； 0. （2）假设 2 号全对得 8×10=80 分，少 80-65=15 分，答错 1 道，答对 = 8-1=7 道。 18.答案：（1）3 元；（2）一袋奶粉和一袋大米（单价 68 元、46 元）；（3）示例：买一桶豆油（38 元）和一袋大米（46 元），200-38-46=116 元（解决问题 2） 解析： 0. （1）蛋糕 159 元 + 豆油 38 元 = 197 元，找回 200-197=3 元； 0. （2）算式 200-68-46 对应 “单价 68 元和 46 元的商品”，结合购物场景补充条件； 0. （3）提出连减问题，需包含 “200 元” 和 “两种及以上商品”，计算逻辑正确即可。 19.答案：（1）示例 61；（2）示例 10.1875（解决问题 3） 解析： 0. （1）假设图形为 “大长方形（15×7=105）减小长方形（11×4=44）”，105-44=61； 0. （2）假设阴影为 “梯形（(11+5)×2.5÷2=20）减半圆（）”，20-9.8125=10.1875（需结合实际图形，此处为常见题型推导）。 20.答案：（1）；十；（2）6；6；（3）8；8；8（答案不唯一）（解决问题 4） 解析： 0. （1）1 等于分子分母相等的分数，10 个，即 “逢十进一”； 0. （2），即 2 个 个； 0. （3），可拆为 3 个，故填 8、8、8。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $