1.4.1 有理数的加法 同步练习 2025-2026学年 湘教版数学七年级上册

1.4.1 有理数的加法 同步练习 一、选择题 1．计算：﹣2+1的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，计算结果为零的是 （　　） A．（-3）-3 B．|+3|+|-3| C．（+3）－|-3| D．－+（） 4． 下列变形中正确使用加法交换律的是（　　） A．（-5）+（-8）= -（5+8） B．（-7）+11=7+（-11） C．（-3）+（-4）=（-4）+（-3） D．4+6=（-4）+（-6） 5．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　） A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5 B． C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3 D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7 6．下列说法正确的是（　　） A．同号两数相加，结果为正数 B．同号两数相加，结果一定大于两个加数 C．异号两数相加，结果为负数 D．异号两数相加，结果的符号取决于绝对值较大的加数的符号 7．武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　） A．-5℃ B．5℃ C．3℃ D．-3℃ 8．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元 二、填空题 9．若与3互为相反数，则等于　 　. 10．某天股票开盘价18元，上午11∶30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票这天的收盘价为　 　元． 11．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为　 　分. 12．教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．如果规定睡眠时间超过9小时的记为正数，不足9小时的记为负数，若小明同学某天的睡眠时间记为+0.4小时，则小明同学的该天实际睡眠时间为　 　小时. 三、计算题 13．计算： （1）(-1)+0+3． （2）(-10)+21+(-13)． （3）3+(-2.5)+(-4)． （4）(-15)+[8+(-7)]． 14．计算： （1）（-7）+（+3）． （2）0+（-5）． （3）（-3）+（-3）． （4） （5） +1.8 （6） 15．在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果． （1）(-3)+(-4)． （2）4+(-5)． 四、解答题 16．已知． （1）当异号时，求的值； （2）当同号时，求的值． 17．小伟是一个懂事的孩子，他每天都会从妈妈给的零花钱中存下一部分，他原计划每天存元，下表是小伟在某一周实际各天存钱的情况多存记为“”，不足记为“”． 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 存钱元 （1）小伟在这一周中存钱最多的一天是星期　 　，这一天存了　 　元 （2）请计算小伟这一周存了多少钱？ 18．一出租车一天下午以某广场为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，+6，+3，-6，-4. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离该广场出发点多远? （2）若每千米的价格为2.4元，司机该天下午的营业额是多少? 19． （1）如图，请在下列各图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数． （2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同． （3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换几个不同的有理数试一试，结果如何？ 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解： 故答案为：A. 【分析】根据有理数的加法计算法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”计算即可. 2．【答案】A 【知识点】有理数的加法；求有理数的绝对值的方法 【解析】【解答】原式 故选：A 【分析】本题考查了绝对值和有理数的运算．先计算，再+1即可． 3．【答案】C 【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：A、原式=-6，结果不为零，选项不符合题意； B、原式=3+3=6，结果不为零，选项不符合题意； C、原式=3-3=0，结果为零，选项符合题意； D、原式=-，结果不为零，选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据有理数的加减法、绝对值的性质分别计算每个式子的值进行判断即可。 4．【答案】C 【知识点】有理数的加法运算律 【解析】【解答】解：，利用的加括号法则，A不符合题意； ，B错误，不符合题意； ，利用的是加法的交换律，C符合题意； ，D错误，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据加法运算律逐一判断． 5．【答案】D 【知识点】有理数的加法运算律 【解析】【解答】解：A、，原式变形错误，不符合题意，A错误； B、，原式变形错误，不符合题意，B错误； C、，原式变形错误，不符合题意，C错误； D、，原式变形正确，符合题意，D正确； 故答案为：D. 【分析】本题考查了有理数加法交换律，熟练掌握相关运算律是解本题的关键．根据有理数加法交换律进行解答即可．A选项可将与进行交换，得到，交换后依然为：，B选项错误.交换后依然为：，D选项错误. 6．【答案】D 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解：A、∵同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；∴“ 同号两数相加，结果为正数”说法错误； B、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；当两个数为负数时，和为负，且 结果一定小于两个加数，故说法错误； C、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，当正数的绝对值大于负数的绝对值时，结果为正，故故说法错误； D、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，即结果的符号取决于绝对值较大的加数的符号，故说法正确. 故答案为：D. 【分析】根据有理数的加法法则“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数”并结合各选项即可判断求解. 7．【答案】B 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】由题意得：中午的气温为-3+8=5℃ 故答案为：B. 【分析】根据有理数的加法即可得. 8．【答案】B 【知识点】有理数的加法实际应用 【解析】【解答】解：∵14+（-8）+（-9）=-3（元） ∴最终结果是支出3元 故选：B. 【分析】本题主要考查正、负数的意义，根据有理数的加法法则求和即可. 9．【答案】1 【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法 【解析】【解答】解：∵与3互为相反数， ∴， ∴. 故答案为：1. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得x=-3，然后根据有理数的加法法则进行计算. 10．【答案】17 【知识点】有理数的加法实际应用 【解析】【解答】解：由题意可得： （元） 故答案为：. 【分析】根据"涨"为“+”、"跌"为“-”，依次将三个数据相加，并根据有理数的加法法则计算即可求解. 11．【答案】94 【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法 【解析】【解答】解：根据正数的实际意义，+9分表示比85分高9分，则这位同学的成绩为85+9=94分. 故答案为：94. 【分析】+9分表示比85分高9分，列出算式进行计算，即可求解. 12．【答案】9.4 【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用 【解析】【解答】解：9+0.4=9.4（小时）， ∴小明同学的该天实际睡眠时间为9.4小时. 故答案为：9.4. 【分析】根据题意列式进行计算，即可得出答案. 13．【答案】（1）解：原式=（-1）+3 =2； （2）解：原式= =-23+21 =-2； （3）解：原式= =3+（-6.5） =-3.5； （4）解：原式= =-22+8 =-14. 【知识点】有理数的加法 【解析】【分析】（1）由题意根据异号两数相加的法则计算即可求解； （2）由题意把负数和负数结合，然后根据异号两数相加的法则计算即可求解； （3）由题意把负数和负数结合，然后根据异号两数相加的法则计算即可求解； （4）由题意把负数和负数结合，然后根据异号两数相加的法则计算即可求解. 14．【答案】（1）解：原式=-（7-3）=-4； （2）解：原式=-5； （3）解：原式=-（3+3）=-6； （4）解：原式=+（）=； （5）解：原式=+=0； （6）解：原式=-. 【知识点】有理数的加法 【解析】【分析】（1）根据"绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值"可求解； （2）根据有理数的加法法则“一个数同零相加仍得这个数”可求解； （3）根据有理数的加法法则“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”可求解； （4）根据"绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值"可求解； （5）根据"绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值"可求解； （6）根据有理数的加法法则“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”可求解. 15．【答案】（1）解：原式=-（3+4）=-7； （2）解：原式=-（5-4）=-1. 【知识点】有理数的加法 【解析】【分析】根据有理数的加法法则“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数”计算即可求解. 16．【答案】（1）解：∵ ． ∴ ， ∵ 异号， ∴ 或 ， ∴ ， 或 ， ∴ （2）解：∵ ． ∴ ， ∵ 同号， ∴ 或 ， ∴ ， 或 ， ∴ ． 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法 【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质可得，再结合异号，可得或，最后分别代入计算即可； （2）根据绝对值的性质可得，再结合同号，可得或，最后分别代入计算即可。 17．【答案】（1）日；八 （2）解：小伟这一周存的钱数为： 元 【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用 【解析】【解答】（1）根据题意可得： 星期一存钱为：-1+5=4（元）； 星期二存钱为：2+5=7（元）； 星期三存钱为：0+5=5（元）； 星期四存钱为：-3+5=2（元）； 星期五存钱为：1+5=6（元）； 星期六存钱为：-1+5=4（元）； 星期日存钱为：3+5=8（元）； ∴小伟在这一周中存钱最多的一天是星期日，这一天共存了8元钱， 故答案为：日，8. 【分析】（1）根据表格中的数据分别求出每一天存的钱数，再比较大小即可； （2）根据（1）的计算结果，列出算式利用有理数的加法计算即可. 18．【答案】（1）解：9+(-3)+(-5)+4+6+3+(-6)+(-4)=4(km). 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车在该广场以北4 km处. （2）解：9+|-3|+|-5|+4+6+3+|-6|+|-4|=40(km)，2.4×40=96(元). 答：司机该天下午的营业额是96元. 【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数的加法实际应用 【解析】【分析】（1）将记录的所有数字全部加起来，即可得到出租车离该广场出发点的距离； （2）先求出记录的数字的绝对值的和，再乘2.4即可得到营业额. 19．【答案】（1）解：答案不唯一，如五角星形内填“+2”，三角形内填“-3”，圆中天“-5”. （2）解：左、右两边算式的结果分别相同. （3）解：结果都相同，发现在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立. 【知识点】有理数的加法 【解析】【分析】（1）根据题意填入有理数即可； （2）计算各式，根据所得的结果可知左、右两边算式的结果分别相同； （3）计算各式，根据所得的结果可知左、右两边算式的结果分别相同，即可得"在有理数运算中，加法的交换律和结合律依然成立". 1 学科网（北京）股份有限公司 $